《2017年直击新课标高考数学（文科）：2017年直击新课标高考：5.第五章 平面向量（文） word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年直击新课标高考数学（文科）：2017年直击新课标高考：5.第五章 平面向量（文） word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 平面向量平面向量一、一、20172017 年考试大纲年考试大纲平面向量平面向量（1）平面向量的实际背景及基本概念了解向量的实际背景。理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。了解向量线性运算的性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示了解平面向量的基本定理及其意义。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）平面向量的数量积理解平面向量数量积的含义及其物理意义。了解平面
2、向量的数量积与向量投影的关系。掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。二、真题汇编二、真题汇编1. 【2016 课标课标文文 13】 设向量设向量 =（x，x+1） ， =（1，2） ，且，且 ，则，则 x= 2 【2016 课标课标文文 13】 已知向量已知向量 =（m，4） ， =（3， 2） ，且，且 ，则，则 m= 3 【2016 课标课标文文 3】已知向量已知向量=（ ，） ，=（， ） ，则，则
3、ABC=（ ）A30 B45 C60 D1204 【2015 课标课标文文 2】已知点已知点 A（0，1） ，B（3，2） ，向量，向量=（ 4， 3） ，则向量，则向量=（ ）A （7， 4） B （7，4） C （ 1，4） D （1，4）5 【2015 课标课标文文 4】 =（1， 1） ， =（ 1，2）则（）则（2 + + ）=（ ）A1 B0 C1 D26 【2014 课标课标文文 6】设设 D，E，F 分别为分别为ABC 的三边的三边 BC，CA，AB 的中点，则的中点，则+ +=（ ）A B C D7 【2014 课标课标文文 4】设向量设向量 ， 满足满足| | + + |
4、|=，| | | |=，则，则 =（ ） A1 B2 C3 D58 【2013 课标课标文文 13】 已知两个单位向量已知两个单位向量 ， 的夹角为的夹角为 60， =t + +（1 t） 若若 =0，则，则 t= 9 【2013 课标课标文文 14】 已知正方形已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 2，E 为为 CD 的中点，则的中点，则= 10.【2012 新新课标课标文文 15】已知向量已知向量夹角为夹角为 45，且，且，则，则= 三、详解品评三、详解品评1.【答案答案】【考点考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系数量积判断两个平面向量的垂直关系菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】
5、因为因为；所以；所以；即；即 x+2（x+1）=0；所以；所以故答案为：故答案为：【试题分析与点评试题分析与点评】：考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，清楚向量坐标的概念考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，清楚向量坐标的概念2.2.【答案答案】 6 【考点考点】平面向量共线（平行）的坐标表示平面向量共线（平行）的坐标表示菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】向量向量 =（m，4） ， =（3， 2） ，且，且 ，可得，可得 12= 2m，解得，解得 m= 6故答案为：故答案为： 6 【试题分析与点评试题分析与点评】：本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力本
6、题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力3.3.【答案答案】A 【考点考点】数量积表示两个向量的夹角数量积表示两个向量的夹角菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】，；所以所以；又；又 0 ABC180；所以；所以 ABC=30故选故选 A【试题分析与点评试题分析与点评】：考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公考查向量数量积的坐标运算，根据向量坐标求向量长度的方法，以及向量夹角的余弦公 式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角式，向量夹角的范围，已知三角函数值求角4.4.【答案答案】A 【考点考点】平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算菁优网版权所有菁优网
7、版权所有【解析解析】由已知点由已知点 A（0，1） ，B（3，2） ，得到，得到=（3，1） ，向量，向量=（ 4， 3） ，则向量则向量=（ 7， 4） ；故答案为：；故答案为：A【试题分析与点评试题分析与点评】：本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与 两个端点的关系，顺序不可颠倒两个端点的关系，顺序不可颠倒5.5.【答案答案】C 【考点考点】平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】因为因为 =（1， 1） ， =（ 1，2）则（）则（2
