《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-2练习：第2章 推理与证明 2.1 第2课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-2练习：第2章 推理与证明 2.1 第2课时 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.1 第第 2 课时课时一、选择题1下面几种推理过程是演绎推理的是导学号 96660826 ( )A两条直线平行，同旁内角互补，因此，若A、B 是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则AB180B由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质C在数列an中，a11，an (an1)(n2)，由此归纳出an的通项公式121an1D三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角和是 540，由此得凸 n边形内角和是(n2)180答案 A解析 选项 B 是类比推理，选项 C、D 是归纳推理，只有选项 A 是演绎推理2下列说法中正确的是导学号 96660827 ( )A演绎
2、推理和合情推理都可以用于证明B合情推理不能用于证明C演绎推理不能用于证明D以上都不对答案 B解析 合情推理不能用于证明3命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是导学号 96660828 ( )A使用了归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论” ，但大前提使用错误D使用了“三段论” ，但小前提使用错误答案 D解析 应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误4 “因为对数函数 ylogax 是增函数(大前提)，ylog x 是对数函数(小前提)，所以13ylog x 是增函数(结论) ”上面推理的错误是导学号 96
3、660829 ( )13A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都错导致结论错答案 A解析 大前提 ylogax 是增函数不一定正确因为 a1 还是 0sinAsinB，则ABC 一定是导学号 96660831 ( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不确定答案 C解析 cosAcosBsinAsinB，cos(AB)0，AB 为锐角，即C 为钝角二、填空题7以下推理过程省略的大前提为：_.导学号 96660832因为 a2b22ab，所以 2(a2b2)a2b22ab.答案 若 ab，则 acbc解析 由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了
4、a2b2，故大前提为：若 ab，则 acbc.8对于函数 f(x)，其中 a 为实数，若 f(x)的定义域为实数，则 a 的取值范2xx2axa围是_导学号 96660833答案 01. 导学号 96660834ab证明 当 ab0 时，有 1，ab0，由指数函数的单调性知( )ab( )01，ababab当 ba0 时，有 0( )01.abab综上：( )ab1.ab一、选择题1三段论：“雅安人一定坚强不屈；雅安人是中国人；所有的中国人都坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是导学号 96660835( )A B C D答案 A解析 由三段论推理的定义可知大前提为，小前提为.2 “四
5、边形 ABCD 是矩形，四边形 ABCD 的对角线相等 ”补充以上推理的大前提导学号 96660836( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B解析 大前提是“矩形都是对角线相等的四边形” 3在证明 f(x)2x1 为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数 f(x)2x1 满足增函数的定义是大前提；函数f(x)2x1 满足增函数的定义是小前提其中正确的命题是导学号 96660837( )ABCD答案 A解析 根据三段论特点，过程应为：大前提是增函数的定义；小前
6、提是 f(x)2x1满足增函数的定义；结论是 f(x)2x1 为增函数，故正确二、填空题4(2016全国卷文，16)有三张卡片，分别写有 1 和 2,1 和 3,2 和 3 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2” ，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1” ，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5” ，则甲的卡片上的数字是_导学号 96660838答案 1 和 3解析 由丙所言可能有两种情况一种是丙持有“1 和 2” ，结合乙所言可知乙持有“2 和 3” ，从而甲持有“1 和 3” ，符合甲所言情况；另一种是丙持有“1 和 3” ，
7、结合乙所言可知乙持有“2 和 3” ，从而甲持有“1 和 2” ，不符合甲所言情况故甲持有“1 和 3” 5ABC 中，若，则ABC 的形状是_导学号 96660839a2b2tan Atan B答案 直角三角形或等腰三角形解析 由正弦定理得，a2b2sin2Asin2BtanAtanBsinAcosAsinBcosB，于是有sinAcosBcosAsinAsinAsinBcosBcosA即 sinAcosAsinBcosB0，sin2Asin2B2A2B 或 2A2B，即 AB 或 AB .26已知 f(1,1)1，f(m，n)N(m，nN)，且对任意 m、nN都有：f(m，n1)f(m，n
8、)2；f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正确结论为_导学号 96660840答案 (1)(2)(3)解析 由条件可知，因为 f(m，n1)f(m，n)2，且 f(1,1)1，所以 f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为 f(m1,1)2f(m,1)，所以 f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以 f(5,6)f(5,1)1024f(1,1)1026.故(1)(2)(3)均正确三、解答题7如图，ABC 中，D、E、F 分别是 B
9、C、CA、AB 上的点，BFDA，DEBA.求证 EDAF，写出“三段论”形式的演绎推理导学号 96660841解析 大前提：同角相等，两直线平行前提：BFDA.结论：DFEA.大前提：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，小前提：DEBA 且 DFEA，结论：四边形 AFDE 是平行四边形大前提：平行四边形的对边相等，小前提：ED 和 AF 为平行四边形的对边，结论：EDAF.8已知函数 f(x)ax(a1)，求证：函数 f(x)在(1，)上为增函数x2x1导学号 96660842分析 本题主要考查用“三段论”证明函数的单调性的方法，解决此类问题应先找出证明的大前提，然后在大前提下证明小前提满足大前提，从而得出结论证明 对x1、x2I，且 x11，且 x11，x21，(x11)(x21)0.f(x1)f(x2)0 时，x6，x3，x2，x,1 都为正数，因为 x0 时，f(x)0 恒成立当1x0 时，f(x)x6x3x2x1x6x2(1x)(1x)0 恒成立当 x0，x(x1)0，又 10，x0 恒成立综上所述，函数 f(x)的值恒大于零
