《2016河北高一数学数学试卷（理科）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016河北高一数学数学试卷（理科）（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 26 页）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题，小题， 每小题每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1已知 a 为实数，若复数 z=a23a4+（a4）i 为纯虚数，则复数 aai 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知双曲线 x2+my2=1 的虚轴长是实轴长的两倍，则实数 m 的值是（ ）A4BCD43在等比数列an中，若 a4，a8是方程 x24x+3=0 的两根，则 a6的值是（ ）ABCD34命题“x0R，x
2、0+10 或 x02x00”的否定形式是（ ）Ax0R，x0+10 或BxR，x+10 或 x2x0Cx0R，x0+10 且DxR，x+10 且 x2x05由曲线 y=x2和曲线 y=所围成的图形的面积为（ ）ABCD +16一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A50 B100 C200 D300 7在边长为 2 的正方体内部随机取一点，则该点到正方体 8 个顶点得距离都不小于 1 得概 率为（ ）ABCD18已知ABC 的三个顶点 A，B，C 的坐标分别为（0，1） ， （，0） ， （0，2） ，O 为坐标原点，动点 P 满足|=1，则|+|的最小值是（ ）第 2
3、 页（共 26 页）A1B1C +1D +19已知实数 x，y 满足则 z=|x+4y|的最大值为（ ）A9B17C5D1510已知函数 f（x）=asinxbcosx（a、b 为常数，a0，xR）在 x=处取得最小值，则函数 y=|f（x）|是（ ）A最大值为b 且它的图象关于点（，0）对称B最大值为a 且它的图象关于点（，0）对称 C最大值为b 且它的图象关于直线 x= 对称D最大值为a 且它的图象关于直线 x=对称11已知点 A 是抛物线 y=的对称轴与准线的交点，点 B 为该抛物线的焦点，点 P 在 该抛物线上且满足|PB|=m|PA|，当 m 取最小值时，点 P 恰好在以 A，B 为
4、焦点的双曲线 上，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD12设函数 f1（x）=x2，f2（x）=，f3（x）=sinx，xi=（i=0，1，2，9） ，记 Ik=|fk（xi）fk（xi1）|，则（ ）AI1I2I3BI2I1I3CI3I2I1DI1I3I2二填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分，把答案填写在答题卡相应的位置）分，把答案填写在答题卡相应的位置）13已知 cos（x）=，则 cosx+cos（x）= 14阅读如图所示程序框图，若输出的 n=5，则满足条件的整数 p 共有 个第 3 页（共 26 页）15若（x1）8=a0+
5、a1（1+x）+a2（1+x）2+a8（1+x）8，则 a5= 16设函数 f（x）为（，0）上的可导函数，其导函数为 f（x） ，且有 2f（x）+xf（x）x2，则不等式（x+2016）2f（x+2016）9f（3）0 的解集为 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等比数列an的前 n 项和 Sn=a2n3（a 为常数） （1）求 a 及数列an的通项公式； （2）设 bn=nan，求数列bn的前 n 项和 Tn18在四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，ADBC，B
6、C=2AD=4，AB=CD=（）证明：BD平面 PAC；（）若二面角 APCD 的大小为 60，求 AP 的值19随机抽取某厂的某种产品 400 件，经质检，其中有一等品 252 件、二等品 100 件、三 等品 40 件、次品 8 件已知生产 1 件一、二、三等品获得的利润分别为 6 万元、2 万元、 1 万元，而 1 件次品亏损 2 万元设 1 件产品的利润（单位：万元）为 （）求 的分布列； （）求 1 件产品的平均利润； （）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为 1%，一等品率提高为 70%如果此时要求 1 件产品的平均利润不小于 4.75 万元，则三等品率最多是多少？第 4
7、 页（共 26 页）20已知双曲线 C：（a0，b0）的右准线与一条渐近线交于点 M，F 是右焦点，若|MF|=1，且双曲线 C 的离心率 （1）求双曲线 C 的方程； （2）过点 A（0，1）的直线 l 与双曲线 C 的右支交于不同两点 P、Q，且 P 在 A、Q 之间，若且，求直线 l 斜率 k 的取值范围 21已知函数 f（x）=ax，g（x）=lnx，其中 aR， （e2.718） （1）若函数 F（x）=f（x）g（x）有极值 1，求 a 的值；（2）若函数 G（x）=f（sin（x1） ）g（x）在区间（0，1）上为减函数，求 a 的取值范围；（3）证明：请考生在第请考生在第 22
