《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1、1-2 综合能力检测 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年成才之路·人教b版数学·选修1-1、1-2 综合能力检测 word版含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修选修 11、12 综合能力检测综合能力检测(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2016全国卷文，2)设(12i)(ai)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则 a( )导学号 96661198A3 B2 C2 D3答案 A解析 (12i)(ai)(a2)(2a1)i，由已知条件，得 a22a1，解得a3故选 A2命题“存在 xZ，x22xm0”的否定是导学号 966601199( )A存在 xZ，x22xm0B不存在 xZ，x22xm0C任意 xZ，x22xm0D任
2、意 xZ，x22xm0答案 C解析 将“存在”改为“任意” ，将“”改为“”即可，故选 C.3双曲线1 的渐近线方程为导学号 966601200 ( )x24y25AyxByx5452CyxDyx552 55答案 B解析 a24，b25，a2，b，5故双曲线1 的渐近线方程为 y xx.x24y25ba524以双曲线y21 的左焦点为焦点，顶点在原点的抛物线方程为导学号 x23966601201 ( )Ay24xBy24xCy28xDy28x答案 D解析 双曲线的左焦点为(2,0)，故抛物线方程为 y28x.5已知 p：0，q：11,2，由它们构成的新命题“pq” 、 “pq” 、 “p”中，
3、真命题有导学号 966601202 ( )A0 个B1 个C2 个D3 个答案 B解析 p 是真命题，q 是假命题，pq 是假命题，pq 是真命题，p 是假命题，故选 B.6命题“若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数”的否命题是导学号 966601203 ( )A若 f(x)是偶函数，则 f(x)是偶函数B若 f(x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数C若 f(x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D若 f(x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数答案 B解析 命题“若 p 则 q”的否命题为“若p，则q” ，而“是”的否定是“不是” ，故选 B.7 “x0)，2xf(x) .2x21x由 f
4、(x)0 解得 x2.当 x(0,2)时， f(x)0，f(x)为增函数x2 为 f(x)的极小值点12已知圆 x2y2r2(r0)的面积为 Sr2，由此推理椭圆1(ab0)的面积最x2a2y2b2有可能是导学号 966601209 ( )Aa2Bb2CabD(ab)2答案 C解析 r2类比 ab，应选 C.二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分，将正确答案填在题中横线上)13若复数 z对应的点在第三象限，则实数 a 的取值范围是_a2i12i导学号 966601210答案 (，)22解析 za2i12ia2i12i12i12i，a222a21i5由题意得Error!E
5、rror!，16，退出循环，输出的 n4三、解答题(本大题共 6 个小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分 12 分)已知复数 z1(a2a)3ai， 导学号 966601214z22a2i，问：当 a 为何实数时(1)zz1z2为虚数；(2)zz1z2在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；(3)z1z2.解析 (1)zz1z2(a2a2)(3aa2)i，因为 z 为虚数，所以 3aa20，所以 a0 且 a3.(2)zz1z2(a2a2)(3aa2)i，依题意：Error!Error!，所以Error!Error!，所以 a1.(3)因为 z1z2，所以Er
6、ror!Error!，解得Error!Error!，所以 a0.18(本题满分 12 分)已知顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线截直线 y2x1 所得弦长为，求抛物线的方程导学号 96660121515解析 依题意，设抛物线方程为 y22px，将 y2x1 代入得 4x22(p2)x10，由根与系数的关系得Error!Error!，弦长为1k2x1x224x1x2.5x1x224x1x25p24p415p6 或 p2.所求的抛物线方程为 y212x 或 y24x.19(本题满分 12 分)已知函数 f(x)4x22(p2)x2p2p1 在区间1,1上至少存在一个实数 c，使得 f(c)0.求
7、实数 p 的取值范围导学号 966601216解析 设 q：在区间1,1上至少存在一个实数 c，使得 f(c)0，则p：在1,1上的所有实数 x，都有 f(x)0 成立又由二次函数的图象(如图)特征可知：Error!Error!即Error!Error!Error!Error!Qp| 或 p332RQp|3b0)的一个焦点与x2a2y2b2短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点 P(， )在椭圆 E 上312导学号 96661217()求椭圆 E 的方程；()设不过原点 O 且斜率为 的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 A，B，线段 AB 的中点12为 M，直线 OM 与椭圆 E 交于 C
8、，D，证明：|MA|MB|MC|MD|解析 ()由已知，a2b又椭圆1(ab0)过点 P(， )，故1，x2a2y2b231234b214b2解得 b21所以椭圆 E 的方程是y21x24()设直线 l 的方程为 y xm(m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由方程组Error!Error!得12x22mx2m220，方程的判别式为 4(2m2)，由 0，即 2m20，解得6.635，110 50 2030 10280 30 60 50有 99%的把握认为，该景区游客对景区的服务是否满意与性别有关22(本题满分 14 分)已知 a 为实数， f(x)(x24)(xa) 导学号 9666
9、01219(1)求导数 f(x)；(2)若 f(1)0，求 f(x)在2,2上的最大值和最小值；(3)若 f(x)在(，2和2，)上都是递增的，求 a 的取值范围解析 (1)由原式得 f(x)x3ax24x4a，f(x)3x22ax4.(2)由 f(1)0 得 a ，12此时有 f(x)(x24)(x )，12f(x)3x2x4.由 f(x)0 得 x 或 x1.43又 f( )， f(1) ， f(2)0, f(2)0，43502792所以 f(x)在2,2上的最大值为 ，最小值为.925027(3)f(x)3x22ax4 的图象为开口向上且过点(0，4)的抛物线，由条件得 f(2)0, f(2)0，即Error!Error!，2a2.所以 a 的取值范围为2,2
