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1、保山市田家炳中学保山市田家炳中学2015201520162016学年度下学期期中考试学年度下学期期中考试 高一年级数学试卷高一年级数学试卷 考试时间：2016年5月 限时：120分钟 制卷人：陈建云*注意事项：注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上第第I I卷（卷（选择题）选择题） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题5分，共分，共60分）分）2直线x+2y+3=0的斜率是（ ）3若直线10xy和210axy互相平行，则两平行线之间的距离为（ ） A22 B2 C3 22 D3 24 4若直线1:10laxy与2: 3(2)10lxay平行，则 a
2、的值为（ ） A.1 B. 3 C.0或 21 D.1或3 5直线y2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是（ ） A（2，2 ） B（2，1） C（1，2） D（2，1） 6若直线ax+y1=0与直线4x+（a3）y2=0垂直，则实数a的值等于（ ）7圆22240xyxy的半径为（ ）A3 B3 C5 D59设直线过点a,0，其斜率为1， 且与圆x2+y2=2相切 ，则a 的值为（ ） A2 B2 C22 D4 来源:Z+xx+k.Com 10已知直线l过圆2234xy的圆心，且与直线10xy垂直，则直线l的方程为（ ） A20xy B20xy C30xy D30xyA一个圆上 B一个椭圆上
3、C双曲线的一支上 来源:学|科|网Z|X|X|KD一条抛物线上12平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）A2x+y+5=0或2x+y5=0 B2x+y+=0或2 x+y=0C2xy+5=0或2xy5=0 D2xy+=0或2xy=0第第IIII卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题（每小题二、填空题（每小题5分，共分，共20分）分） 13经过点2,1，且与直线2350xy平行的直线方程是_ 14已知x2+y22ax+4y6=0的圆心在直线x+2 y+1=0上，那么实数a等于 15在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长
4、为 三、解答题（三、解答题（17题题10分，分，18,19,20,21,21,22每题每题12分）分）17已知圆心为C的圆经过点 A（1，1）和B（2，2），且圆心C在 直线L：xy+1=0上，求圆C的标准方程来源:Zxxk.Com18已知直线l1：3x+4y2=0，l2：2x+y+2=0，l1与l2交于点P （）求点P的坐标，并求点P到直线4x3y6=0的距离； （）分别求过点P且与直线3xy+1=0平行和垂直的直线方程19已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2= 0的交点P，且垂直直线2xy1=0 （）求直线l的方程；（）已知直线l与圆x22x+y2=0相交于A，B两点，求弦
5、AB的长20已知O：x2+y2=4和C：x2+y212x+27=0 （1）判断O和C的位置关系； （2）过C的圆心C作O的切线l，求切线l的方程21已知圆心C的坐标为（1，1），圆C与x轴和y轴都相切 （1）求圆C的方程； （2）求与圆C相切，且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程22已知已知圆C经过(2, 4)A、(3,5)B两点，且圆心C在直线220xy上. （）求圆C的方程； （）若直线3ykx与圆C总有公共点，求实数k的取值范围. 参考答案参考答案 1B 【解析】 试题分析：设直线AB的倾斜角为(0180) ，由两点斜率公式的直线AB的斜率303,413ABk所以3303tan,，故选B
6、 考点：1、直线的斜率公式；2、直线的倾斜角 2A 【解析】 试题分析：将直线方程变形后，即可求出直线的斜率解：直线变形得：y= x ，则直线斜率为 故选A 考点：直线的一般式方程 3D 【解析】 试题分析:因为直线10xy和210axy互相平行，所以2,a在直线10xy上取点(1, 0),P则点P到直线2210xy的距离为222120132,422d故选D 考点： 1、两直线平行的判定；2、两平行线之间的距离 4A 【解析】 试题分析：11213aa，所以1a，故选A. 考点：两直线平行 5C 【解析】 试题分析：直线y2=mx+m的方程可化为m（x+1）y+2=0，根据x=1，y=2时方程
7、恒成立，可直线过 定点的坐标 解：直线y2=mx+m的方程可化为m（x+1）y+2=0 当x=1，y=2时方程恒成立 故直线y2=mx+m恒过定点（1，2）， 故选：C 考点：恒过定点的直线 6C 【解析】 试题分析：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解之即可 解：由两直线垂直的充要条件可得：4a+（a3）=0，解得a= 故选C 考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系来源:学科网 7C 【解析】 试题分析：22240xyxy变形为22212555xyrr考点：圆的方程 8A 【解析】试题分析：由已知得圆心（4，0）到直线xym=0的距离d=，即可求出实数m的值 解：x2+y28x