8、+ + ）=（1，0）（1， 1）=1； 故选：故选：C【试题分析与点评试题分析与点评】：本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目本题考查了向量的加法和数量积的坐标运算；属于基础题目6.6.【答案答案】A 【考点考点】向量在几何中的应用向量在几何中的应用菁优网版权所有菁优网版权所有 【解析解析】因为因为 D，E，F 分别为分别为ABC 的三边的三边 BC，CA，AB 的中点，的中点，所以所以+ +=（+ +）+ +（+ +）=+ +=（+ +）=，故选：，故选：A【试题分析与点评试题分析与点评】：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边本题考查的
9、知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量加法的三角形法则和平行四边 形法则是解答的关键形法则是解答的关键7.7.【答案答案】A 【考点考点】平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】因为因为| | + + | |=，| | | |=，所以分别平方得所以分别平方得+ +2 + +=10， 2 + +=6，两式相减得两式相减得 4 =10 6=4，即，即 =1，故选：，故选：A 【试题分析与点评试题分析与点评】：本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础本题主要考查向量的基本运算，利用平方进行相加是解决本题的关键，比较基础8.8.【
10、答案答案】2 【考点考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】因为因为，所以，所以=0，所以所以 tcos60+ +1 t=0，所以，所以 1=0，解得，解得 t=2故答案为故答案为 2【试题分析与点评试题分析与点评】：熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键熟练掌握向量的数量积运算是解题的关键9.9.【答案答案】2 【考点考点】平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】因为已知正方形因为已知正方形 ABCD 的边长为的边长为 2，E 为为 CD 的中点，则的中
11、点，则 =0，故故 =（ ）（）=（）（）= + + =4+ +0 0 =2，故答案为故答案为 2 【试题分析与点评试题分析与点评】：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于 中档题中档题10.10.【答案答案】3 【考点考点】平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角平面向量数量积的运算；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角菁优网版权所有菁优网版权所有【解析解析】因为因为，=1所以所以=所以所以| |2| |=解得解得故答案为：故答案为：3【试题分析与点评试题分析与点评
12、】：本题主要考查了向量的数量积本题主要考查了向量的数量积 定义的应用，向量的数量积性质定义的应用，向量的数量积性质| | |=|=是求解向量的是求解向量的模常用的方法模常用的方法四、试题热点四、试题热点 1 1、表格分析表格分析 核心考点核心考点2016201620152015201420142013201320122012 平面向量的线性运算和几平面向量的线性运算和几 何意义何意义卷文卷文 2卷文卷文 6卷文卷文 14平面向量的基本定理和坐平面向量的基本定理和坐 标运算标运算卷文卷文 4平面向量的数量积平面向量的数量积卷文卷文 4卷文卷文 13 卷文卷文 14卷文卷文 15平面向量的模与夹角
13、平面向量的模与夹角卷文卷文 3卷文卷文 4平面向量的平行与垂直平面向量的平行与垂直卷文卷文 13 卷文卷文 13 2 2、热点论述、热点论述 热点热点 1 1： 平面向量的线性运算和几何意义平面向量的线性运算和几何意义高考对平面向量的线性运算的考察主要从以下三个角度：（高考对平面向量的线性运算的考察主要从以下三个角度：（1）求已知向量的和；（）求已知向量的和；（2） 用已知向量表示未知向量；（用已知向量表示未知向量；（3）求参数的值）求参数的值.在进行向量的运算时，要尽可能转化到三角形在进行向量的运算时，要尽可能转化到三角形 或者平行四边形中，选用首尾相接或同一起点出发的向量，运用线性运算求解
14、或者平行四边形中，选用首尾相接或同一起点出发的向量，运用线性运算求解.善于利用三角善于利用三角 形的中位线，平行四边形中的几何性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来形的中位线，平行四边形中的几何性质，把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来 求解求解. 热点热点 2 2：平面向量的数量积平面向量的数量积 平面向量数量积及其应用的考查，重点考查结合平面向量的加减、实数与向量积的运算，平面向量数量积及其应用的考查，重点考查结合平面向量的加减、实数与向量积的运算， 运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向运用平面向量数量积的定义、数量积的运算法则、数量积的性质，计算平面向量数量积、向 量的夹角、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上的投影等量的夹角、计算向量的模、计算一个向量在另一个向量上
