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1、大气均质层内无重力分离 的讨论,设大气粒子热运动平均速率为 v ，平均自由程为 ，平均自由时间为.,在讨论大量粒子的行为时，对于任何一个指定的时刻，粒子从此时刻到以前或者以后受碰撞时刻所经历的时间都是 = /v.,因此，包含此指定时刻的相继两次碰撞之间的时间间隔为2 . 粒子在每一次随机碰撞后的平均速率为零。,由于重力的作用，粒子将向下漂移，在2时间间隔内所达到的最大漂移速率为 umax=g2=2g， 因而其平均漂移速率为 u=umax/2=g=g/v.,当粒子累计漂移的距离等于大气标高 H时，粒子的数密度将降到1/e . 这一过程所经历的时间可视为产生重力分离的所需的扩散时间dif .,di
2、f=H/u=Hv/(g) =RT/(g)8RT/()1/2/ (g) =(8R3/)1/2(T/)3/2/(g2) 38.2580(T/)3/2/(g2).,从另一方面看，粒子在每一次随机碰撞后，在相继两次碰撞之间从静止开始所通过的漂移距离为 S=(1/2)g(2)2=2g2.,而其平均漂移速率为 u = S/(2) = 2g2/(2) = g. 由此可见，也能得到 u = g = g/v. 同样可得 dif = H/u 38.2580(T/)3/2/(g2).,利用dif 38.2580 (T/)3/2/(g2)，采用标准大气的数据，可求得距离地面高度为 h时的dif，结果如下。,h/km dif 0.00 1.89105 a； 15.0 1.97104 a； 30.0 2.01104 a； 50.0 149 a； 90.0 107 d； 120 2.41 d； 160 11.8 h .,