8、+12=0，可化为（x4）2+y2=4 直线xym=0被圆x2+y28x+12=0所截得的弦长为，圆心（4，0）到直线xym=0的距离d=， 解得m=2或6， 故选：A 考点：直线与圆的位置关系 9B 【解析】 试题分析：直线方程为yxa，即0xya，由题意22a，2a 故选B 考点：直线的斜截式方程，直线与圆的位置关系 【名师点睛】直线与圆的位置关系有三种: 相切 、 相交 、 相离 判断直线与圆的位置关系常见的有两种方法 代数法:把直线方程与圆的方程联立方程组，消去x或y整理成一元二次方程后，计 算判别式=b2-4ac0 0 0相交， 相切， 相离. 几何法:利用圆心到直线的距离d和圆的半
9、径r的大小关系: dr 相离 10D 【解析】 试题分析：由已知得，圆心为(0,3)，所求直线的斜率为1，由直线方程的斜截式得，3yx，即30xy，故选D 考点：1圆的标准方程；2两条互相垂直直线斜率之间的关系；3直线的方程 11C 【解析】 试题分析：设动圆的圆心为,Mx y，半径为r，则由题知121 2MCr MCr，相减得211MCMC，由双曲线的定义可知，动点 M 的轨迹在双曲线的一支上，故选C 考点：1、圆的位置关系；2、双曲线的定义 12A 【解析】 试题分析：设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，即可求出 直线方程 解：设所求直线方程为2x+y+b
10、=0，则，所以=，所以b=5， 所以所求直线方程为：2x+y+5=0或2x+y5=0 故选：A 考点：圆的切线方程 132370xy 【解析】 试题分析：设与直线2350xy平行的直线为230,5xycc 将点2,1代入直线230,5xycc可得7c 所以所求直线方程为2370xy 考点：两直线平行 143 【解析】 试题分析：根据所给的圆的一般式方程，看出圆的圆心，根据圆心在一条直线上，把圆心的坐标代入直线的方程，得到关于a的方程，解方程即可 解：x2+y22ax+4y6=0的圆心是（a，2）， 圆心在直线x+2y+1=0上， a+2（2）+1=0， a=3 故答案为：3 考点：圆的一般方程
11、15 【解析】 试题分析：求出已知圆的圆心为C（2，1），半径r=2利用点到直线的距离公式，算出点C到直线 直线l的距离d，由垂径定理加以计算，可得直线x+2y3=0被圆截得的弦长 解：圆（x2）2+（y+1）2=4的圆心为C（2，1），半径r=2，点C到直线直线x+2y3=0的距离d=，根据垂径定理，得直线x+2y3=0被圆（x2）2+（y+1）2=4截得的弦长为2=2=故答案为： 考点：直线与圆的位置关系 163 【解析】 试题分析：因为圆22:20(0)Cxaxya的标准方程为：222xaya，所以圆必坐标为( ,0)a ，半径为a ，由题意得：3 2aa 解得：3a ，所以答案应填：3
12、. 考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系. 1717（x+3）2+（y+2）2=25 【解析】 试题分析：设圆心坐标为C（a，a+1），根据A、B两点在圆上利用两点的距离公式建立关于a的方程， 解出a值从而算出圆C的圆心和半径，可得圆C的方程 解：圆心在直线xy+1=0上， 设圆心坐标为C（a，a+1），根据点A（1，1）和B（2，2）在圆上，可得=， 解之得a=3 圆心坐标为C（3，2），半径r=5 因此，此圆的标准方程是（x+3）2+（y+2）2=25 考点：圆的标准方程 18（）4；（）x+3y4=0 【解析】 试题分析：（）联立方程组求出P点的坐标即可，根据点到直线的距离公式
13、求出距离即可； （）分别求出直线的斜率，代入 点斜式方程求出直线方程即可解：（）解方程组，解得：， P（2，2）， 则P（2，2）到直线4x3y6=0的距离为d=4； （）P（2，2）， 过点P且与直线3xy+1=0平行的直线的斜率是3， 代入点斜式方程得：y2=3（x+2）， 整理得：3xy+8=0，过点P且与直线3xy+1=0垂直的直线的 斜率是 ，代入点斜式方程得：y2= （x+2）， 整理得：x+3y4=0 考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系19（）2x+y2=0；（） 【解析】 试题分析：（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点
14、P的坐标，根据直线l 与2xy1=0垂直，设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程； （）求出圆心到直线的距离，利用勾股定理，求弦AB的长解：（）由，解得，P的坐标是（2，2） 所求直线l与2xy1=0垂直，可设直线l的方程为x+2y+m=0 把点P的坐标代入得2+22+m=0，即m=2 所求直线l的方程为2x+y2=0 （）由题意圆心（1，0），半径r=1圆心到直线的距离d=，|AB|=2= 考点：直线与圆的位置关系 20（1）O与C相离（2）切线方程为 【解析】 试题分析：（1）圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，即可判断O和C的位置关系； （2）过显然，切线斜率存在，设为k，利用点到直线的距离公式求出k，即可求切线l的方程 解：（1）由题意知，O（0，0），r1=2； （1分） C：x2+y212y+27=0，x2+（x6）2=9，圆心C（0，6），r2=33分 |OC|=6r1+r2（5分） O与