8、，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请 写清题号写清题号 选修选修 4-1：几何证明选讲：几何证明选讲 22如图，O 的半径为 6，线段 AB 与相交于点 C、D，AC=4，BOD=A，OB 与O 相交于点 E （1）求 BD 长； （2）当 CEOD 时，求证：AO=AD 选修选修 4-4；坐标系与参数方程；坐标系与参数方程 23已知曲线 C 的参数方程为（ 为参数） ，以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系 （）求曲线 C 的极坐标方程；（）若直线 l 的参数方程为，其中 t 为参数，
9、求直线 l 被曲线 C 截得的弦长 选修：不等式选讲选修：不等式选讲 24已知函数 f（x）=|x|+|x1|，g（x）=|x4|+m第 5 页（共 26 页）（）解关于 x 的不等式 gf（x）+1m0；（）若函数 f（x）的图象恒在函数 g（x）图象的上方，求实数 m 的取值范围第 6 页（共 26 页）2016 年陕西省西工大附中第八次适应性数学试卷（理科）年陕西省西工大附中第八次适应性数学试卷（理科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共 12 小题
10、，小题， 每小题每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1已知 a 为实数，若复数 z=a23a4+（a4）i 为纯虚数，则复数 aai 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【分析】根据复数是纯虚数求出 a 的值，结合复数的几何意义进行求解即可【解答】解：若复数 z=a23a4+（a4）i 为纯虚数，则得得 a=1，则复数 aai=1+i 对应的坐标为（1，1）位于第二象限，故选：B2已知双曲线 x2+my2=1 的虚轴长是实轴长的两倍，则实数 m 的值是（ ）A4BCD4【考点】双曲线的标准方程【分析】双曲线 x
11、2+my2=1 的标准方程为=1，由已知得 2=22，由此能求出结果【解答】解：双曲线 x2+my2=1 的标准方程为=1，虚轴长是实轴长的两倍，2=22，解得 m=故选：B3在等比数列an中，若 a4，a8是方程 x24x+3=0 的两根，则 a6的值是（ ）第 7 页（共 26 页）ABCD3【考点】等比数列的性质【分析】解方程可得 a4和 a8，可得 a62=a4a8，解之由 a4，a6同号可得【解答】解：解方程 x24x+3=0 可得 x=1，或 x=3故 a4=1，a8=3，或 a4=3，a8=1故 a62=a4a8=3，故 a6=，又 a52=a4a6，0，即 a4，a6同号，又
12、a40，故 a6=故选 C4命题“x0R，x0+10 或 x02x00”的否定形式是（ ）Ax0R，x0+10 或BxR，x+10 或 x2x0Cx0R，x0+10 且DxR，x+10 且 x2x0【考点】命题的否定 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x0R，x0+10 或”的否定形式是：xR，x+10 且 x2x0故选：D5由曲线 y=x2和曲线 y=所围成的图形的面积为（ ）ABCD +1【考点】定积分在求面积中的应用【分析】绘制出积分区域，利用定积分的性质，求得阴影的面积可以转化为12【解答】解：由图形可知 S=1
13、2=，第 8 页（共 26 页）故答案选：A6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A50 B100 C200 D300 【考点】由三视图求面积、体积 【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为直角三角形，高为 10 的直三棱柱， 且三棱柱外接球的半径是三棱柱对角线的一半，结合图形即可求出它的 【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是底面为直角三角形， 且直角边长分别为 6 和 8，高为 10 的直三棱柱，如图所示；所以该三棱柱外接球的球心为 A1B 的中点，因为 A1B=10，所以外接球的半径为 5，所以这个几何体外接球的表面积为=200故选：C第 9 页（
14、共 26 页）7在边长为 2 的正方体内部随机取一点，则该点到正方体 8 个顶点得距离都不小于 1 得概 率为（ ）ABCD1【考点】几何概型 【分析】根据题意，求出满足条件的点 P 所组成的几何图形的体积是多少， 再将求得的体积与整个正方体的体积求比值即可 【解答】解：符合条件的点 P 落在棱长为 2 的正方体内，且以正方体的每一个顶点为球心，半径为 1 的球体外； 根据几何概型的概率计算公式得，P=1故选：D8已知ABC 的三个顶点 A，B，C 的坐标分别为（0，1） ， （，0） ， （0，2） ，O 为坐标原点，动点 P 满足|=1，则|+|的最小值是（ ）A1B1C +1D +1【考
15、点】平面向量的坐标运算【分析】设点 P（x，y） ，则动点 P 满足|=1 可得 x2+（y+2）2=1根据|+|=，表示点 P（x y）与点 Q（，1）之间的距离显然点 Q 在圆 C x2+（y+2）2=1 的外部，求得 QC=，问题得以解决【解答】解：设点 P（x，y） ，则动点 P 满足|=1 可得 x2+（y+2）2=1根据+的坐标为（+x，y+1） ，可得|+|=，表示点 P（x y）与点 Q（，1）之间的距离显然点 Q 在圆 C x2+（y+2）2=1 的外部，求得 QC=，|+|的最小值为 QC1=1，故选：A第 10 页（共 26 页）9已知实数 x，y 满足则 z=|x+4y|的最大值为（ ）A9B17C5D15 【考点】简单线性规划 【分析】作出题中不等式组表示
