《[中学联盟]云南省弥勒县第四中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]云南省弥勒县第四中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前 弥勒四中弥勒四中20162016年高一下学期期中考试年高一下学期期中考试 数数 学学 试试 题题 命命 题题 ：李刚：李刚 审审 题题 ：邓树忠：邓树忠 注意事项：本试题分注意事项：本试题分I I卷和卷和卷，共卷，共2222题，满分题，满分150150分，考试时间分，考试时间120120分钟，请用分钟，请用2B2B铅笔和黑色笔在铅笔和黑色笔在 答题卡上作答。答题卡上作答。第第I I卷卷 （选择题（选择题 共共6060分）分） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共1212小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共6060分）分）1.集合2 | 20Ax xx，= |1,Bx xx
2、Z，则AB I（ ）A. 1,1B.1,2C. 1,0D. 0,12. 有一个几 何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个（ ） A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对3. 在ABC中，222abcbc，则A等于（ ）A30 B45 C60 D1204.在等差数列 na中，22a ，3104,aa则（ ）来源:Zxxk.Com A12B14C16D18 5.张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何.”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问
3、三十天共织布（ ）A.30尺 B.90尺 C.150尺 D.180尺6.ABC中，若60, 2, 1Bca， 则ABC的面积为（ ）A21B23C.1 D.37. 在等比数列中，11 2a ，1 2q ，1 32na ，则项数n为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 68. 设, x y满足约束条件12xy yx y ,则3zxy的最大值为（ ） A7 B. 5 C. 3 D. -8主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图9. 已知0x ，函数4yxx 的最小值是（ ） A4 B5 C6 D810. 在数列55,34,21, 8 , 5 , 3 , 2 , 1 , 1x中，x等于（ ）
4、A11 B12 C13 D14 11.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）其直观图如图所示，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）A B C D 12. 已知A、B是球O的球面上两点，90AOB，C为该球面上的动点.若三 棱锥ABCO体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A. 36B. 64C. 144D. 256第第卷卷 （非选择题（非选择题 共共9090分）分） 注意事项：本卷答案请在答
5、题卡上作答，写在试卷上的答案无效。注意事项：本卷答案请在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效。 二、填空题（本大二、填空题（本大 题共题共4 4小题，每题小题，每题5 5分，共分，共2020分）分）13等 差数列 na中, ,33, 562aa则35aa.来源:Z_xx_k.Com14右图是一个几何体的三视图，若它的体积是32，则a. 15.在ABC中，若45A，60B ，2a ，则b= .16如果数列 na满足1a，21aa，32aa，L，1nnaa，L是首项为1，公比为2的等比数列，则na .三、解答题（三、解答题（1717题题1010分，其余每小题分，其余每小题1212分，共分，共7070
6、分）分） 17（本小题满分10分）已知函数6)(2axxxf.（）当5a时，解不等式0)(xf； （）若不等式( )0f x 的解集为R，求实数a的取值范围.第第11题图题图第第15题图题图18（本小题满分12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东75，距离为12 6n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西30，距离为8 3n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120.求： （）A处与D处之间的距离； （）灯塔C与D处之间的距离.19. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量),2(),cos,(cosabcnBAm，且nm 。来
7、源:Zxxk.Com（） 求角A的大小； （） 若34a，求ABC面积的最大值。20（本小题满分12分）如图，从正方体1111DCBAABCD的8个顶点中选出的4个点恰为一个正四面体的顶点. （）若选出4个顶点包含点A，请在图中画出这个正四面体；（）求棱长为a的正四面体外接球的半径. 21（本小题满分12分）（）求数列13nn前n项和nS； （）求数列13nn前n项和nT.22（本小题满分12分）已知数列 na的前n项和1322nnSn， Nn.（）求数列 na的通项公式； （）证明：2111121 nSSS.第第18题图题图第第20题图题图弥勒四中2016高一下学期期中考试一、选择题题号12
8、3456789101112答案CADDBBCAACBC13. 38 14. 1 15. 16. 17. 解: （）当 时， .由 ,得 0.即 （ .来源:学科网ZXXK所以 . 5分（）若不等式 的解集为R，则有 . 解得 ，即实数 的取值范围是 . 10分18. 解：（）在ABD中，由已知得 ADB= ，B= 由正弦定理得来源:学+科+网Z+X+X+K所以A处与D处之间的距离为24 n mile，6分（）在ADC中，由余弦定理得，解得CD= .灯塔C与D处之间的距离为 n mile. 12分19. 解：（） （2分）即 由正弦定理可得 整理得 （5分）（6分）（II）由余弦定理可得 （8分） （当且仅当 取等号） （10分）故 （12分）20. 解：（）如图，四面体 为所画正四面体6分给分要点：1， 、 、 为实线；。2分2， 、 、 为虚线；。2分3，整洁美观，富有立体感。2分（）由（）可知正四面体 的外接球与正方体 外接球相同所以正四面体 外接圆半径与正方体 外接球半径相等可设 ,则 ,由几何关系： 12分21. 解：（） 6分（） 得 即 12分22. 解：（）当 时， ；当 时， 所以 6分（）因为 ，所以 所以 12分
