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1、选修选修 12 综合能力检测综合能力检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设复数 z1i，则 z22z 等于导学号 966601176 ( )2A3 B3 C3i D3i答案 A解析 z1i，2z2(1i)212i212i.222z22z12i22i3.22简解：z22zz(z2)(1i)(1i)213.222有这样一段演绎推理“有些有理数是分数，整数又是有理数，则整数是分数” ，结论显然是错误的，错误的原因是导学号 966601177 ( )A大前提错误B小前提错误C
2、推理形式错误D非以上错误答案 C解析 整数这个整体属于有理数的范围，但不满足大前提中的结论，因为大前提不是对所有的有理数加以定义的，故推理形式错误3对下列三种图形，正确的表述为导学号 966601178 ( )A它们都是流程图B它们都是结构图C(1)(2)是流程图，(3)是结构图D(1)是流程图，(2)(3)是结构图答案 D解析 结合流程图和结构图的特征可知 D 选项正确4在如图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是导学号 966601179 ( )A(1)(2)B(1)(3)C(2)(4)D(2)(3)答案 D解析 (1)为函数关系，(4)关系不明显，(2)(3)具有相关关系5下列说法中，正
3、确的是导学号 966601180 ( )回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值ABCD答案 B解析 回归方程只适用于我们所研究的样本和总体，故错误回归方程得到的预报值可能是取值的平均值，故是错误的6已知数列 1，aa2，a2a3a4，a3a4a5a6，则数列的第 k 项是导学号 966601181 ( )Aakak1a2kBak1aka2k1Cak1aka2kDak1aka2k2答案 D解析 由归纳推理可知 D 正确7给出下面类比推理：“若 2a0，则 ab”类比推出“a、bC，若 ab0，则 ab(
4、C 为复数集)” 其中结论正确的个数为导学号 966601182 ( )A1B2C3D4答案 B解析 显然错误；复数不能比较大小，错误；正确8观察：0，可证得 26.635.113 18 785 12230 83 23 90所以有 99%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系认为两者有关系会犯错误的概率是 1%.18(本题满分 12 分)求证：(abc)a2b2b2c2c2a22导学号 966601193证明 a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab，|ab|(ab)，a2b22222同理(bc)，b2c222(ca)，c2a222(abc)a2b2b2c2c2a2219(本题满分 12
5、 分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法是：3 人和 3 人以下的住户，每户收取 5 元；超过 3 人的住户，每超出 1 人加收 1.2 元，请设计一个表示按人数收取卫生费的流程图导学号 966601194解析 流程图如图所示：20(本题满分 12 分)已知复数 z 满足：|z|13iz，求的值1i234i22z导学号 966601195解析 设 zabi(a，bR)，而|z|13iz，即13iabi0，a2b2则Error!Error!，解得Error!Error!.z43i，34i.1i234i22z2i724i243i247i43i21(本题满分 12 分)实数 a、b
6、、c、d 满足 abcd1，acbd1.求证：a、b、c、d 中至少有一个是负数导学号 966601196证明 假设 a、b、c、d 中全都是非负数，即 a、b、c、d0，由 abcd1，得(ab)(cd)1，即 acadbcbd1，acbd1adbc1.与条件 acbd1 矛盾故 a、b、c、d 中至少有一个是负数22(本题满分 14 分)化学反应中催化剂能加快化学反应，现统计一定量的高锰酸钾加热后生成的氧气的体积 x 与加热时间 y 的一组数据，如下表.导学号 966601197x104180190177147134150191204121y/分钟100200210185155135170205235125(1)作出散点图，你能从散点图中发现生成的氧气体积与加热时间的一般规律吗？(2)求回归直线方程解析 (1)用 x 轴表示生成的氧气体积，y 轴表示加热时间，可作散点图，如图所示由图可知，各点分布在一条直线附近，它们呈线性相关关系(2)设所求的回归直线方程为 x .yba计算得 159.8， 172，iyi287 640，xy10 i1x265 448，10 i1x 2 i则 1.267，b10 i1xiyi10x y10 i1x2 i10x2 1721.267159.830.47.aybx回归直线方程为 1.267x30.47.y
