《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第1章 常用逻辑用语1.3 第2课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第1章 常用逻辑用语1.3 第2课时 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 1.3 第第 2 课时课时一、选择题1(2015山东文，5)设 mR，命题“若 m0，则方程 x2xm0 有实根”的逆否命题是导学号 96660148 ( )A若方程 x2xm0 有实根，则 m0B若方程 x2xm0 有实根，则 m0C若方程 x2xm0 没有实根，则 m0D若方程 x2xm0 没有实根，则 m0答案 D解析 一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论都加以否定，并且加以互换位置，故选 D.2与命题“能被 6 整除的整数，一定能被 3 整除”等价的命题是导学号 96660149 ( )A能被 3 整除的整数，一定能被 6 整除B不能被 3 整除的整数，一定不能被
2、6 整除C不能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除D能被 6 整除的整数，一定不能被 3 整除答案 B解析 9 能被 3 整除，但不能被 6 整除，排除 A；9 不能被 6 整除，但能被 3 整除，排除 C；12 能被 6 整除，也能被 3 整除，排除 D.或根据一个命题的等价命题是其逆否命题判断3命题“若 a5，则 a225”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题是导学号 96660150 ( )A原命题、否命题 B原命题、逆命题C原命题、逆否命题D逆命题、否命题答案 D解析 原命题为真，逆命题为假，逆否命题为真，否命题为假4命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两
3、条对角线相等的四边形”的导学号 96660151 ( )A逆命题B否命题C逆否命题D无关命题答案 A解析 由原命题与逆命题的关系知，选 A.5命题“若 ，则 tan1”的逆否命题是导学号 96660152 ( )4A若 ，则 tan1B若 ，则 tan144C若 tan1，则 D若 tan1，则 44答案 C解析 本题主要考查命题的四种形式由题意知：写逆否命题将原命题的题设结论否定再交换关键点是原命题与逆否命题关系6如果命题“若 p，则 q”的逆命题是真命题，则下列命题一定为真命题的是导学号 96660153 ( )A若 p，则 qB若p，则qC若q，则pD以上都不对答案 B解析 因为命题，
4、“若 q，则 p”为真，所以“若p，则q”为真二、填空题7命题“若 x3，则 x2x60”的否命题是_导学号 96660154答案 若 x3，则 x2x608命题“若 x3，y5，则 xy8”的逆命题是_；否命题是_；逆否命题是_导学号 96660155答案 逆命题：若 xy8，则 x3，y5；否命题：若 x3，或 y5，则 xy8；逆否命题：若 xy8，则 x3，或 y5.三、解答题9分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假导学号 96660156(1)若 x25x140，则 x7 或 x2；(2)已知 a、b、c、d 是实数，若 ab，cd，则 acbd.解析 (1)逆
5、命题：若 x7 或 x2，则 x25x140.真否命题：若 x25x140，则 x7 且 x2.真逆否命题：若 x7 且 x2，则 x25x140.真(2)“已知 a、b、c、d 是实数”是大前提， “ab，cd”是条件 p， “acbd”是结论 q，所以逆命题是“已知 a，b，c，d 是实数，若 acbd，则 ab，cd” ，假否命题：“已知 a、b、c、d 是实数，若 ab 或 cd，则 acbd” ，假逆否命题：“已知 a、b、c、d 是实数，若 acbd，则 ab 或 cd” ，真.一、选择题1原命题：若 ab2，则 a、b 中至少有一个不小于 1，那么原命题与其逆命题的真假情况是导学
6、号 96660157 ( )A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题真，逆命题真D原命题假，逆命题假答案 A解析 命题“若 ab2，则 a、b 中至少有一个不小于 1”是真命题，其逆命题“若 a、b 中至少有一个不小于 1，则 ab2”是假命题，故应选 A.2命题“当 ABAC 时，ABC 为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是导学号 96660158 ( )A4 B3 C2 D0答案 C解析 当 ABAC 时，ABC 为等腰三角形为真，故逆否命题为真，逆命题：ABC 为等腰三角形，则 ABAC 为假，故否命题为假3命题“若 x3，则 x29x180”的逆命题、否
7、命题与逆否命题中，假命题的个数为导学号 96660159 ( )A0B1C2D3答案 C解析 命题“若 x3，则 x29x180”为真，故逆否命题为真，逆命题为假，故否命题为假4原命题为“若0 的解集是 R；(2)函数 f(x)logmx 是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数 m 的取值范围是_答案 m1 或 m0解析 命题 p：关于 x 的不等式 mx210 的解集是 R，m0；命题 q：函数 f(x)logmx 是减函数，0b，由 c0 知 bbc，abc.原命题的逆否命题为真命题，从而原命题为真命题，即对任意 c0，若有 abc 成立，则 ab.8命题“如果 m0，则 x2
8、xm0 有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论导学号 96660164证明 证法一：是真命题m0，14m0.方程 x2xm0 有实根，故原命题“如果 m0，则 x2xm0 有实根”是真命题又因原命题与它的逆否命题等价命题“如果 m0，则 x2xm0 有实根”的逆否命题也是真命题证法二：是真命题原命题“如果 m0，则 x2xm0 有实根”的逆否命题为“如果 x2xm0 无实根，则 m0” x2xm0 无实根，14m0)，若q 为真，则p 必为真，求|1x13|实数 m 的取值范围导学号 96660165解析 由题意可知，qp，等价于 pq.设 Ax|1|2，x13Bx|x22x1m20，m0pq 等价于 AB.又|1|22x10，x13x22x1m20(m0)(x1)2m2(m0)，1mx1m，Error!Error!m9.故 m 的取值范围是9，)
