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1、15.4 .2 公式法,1. 计算：（1） (x+1)(x-1) (2) (y+4)(y-4)2. 根据1题的结果分解因式：（1） x 2 -1 （2） y2 -16,3.由以上1、2两题你发现了什么？,探究一,a2-b2=(a+b)(a-b),特征,例1,分解因式 （1） 4x 2 9 (2) (x+p)2 (x+q)2,解：（1）原式=（2x）2 - 3 2,（2）原式=(x+p)+(x+q) (x+p)-(x+q),= (2x+3)(2x-3),=(2x+p+q)(p-q),=(x+p+x+q)(x+p-x-q),分解后有同类项的合并同类项化简,尝试一,1、下列多项式中，能用平方差分解因
2、式的是( ) A、x -xy B、x +xy C、x y D、x +y 2、分解因式： （1）a -144b (2)16(x+y) -25(x-y),(3)a 3 b-ab (4)x 4 -y 4,=a2-(12b)2 =(a+12b)(a-12b),=4(x+y)2-5(x-y)2 =4(x+y)+5(x-y)4(x+y)-5(x-y) =(9x-y)(-x+9y),=ab(a2-1) =ab(a+1)(a-1),=(x2)2-(y2)2 =(x2+y2)(x2-y2),=(x2+y2)(x+y)(x-y),1、多项式含有两项且为差的形式 2、有公因式的先提取公因式,再运用公式法分解; 3、
3、分解因式要分解到不能分解为止,计算：（1） (x-1) (2) (2y+3)2. 根据1题的结果分解因式：（1） x -2x+1 （2） 4y 2 +12x+92,3.由以上1、2两题你发现了什么？,探究二,a2+2ab+b2=(a+b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2,例2,分解因式 （1） 16x2 +24x+9 2 (2) -x2 +4xy-4y2,解： (1)原式=（4x）2+24x3+32 =(4x+3)2,(2)原式=- (x2 -4xy+4y2 )=-x2 -2x2y+(2y) 2 =-(x-2y)2,多项式的首项有” ”时,先把负号提出,再进行因式分解,1、下列多项式中，是
4、完全平方式的是( ) A、x 2 -6x-9 B、a 2 -16a+3C、x2 -2xy+4y2 D、4a2 -4a+1 2、下列多项式属于正确分解因式的是( ) A、1+4x2 =(1+2x) 2 B、6a-9-a 2 =-(a-3) 2 C、1+4m-4m2 =(1-2m) 2 D、x 2 +xy+y2 =(x+y)2 3、分解因式： （1）a2 -10a+25 (2)-3x2 +6xy-3y 2 (3) 3ax2 +6axy+3ay2 (4) (a+b)4 -18(a+b)2 +81,尝试二,=(a-5)2,=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2,=3a(x2+2xy+y2) =
5、3a(x+y)2,= (a+b)2-9 2 =(a+b+3)(a+b-3)2 =(a+b+3)2(a+b-3)2,步骤: 一提 (公因式) 二套 (公式) 三检查(彻底),课堂小结,1、平方差公式: a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2+2ab+b2=(a+b)2 2、分解因式的一般步骤; 一提 (公因式和负号) 二套 (公式:平方差公式(2项) 完全平方公式(3项) 三检查(彻底),思考,分解因式:(a+3)(a-7)+25,解:原式=a2+3a-7a-21+25=a2-4a+4,=(a-2)2,1.（AB组）教材P171 第2(2)(4)3(1)(3)(5)题 2.（B组） 第5(2)(4)题,作业,再见,
