《2016年高中人教b版数学必修四优课教案：2.3向量的基本定理及坐标运算复习2. 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高中人教b版数学必修四优课教案：2.3向量的基本定理及坐标运算复习2. （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.向量的基本定理及坐标运算向量的基本定理及坐标运算5.14 复复 习习 目目 标标1.巩固平面向量的基本定理，并会灵活应用 2.会进行向量的坐标运算.自自 学学 指指 导导知知 识识 梳梳 理理1平面向量基本定理：如果 e1、e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量 a， 一对实数 1、2，使 其中，不共线的向量 e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 2平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab ， ab ，a ，|a| (2)向量坐标的求法若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标设 A(x1，y1)
2、，B(x2，y2)，则 ，AB| .AB3平面向量共线的坐标表示设 a(x1，y1)，b(x2，y2)，其中 b0.ab 自自 学学 检检1判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底( )(2)在ABC 中，向量，的夹角为ABC.( )ABBC(3)若 a，b 不共线，且 1a1b2a2b，则 12，12.( )(4)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这组基底唯一表示( )(5)若 a(x1，y1)，b(x2，y2)，则 ab 的充要条件可表示成.x1x2y1y2( )(6)已知向量 a(1sin ，1)，b( ，1
3、sin )，若 ab，则 等于1245. ( )测测2已知点 A(6,2)，B(1,14)，则与共线的单位向量为 ( )ABA(，)或(，) B(，)121351312135135131213C(，)或(，) D(，)5131213513121351312133已知 A(3,0)，B(0,2)，O 为坐标原点，点 C 在AOB 内，|OC|2，且AOC ，设 (R)，则 的值为24OCOAOB( )A1 B. C. D.1312234在ABCD 中，AC 为一条对角线，(2,4)，(1,3)，则向量的ABACBD坐标为_5在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A、B、C 三点满足OC23OA13
4、，则_.OB|AC|AB|合合 作作 探探 究究探究（一）探究（一）平面向量基本定理的应用例 1 如图，在ABC 中，P 是 BN 上的一点，若mAN13NCAPAB，求实数 m 的值211AC探究（二）探究（二）平面向量的坐标运算例 2 已知 A(1，2)，B(2,1)，C(3,2)，D(2,3)，(1)求23；ADBDBC(2)设3，2，求及 M、N 点的坐标CMCACNBCMN合合 作作 探探 究究探究（三）探究（三） 向量共线的坐标表示例 3 (1)已知梯形 ABCD，其中 ABCD，且 DC2AB，三个顶点 A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点 D 的坐标为_(2)已知向量
5、 a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则 k_.课课 堂堂 小小 结结本节课收获：本节课收获： 1.变量间关系有哪些？变量间关系有哪些？ 2.怎样通过散点图反应变量间的相关关系？怎样通过散点图反应变量间的相关关系？ 3.求回归方程的步骤？求回归方程的步骤？自自 查查 反反 馈馈 表表自查反馈表自查反馈表（掌握情况可用掌握情况可用A、好、好 B较好较好 C一般一般 ）学习目标达成情况学习目标达成情况习题掌握情况习题掌握情况学习目标学习目标达成情况达成情况习题题号习题题号掌握情况掌握情况目标目标 1自学检测自学检测 14目标目标 2探究（一）探究（一）目标目标 3探究（二）探究
6、（二）1在ABC 中，点 P 在 BC 上，且2，点 Q 是 AC 的中点，若BPPC(4,3)，(1,5)，则等于( PAPQBC)yxOyxOyxOyxO BCAD 当当 堂堂 检检 测测A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)2已知 a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，则 c 等于( )A a b B. a b12321232C a b D a b321232123.如图，在OAB 中，P 为线段 AB 上的一点，xy，且2OPOAOBBP，则( )PAAx ，y Bx ，y23131323Cx ，y Dx ，y143434144已知A(3,0)，B(0，)，O为坐
7、标原点，C在第二象限，且3AOC30，则实数 的值为_OCOAOB课课 后后 作作 业业1已知 a，b 是不共线的向量，ab，ab，R，那么ABACA、B、C 三点共线的条件为( )A2 B1 C1 D12已知ABC 中，点 D 在 BC 边上，且2，rs，则CDDBCDABACrs 的值是( ) A. B. C3 D023433已知向量 a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且 uv，则实数x 的值为_4 给定两个长度为 1 的平面向量和，它们的夹角为.如图所示，OAOB23点 C 在以 O 为圆心的圆弧上运动若xy，其中ABOCOAOBx，yR，求 xy 的最大值课课 后后 作作 业业5已知 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及t，试问：OPOAAB(1)t 为何值时，P 在 x 轴上？在 y 轴上？在第三象限？(2)四边形 OABP 能否成为平行四边形，若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由
