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1、120152015 高中数学高中数学 3.2.33.2.3 用空间向量求空间角教材分析用空间向量求空间角教材分析 新人教新人教 A A 版选版选修修 2-12-1教材分析教材分析 1 1、本章结构、本章结构平面向量及其运算向量的线性运算向量的数量积空间线、面的位置关系空间向量的应用空间角和距离的度量空间向量及其运算2 2、几何课程的定位、几何课程的定位 立体几何是高中数学教学中的一个重要内容，在整个高中数学学习中占有重要的地位， 它不仅能培养学生的辩证唯物主义观点，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力， 是历年高考的重点考查内容之一。用向量法处理几何问题，可使空间形式的研究从“定性” 推理
2、转化为“定量”计算.空间角又是立体几何中的重要知识点，学好了它对其他数学知识 的学习及贯穿运用有很大的帮助 本章重点在于培养和发展学生把握图形的能力、空间想象能力、推理能力、几何直觉 能力，提升几何直观的思想方法，突出用代数方法解决几何问题的过程，强调代数关系的 几何意义。遵循整体到局部、具体到抽象的原则，通过直观感知、操作确认、思辨论证、 度量计算等方法，认识和探索空间几何图形及其性质。 立体几何初步的安排是横向横向的：空间线线关系，空间线面关系，空间面面关系；空间向量与立体几何的安排是纵向纵向的：直线的方向向量与平面的法向量，线面关系 的判定，空间角的计算 本节是在先讲清直线的方向向量与平
3、面的法向量两个基本概念以及线面关系（包括直 线与直线、直线与平面、平面与平面）的判定基础上来学习空间角的计算这个方面的研究 空间向量在立体几何中的应用，侧重于应用向量解决立体几何问题的思想方法，而不在于 简单地用空间向量把立体几何的有关概念、判定和性质复述一遍 本节课突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想根据问题的特点，以适当的 方式（例如构建向量、建立空间直角坐标系）用空间向量表示空间图形中的点、线、面等 元素，建立起空间图形与空间向量的联系；然后通过空间向量的运算，研究相应元素之间 形成的角或其三角函数值；最后对运算结果的几何意义作出解释，从而解决立体几何的问 题2利用向量法解决空间几何位置关系是本章的核心内容，空间角的计算可以在不易确定 空间角的平面角的基础上，以向量为工具进行度量和计算。其中直线的方向向量和平面的 法向量是解决以上问题的桥梁。
