《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（二十）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届高三数学（理）第一轮总复习周周练素材：（二十）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学海导航新课标高中总复习(第 1 轮)B理科数学周周练(二十)Error!Error! 周 周 练 (二十) 班级：_ 姓名：_ 学号：_一、选择题1.在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是( ) Acos Bsin Ccos 1 Dsin 12.不等式|x5|x3|10 的解集为( ) A5,7 B4,6 C(，57，) D(，46，)3.如图，在ABC 中，A60，ACB70，CF 是ABC 的边 AB 上的高， FPBC 于点 P，FQAC 于点 Q，则CQP 的大小为( ) A60 B50 C40 D30 4.已知抛物线 C 的参数方程为Error!Error!(t
2、为参数)，若斜率为 1 的直线 经过抛物线 C 的焦点，且与圆(x4)2y2r2(r0)相切，则半径 r 等于( ) A. B322C2 D185.已知 x2y3z2，则 x2y2z2的最小值是( )A. B.11417C. D.2737 二、填空题6.如图，在ABC 中，DEBC，EFCD，若 BC4，DE2，DF1，则 AB 的长 为_7.函数 y68的最大值是_x56x8.已知圆 C 的参数方程为Error!Error!( 为参数)，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建 立极坐标系，直线 l 的极坐标方程为 sin cos 1，则直线 l 截圆 C 所得的弦长是 _9.若关于 x 的不等
3、式存在实数解，则实数 a 的取值范围是|a|x1|x2|_10.如图，已知 AB 和 AC 是圆的两条弦，过点 B 作圆的切线与 AC 的延长线相交于点D.过点 C 作 BD 的平行线与圆相交于点 E，与 AB 相交于点 F，AF3，FB1，EF ，32 则线段 CD 的长为_三、解答题11.已知函数 f(x)m|x2|(m0)，且 f(x2)0 的解集为1,1 (1)求 m 的值；(2)若 a，b，cR，且 m，求证：a2b3c9.1a12b13c12.已知曲线 C1的参数方程是Error!Error!( 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为 极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程
4、是 2，正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且A，B，C，D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为(2， )3 (1)求点 A，B，C，D 的直角坐标； (2)设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围周周练(二十) 1C 过点(1,0)且与极轴垂直的直线，在直角坐标系中的方程为 x1，所以其极坐标 方程为 cos 1. 2D 由绝对值的几何意义知，不等式|x5|x3|10 表示数轴上的点(x)与点(5) 的距离和数轴上的点(x)与点(3)的距离之和，其距离之和的最小值为 8，结合数轴可知不 等式的解集是(，46，) 3B 由 FPBC，FQAC，得 C
5、，Q，F，P 四点共圆，所以 CQPCFPB180(AACB)50. 4A 把抛物线的参数方程化为普通方程是 y28x，所以抛物线的焦点坐标是(2,0)，所以直线方程是 yx2.由直线与圆相切得 r.|42|121225C 根据柯西不等式， 有(x2y2z2)(122232)(x2y3z)24，所以 x2y2z2 ，27当且仅当 ，x1y2z3即 x ，y ，z 时，x2y2z2取得最小值 .17273727 64 710 函数的定义域为5,6，且 y0， 所以 y68x56x6282x56x 10，当且仅当 86即 x时，函数有最大值 10.x56x134258. 圆 C 的参数方程化为平面
6、直角坐标方程为 x2(y2)21，直线 l 的极坐标方程2化为平面直角坐标方程为 xy1，圆心到直线的距离 d，故圆 C 截直线 l|021|222 所得的弦长为 2.12d229a3 或 a3 因为|x1x2|3，所以存在|x1|x2|a|x1|x2|实数解，有3，解得 a3 或 a3.|a|10. 由相交弦定理得到 AFFBEFFC，43即 31 FC，所以 FC2.32 在ABD 中，AFABFCBD，即 342BD，得 BD ，83 设 DCx，则 AD4x， 再由切割线定理，BD2CDAD，即 x4x( )2，解得 x .8343 11解析：(1)因为 f(x2)m0，所以m，|x|
7、x|所以 m0，所以mxm， 因为 f(x2)0 的解集是1,1故 m1.(2)证明：由(1)知 1，a，b，cR，1a12b13c由柯西不等式得a2b3c(a2b3c)( )1a12b13c()29.a1a2b12b3c13c12解析：(1)点 A，B，C，D 的极坐标为(2， )，(2，)，(2，)，(2，)35643116 所以点 A，B，C，D 的直角坐标为(1，)，(，1)，(1，)，(，1)3333(2)设 P(x0，y0)，则Error!Error!( 为参数) t|PA|2|PB|2|PC|2|PD|24x 4y 162 02 03220sin232,52 所以|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围为32,52
