《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.3 第1课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.3 第1课时 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.3 第第 1 课时课时一、选择题1平面内到定点 F 的距离等于到定直线 l 的距离的点的轨迹是导学号 96660344 ( )A抛物线 B直线C抛物线或直线D不存在答案 C解析 当 Fl 上时，是直线，当 Fl 上时，是抛物线2顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点(2,3)的抛物线方程是导学号 96660345 ( )Ay2 xBx2 y9443Cy2 x 或 x2 yDy2 x 或 x2 y94439243答案 D解析 点(2,3)在第二象限，设抛物线方程为 y22px(p0)或 x22py(p0)，又点(2,3)在抛物线上，94p，p ，46p，p .94233抛物线
2、yax2的准线方程是 y2，则 a 的值为导学号 96660346 ( )A.B1818C8D8答案 B解析 yax2，x2 y，其准线方程为 y2，1aa0)，F 为焦点，则 p 表示导学号 96660348 ( )AF 到准线的距离BF 到准线距离的14CF 到准线距离的DF 到 y 轴的距离18答案 B解析 设 y22mx(m0)，则 m 表示焦点到准线的距离，又 2m8p，p .m46抛物线 yx2(a0)的焦点坐标为导学号 96660349 ( )14aAa0 时为(0，a)，a0 时为(0， )，a0 时，x24ay 的焦点为(0，a)；a0 时， ，抛物线开口向右，焦点坐标为(，
3、0)，准线方程为 x；p214a14a14a当 a0)的准线相切，则 p_.导学号 96660357答案 2解析 抛物线的准线方程为：x ，圆心坐标为(3,0)，半径为 4，由题意知p23 4，p2.p26过抛物线 y24x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|AB|_.导学号 96660358答案 8解析 由抛物线定义，得|AB|AF|BF|x1 x2 x1x2p628.p2p2三、解答题7已知抛物线过点(1，2)，求抛物线的标准方程导学号 96660359解析 点(1，2)在第四象限，设抛物线的标准方程为：y22px(p0)或 x22py(
4、p0)，又点(1，2)在抛物线上，42p，p2，或 14p，p ，14故所求抛物线方程为：y24x 或 x2 y.128求证：以抛物线 y22px 过焦点的弦为直径的圆，必与此抛物线的准线相切导学号 96660360证明 如图，设抛物线过焦点的弦为 AB，过 A、B 分别作 AC、BD 垂直于 l，垂足为C、D，取 AB 中点 M，作 MHl 于 H.由抛物线定义，知|AC|AF|，|BD|BF|.|AB|AC|BD|.又 ACDB 是梯形，MH 是其中位线，|MH| (|AC|BD|) |AB|.1212|MH|是圆 M 的半径，从而命题得证9过抛物线 y22px(p0)的焦点 F 作一直线交抛物线于 A、B 两点，求的1|AF|1|BF|值导学号 96660361解析 已知焦点 F，(p2，0)设 AB 方程为 yk，与 y22px 联立，(xp2)得 k2x2(k2p2p)x0.k2p24设 A(x1，y1)、B(x2，y2)，则|AF|x1 ，|BF|x2 ，且 x1x2，x1x2.p2p2k2p2pk2p241|AF|1|BF|1x1p21x2p2x1x2px1x2p2x1x2p24 (为定值)k2p2pk2pp24p2k2p2pk2p242p
