《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.2 第1课时 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1练习：第2章 圆锥曲线与方程2.2 第1课时 word版含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 2.2 第第 1 课时课时一、选择题1已知点 F1(0，13)、F2(0,13)，动点 P 到 F1与 F2的距离之差的绝对值为 26，则动点 P 的轨迹方程为导学号 96660284 ( )Ay0By0(|x|13)Cx0(|y|13)D以上都不对答案 C解析 |PF1|PF2|F1F2|，点 P 的轨迹是分别以 F1、F2为端点的两条射线2已知定点 A、B，且|AB|4，动点 P 满足|PA|PB|3，则|PA|的最小值为导学号 96660285 ( )A. B. 1232C. D.572答案 C解析 点 P 的轨迹是以 A，B 为焦点的双曲线的右支，如右图所示，当 P 与双
2、曲线右支顶点 M 重合时，|PA|最小，最小值为ac 2 ，故选 C.32723已知方程1 表示双曲线，则 k 的取值范围是导学号 96660286 ( )x21ky21kA10Ck0Dk1 或 k0，(k1)(k1)0，且 4a2a2，a1.三、解答题7设双曲线与椭圆1 有共同的焦点，且与椭圆相交，在第一象限的交点 A 的x227y236纵坐标为 4，求此双曲线的方程导学号 96660299解析 椭圆1 的焦点为(0，3)，x227y236由题意，设双曲线方程为：1(a0，b0)，y2a2x2b2又点 A(x0,4)在椭圆1 上，x 15，x227y2362 0又点 A 在双曲线1 上，1，
3、y2a2x2b216a215b2又 a2b2c29，a24，b25，所求的双曲线方程为：1.y24x258设双曲线1，F1、F2是其两个焦点，点 M 在双曲线上导学号 96660300x24y29(1)若F1MF290，求F1MF2的面积；(2)若F1MF260时，F1MF2的面积是多少？若F1MF2120时，F1MF2的面积又是多少？解析 结合双曲线的定义，注意三角形面积公式的应用(1)由双曲线的方程知 a2，b3，c，13设|MF1|r1，|MF2|r2(r1r2)如图所示由双曲线定义，有 r1r22a4.两边平方得 r r 2r1r216，2 12 2因为F1MF290，所以 r r |
4、F1F2|2(2c)252，2 12 2所以 r1r218，所以 SF1MF2 r1r29.12(2)若F1MF260，在F1MF2中，由余弦定理得|F1F2|2r r 2r1r2cos602 12 2所以|F1F2|2(r1r2)2r1r2，解得 r1r236，所以 SF1MF2 r1r2sin609.123同理，当F1MF2120，SF1MF23.39一动圆与圆 (x3)2y21 外切，又与圆 (x3)2y29 内切，求动圆圆心的轨迹方程导学号 96660301解析 如图，设动圆圆心 M 的坐标为(x，y)，圆 M 与圆 O1外切于点 A，与圆 O2内切于点 B，则|MO1|MA|1， |MO2|MB|3. ，得|MO1|MO2|4.由双曲线定义知，M 点轨迹是以 O1(3,0)，O2(3,0)为焦点，2a4 的双曲线的右支其中，b232225，所求轨迹方程为1(x2)x24y25
