《2015高中数学 2.1.1简单随机抽样总结 新人教a版必修3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高中数学 2.1.1简单随机抽样总结 新人教a版必修3 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 21.11.1 简单随机抽样（结）简单随机抽样（结）简单随机抽样的概念例 1 下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取 20 个个体作为样本(2)从 50 台冰箱中一次性抽取 5 台冰箱进行质量检查(3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛(4)一彩民选号，从装有 36 个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出 6 个号签自主解答 (1)不是简单随机抽样因为总体的个数是无限的，而不是有限的(2)不是简单随机抽样虽然“一次性”抽取和“逐个”抽取不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样的定义要求的是“逐个抽取” (3)不是简单随机抽样
2、因为是指定 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样(4)是简单随机抽样因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能地进行抽样能否把本题中不是简单随机抽样的改为简单随机抽样？ 解：在1中把“无数个”改为“300”等大于 20 具体数字；2把“一次性抽取”改为“逐个抽取” ；3把“指定 5 名个子最高的”改为“随机指定 5 名同学”判断一个抽样是否为简单随机抽样的依据是其四个特征：1下列抽样方式是否是简单随机抽样？(1)在某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其质量是否合格(2)某班有 56 名同学，指定个
3、子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛解：由简单随机抽样的特点可知，(1)(2)均不是简单随机抽样抽签法的应用例 2 某大学为了支援西部教育事业，现从报名的 18 名志愿者中选取 6 人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员，写出抽样步骤自主解答 抽样步骤是：第一步，将 18 名志愿者编号，号码是 01,02，18；第二步，将号码分别写在同样的小纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中依次抽取 6 个号签，并记录上面的编号；第五步，与所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员1.一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二
4、是个体之间差异不明显.一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法.2应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)要逐一不放回的抽取2从 60 件产品中抽取 5 件进行检查，请用抽签法抽取产品，并写出抽样过程解：抽签法步骤：第一步，将 60 件产品编号，号码是 01,02，60.第二步，将号码分别写在同样的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将号签放入不透明的袋子中，并充分搅匀第四步，从袋子中依次抽取 5 个号签，并记录上面的编号第五步，与所得号码对应的产品就是要抽取的对象随机数表法的应用例 3 有一批机器编
5、号为 1,2,3，112，请用随机数表法抽取 10 台入样，写出抽样过程自主解答 第一步，将原来的编号调整为 001,002，112.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 9 行第 7 个数“3”向右读第三步，从“3”开始向右读，每次取三位，凡不在 001112 中的数跳过去不读前面已经读过的数不读，依次可得到 074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步，对应原来编号为 74,100,94,52,80,3,105,107,83,92 的机器便是要抽取的对象在利用随机数表法抽样的过程中注意：(1)编号要求数位相同；2第
6、一个数字的抽取是随机的；3读数的方向是任意的且为事先定好的.3现有一批编号为 10,11，99,100，600 的元件，从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为 010,011，099,100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数的方向，如选第 7 行第2 个数开始向右读第三步，以“4”开始向右读，每次取 3 位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，得号码 175,331,572,455,068,047.第四步，以上号码对应的 6 个元件是所要抽取的样本要从 10 架钢琴中抽取 4 架进行质量检验，请
7、你设计抽样方案解 法一：(随机数表法)第一步，将 10 架钢琴编号，号码是 0,1，9.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 3 行第 6 列的数“2” ，向右读第三步，从数“2”开始，向右读，每次读取 1 位，重复数字只记录一次，依次可得到2,7,6,5.第四步，以上号码对应的 4 架钢琴就是要抽取的对象法二：(抽签法)第一步，将 10 架钢琴编号，号码是 0,1，9.第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀第四步，从袋子中逐个抽取 4 个号签，并记录上面的编号第五步，所得号码对应的 4 架钢琴
8、就是要抽取的对象1从某年级 500 名学生中抽取 60 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A500 名学生是总体B每个被抽取的学生是个体C抽取的 60 名学生的体重是一个样本D抽取的 60 名学生的体重是样本容量答案：C2在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性( )A与第几次抽样有关，每一次抽中的可能性要大些B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性都相等C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性要大些D每个个体被抽中的可能性无法确定解析：在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关答案：B3为了解某地区高三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取
9、50 本密封试卷，每本 30份试卷，这个问题中的样本容量是( )A30 B50C1 500 D150解析：样本容量为 50301 500 份答案：C4一个总体共有 30 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 7 的样本，则某个定是个体入样的可能性是_解析：简单随机抽样中每个个体入样的可能性均为 ，故该个体入样的可能性为.n N7 30答案：7 305抽签法中确保样本具有代表性的关键是_答案：搅拌均匀6要从某汽车厂生产的 30 辆汽车中随机抽取 3 辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写出抽样过程解：其方法和步骤如下：(1)将 30 辆汽车编号，号码是 01,02，30.(2)将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签(3)将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并搅拌均匀(4)从袋子中依次抽取 3 个号签，并记录上面的编号(5)所得号码对应的 3 辆汽车就是要抽取的对象
