《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.1 第1课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.1 第1课时 word版含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.1 第第 1 课时课时一、选择题1已知 F1、F2为两定点，|F1F2|4，动点 M 满足|MF1|MF2|4，则动点 M 的轨迹是导学号 96660223 ( )A椭圆 B直线 C圆 D线段答案 D解析 |MF1|MF2|F1F2|，动点 M 的轨迹是线段 F1F2.2椭圆的两个焦点分别为 F1(8,0)、F2(8,0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为导学号 96660224 ( )A.1B.1x236y2100x2400y2226C.1D.1x2100y236x220y212答案 C解析 由 c8，a10，所以 b6.故标准方程为1.所以选
2、C.x2100y2363两个焦点的坐标分别为(2,0)、(2,0)，并且经过 P的椭圆的标准方程是(52，32)导学号 96660225 ( )A.1B.1x210y26y210x26C.1D.1x294y2254y294x2254答案 A解析 设 F1(2,0)，F2(2,0)，设椭圆方程为1(ab0)，由题意得，x2a2y2b2|PF1|PF2|(522)294(522)29422a，10a，10又 c2，b26，椭圆的方程为1.x210y264椭圆 5x2ky25 的一个焦点是(0,2)，那么 k 的值为导学号 96660226 ( )A1B1C.D55答案 B解析 椭圆方程 5x2ky
3、25 可化为：x21，y25k又焦点是(0,2)，a2 ，b21，c2 14，5k5kk1.5已知方程1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是x225my2m9导学号 96660227 ( )A98答案 B解析 由题意得Error!Error!，解得 80，B0，AB)由题意，得Error!Error!，解得Error!Error!.故所求椭圆的标准方程为 x21.y24三、解答题9求以椭圆 9x25y245 的焦点为焦点，且经过点 M(2，)的椭圆的标准方程6导学号 96660231解析 由 9x25y245，得1.y29x25其焦点 F1(0,2)、F2(0，2)设所求椭圆方程
4、为1.y2a2x2b2又点 M(2，)在椭圆上，616a24b2又 a2b24解得 a212，b28.故所求椭圆方程为1.y212x28一、选择题1已知椭圆 x2my21 的焦距为，则 m 的值为导学号 96660232 ( )3A4B.14C4 或D4 或1447答案 D解析 由题意得 1 ，或 1 ，m4 或 .1m341m34472AB 为过椭圆1 中心的弦，F(c,0)为椭圆的左焦点，则AFB 的面积最大值x2a2y2b2是导学号 96660233 ( )Ab2BbcCabDac答案 B解析 SABFSAOFSBOF |OF|yAyB|，12当 A、B 为短轴两个端点时，|yAyB|最
5、大，最大值为 2b.ABF 面积的最大值为 bc.3已知椭圆的方程为1，焦点在 x 轴上，其焦距为导学号 96660234 ( )x28y2m2A2B28m22 2|m|C2D2m28|m|2 2答案 A解析 因为焦点在 x 轴上，所以 a28，b2m2，因此 c，焦距 2c28m2.8m24 “mn0”是“方程 mx2ny21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的导学号 96660235 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案 C解析 本小题主要考查椭圆的基本概念和充要条件的概念方程 mx2ny21 表示焦点在 y 轴上的椭圆0mn0.故选 C.1n1m二、
6、填空题5已知点 P 是椭圆1 上一点，以点 P 及焦点 F1、F2为顶点的三角形的面积x25y24等于 1，则点 P 的坐标为_导学号 96660236答案 (，1)或(，1)或(，1)或(，1)152152152152解析 设 P 点的纵坐标为 yp，则 SPF1F2 |F1F2|yp|1，由 c2a2b2得12c2541，所以 c1，所以 2|yp|1，所以|yp|1，代入椭圆方程求得横坐标126椭圆1 的两个焦点为 F1、F2，点 P 在椭圆上，若线段 PF1的中点在 y 轴上，x212y23则|PF1|是|PF2|的_倍导学号 96660237答案 7解析 如图所示，PF1的中点 M
7、在 y 轴上，O 为 F1F2的中点，OMPF2，PF2x 轴，|PF2|，b2a32|PF1|PF2|2a4，3|PF1|47|PF2|.33272 3三、解答题7求经过两点 P1( ， )、P2(0， )的椭圆的标准方程导学号 96660238131312解析 设椭圆的方程为：Ax2By21(A0，B0，AB)由题意得Error!Error!，解得Error!Error!.故所求椭圆的标准方程为1.x215y2148已知 F1、F2是两定点，且|F1F2|8，动点 M 满足|MF1|MF2|10，求动点 M 的轨迹方程导学号 96660239解析 因为|F1F2|8 且动点 M 满足|MF
8、1|MF2|108|F1F2|，由椭圆定义知，动点 M 的轨迹是以 F1、F2为焦点，焦距为 8 的椭圆a5，c4，从而 b2a2c29.其方程为1 或1.x225y29y225x299已知椭圆的焦点在 x 轴上，且焦距为 4，P 为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项导学号 96660240(1)求椭圆的方程；(2)若PF1F2的面积为 2，求 P 点坐标3解析 (1)由题意知，2c4，c2.且|PF1|PF2|2|F1F2|8，即 2a8，所以 a4.所以 b2a2c216412.又椭圆的焦点在 x 轴上，所以椭圆的方程为1.x216y212(2)设 P 点坐标为(x0，y0)，依题意知， |F1F2|y0|2，123所以|y0|，y0，33代入椭圆方程1，得x2 016y2 012x02，所以 P 点坐标为(2，)或(2，)或(2，)或(2，)333333333
