《2017学年高一数学学案：《用样本的数字特征估计总体的数字特征》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017学年高一数学学案：《用样本的数字特征估计总体的数字特征》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！20172017 学年高一数学学年高一数学 用样本的数字特征估计总体的数字特征复习学案用样本的数字特征估计总体的数字特征复习学案 学习内容学习指导 即时感悟【学习目标】 1、理解众数、中位数、平均数、标准差、方差的意义，学会计算这些数据.2、对样本数据中提取基本的数字特征，并作出合理的解释，体会用样本估计 总体的思想 【重点】用样本的数字特征估计总体的数字特征 【难点】标准差和方差的意义和应用 【回顾预习】 1、初中我们曾学习过几个数字特征？它们分别有什么特点？2.、如何用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数？【课前自测】 1、众数：
2、在一组数据中，出现次数 的数据叫做这组数据的众数 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或 叫做这组 数据的中位数3、平均数：一组数据的 ,即 = .x4、标准差：标准差是 的一种平均距离.即 .s5、方差： .2s【自主合作探究】有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶 10 次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?探究过程（阅读教材 74 页75 页）（1）甲运动员的= 乙运动员的= x x（2）甲乙两运动员的条形图高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识
3、！45678910有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7 8 7 9 5 4 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价?探究过程（阅读教材74页75页）（1）甲运动员的= x乙运动员的= x（2）甲乙两运动员的条形图环数0.10.20.3(甲)456789100.10.20.30.4环数频率(乙)（3）甲的极差 乙的极差 通过以上统计方法谈谈你的认识？如何更好的考察样本数据的分散程度？小结：1、标准差公式：2、标准差的作用：【精讲点拨】例 1、计算下列数据的平均数与标准差并画出下列四组样本数据的条形图
4、,说明它们的异同点. .(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;(2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6;(3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7;(4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;例 2、 （课本第 77 页）高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！【当堂达标】1、已知一组数据为-1，0，4，x，6，15，且这组数据的中位数为 5，则这组数据的众数为（ ）A、5 B、6 C、4 D、5.52、甲乙两名学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们学习
5、情况的是（ ）A、因为他们的平均分相等，所以学生的学习水平一样B、平均成绩虽然一样，方差较大，说明潜力大，学习态度踏实C、表面上看着两个学生的平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D、平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差小的说明学习成绩不稳定3、甲乙两人在同样的条件下练习射击，每人 5 发子弹，命中环数如下：甲：6，8，9，9，8； 乙：10，7，7，7，9，则两人射击成绩的稳定程度是（ ）A、甲比乙稳定 B、乙比甲稳定C、甲乙稳定程度相同 D、无法比较4、已知五个数据 3，5，7，4，6，则样本的方差是（ ）A、1 B、2 C、3 D、45、若数据 x1,x2,xn的平均数为，方差为
6、 s2，则 31+5，3x2+53xn+5x的平均数和方差分别为（ ）A、，s2 B、3+5，s2 x xC、3+5，9 s2 D、3 +5，9 s2+30s+25x x6、已知一个样本 1，3，2，5，x，它的平均数为 3，则该样本的标准差是 【反思提升】【拓展延伸】 1、数据的中位数、众数、平均数分别是 11,10, 8 , 7 , 7 , 5高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！2、一个样本数据从小到大的顺序排列为，其中，中50,30,28,23,20,15,12x位数为，则（ ）22xA. B. C. D.211522353、一组数据的方差为，将这组数据中的每个数据
7、都扩大倍，所得一组新2s2数据的方差为（ ）A. B. C. D.2s2 21s22s24s4、若是的平均值，为的平均值，为x10021,xxx1a4021,xxx2a的平均值，则下列式子中正确的是（ ）100241,xxxA. B. 100604021aax100406021aaxC. D.21aax221aax5、若 40 个数据的平方和是，平均数是 ，则这组数据的标准差是 3622答案： 【课前自测】 1、 最多 2、 中间一个 中间两个的平均数3、算术平均数 )(121nxxxn4、 样本数据到平均数 )()()(122 22 1xxxxxxnn5、22 22 1)()()(1xxxxxxnn【自主、合作、探究】(1)7 7 (3)6 4 【精讲点拨】例 1、 见课本例 1.76P例 2、 见课本例 2.77P高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！【当堂达标】1、 B 2、 C 3、 A 4、 B 5、 C6、2【拓展延伸】 1、7.5 ，7, 8 2、A 3、D 4、A5、510
