《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第1章 常用逻辑用语1.1 第2课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第1章 常用逻辑用语1.1 第2课时 word版含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 1.1 第第 2 课时课时一、选择题1下列语句不是全称命题的是导学号 96660036 ( )A任何一个实数乘以零都等于零B自然数都是正整数C高二一班绝大多数同学是团员D每一个向量都有大小答案 C解析 “高二一班绝大多数同学是团员”是存在性命题2下列命题为存在性命题的是导学号 96660037 ( )A偶函数的图象关于 y 轴对称B正四棱柱都是平行六面体C不相交的两条直线是平行直线D存在实数大于等于 3答案 D解析 A、B、C 为全称命题3下列命题中是全称命题并且是真命题的是导学号 96660038 ( )A每一个二次函数的图象都是开口向上B存在一条直线与两个相交平面都垂直C存在
2、一个实数 x，使 x23x621x答案 B解析 x0 时，满足 x20.6下列命题：至少有一个 x 使 x22x10 成立；对任意的 x 都有 x22x10 成立；对任意的 x 都有 x22x10 不成立；存在 x 使 x22x10 成立其中是全称命题的有导学号 96660041 ( )A1 个B2 个C3 个D0 个答案 B解析 含有全称量词“任意” 二、填空题7给出下列 4 个命题：导学号 96660042abab0；矩形都不是梯形；x，yR，x2y21；任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1.其中全称命题是_答案 解析 根据全称命题的表示形式可知，是全称命题8下列语句：导学号 96660
3、043|x1|0答案 D解析 x1 时，x22x1210BxN，x1CxZ，x0，则方程 x22xk0 有实数根；若 ab，则 acbc；对角线相等的四边形是矩形其中真命题的序号是_答案 解析 当 k0 时，方程 x22xk0 中，44k0，故方程有实根；由不等式的性质得，若 ab，则 acbc 成立；对角线相等的平行四边形是矩形6若“xR,2xm”是真命题，则实数 m 的取值范围是_导学号 96660050答案 (0，)解析 2x(0，)，m(0，)，故实数 m 的取值范围是(0，)三、解答题7用量词符号“” 、 “”表达下列命题： 导学号 96660051(1)所有的有理数 x 都使得 x
4、2 x1 是有理数；1312(2)一定有实数 、，使得 sin()sinsin；(3)一定有整数 x、y，使得 3x2y10；(4)所有的实数 a、b，方程 axb0 恰有一个解解析 (1)xQ，都能使得 x2 x1 是有理数；1312(2)、R，使得 sin()sinsin；(3)x、yZ，使得 3x2y10；(4)aR，bR，方程 axb0 恰有一个解8设集合 S三角形，p(x)：“内角和为 180” 试用不同的表述写出全称命题“xS，p(x)” 导学号 96660052解析 对所有的三角形 x，x 的内角和为 180；对一切三角形 x，x 的内角和为 180；每一个三角形 x 的内角和为 180；任一个三角形 x 的内角和为 180；凡是三角形，它的内角和为 180.9(1)若对xR，使 sinxa 成立，求实数 a 的取值范围；导学号 96660053(2)若xR，使 sinxa 成立，求实数 a 的取值范围解析 (1)xR，1sinx1，要使 sinxa 对一切 xR 成立，则 aa 成立，则 a1 即可，所以实数 a 的取值范围是(，1)
