《2015高三人教版物理总复习配套文档：第8章 专题八 带电粒子在复合场中的运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高三人教版物理总复习配套文档：第8章 专题八 带电粒子在复合场中的运动（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题八专题八 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动考纲解读 1.会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场的实际应用问题.2.会分析带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题1. 带电粒子在复合场中的直线运动如图 1 所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系 Oxyz，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(重力不可忽略)从原点 O 以速度 v 沿 x 轴正方向出发，下列说法错误的是( )图 1A若电场、磁场分别沿 z 轴正方向和 x 轴正方向，粒子只能做曲线运动B若电场、磁场均沿 z 轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动C若电场、磁场分别沿 z 轴负方向和
2、y 轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动D若电场、磁场分别沿 y 轴负方向和 z 轴正方向，粒子有可能做平抛运动答案 A 解析 磁场沿 x 轴正方向，则与粒子运动的速度 v 的方向平行，粒子不受洛伦兹力的作用，只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力作用，若重力和电场力大小相等，粒子将做匀速直线运动，所以 A 错误；磁场竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力沿 y 轴正方向，若电场力和重力大小相等，洛伦兹力提供向心力，则粒子可能在 xOy 平面内做匀速圆周运动，B 正确；粒子受到竖直向下的电场力，竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的重力，若重力和电场力的合力与洛伦兹力的大小相等，则粒子所受合力为零，粒子将做匀
3、速直线运动，C 正确；粒子受到沿 y 轴负方向的电场力，沿 y 轴正方向的洛伦兹力和竖直向下的重力，若洛伦兹力与电场力的大小相等，则粒子的合力等于竖直方向的重力，粒子将做平抛运动，D 正确2带电粒子在复合场中的匀速圆周运动如图 2 所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是( )图 2A小球一定带正电B小球一定带负电C小球的绕行方向为顺时针方向D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动答案 BC 解析 小球做匀速圆周运动，重力必与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，结合电场方向可知小球一定带负电，A 错误，B 正确；洛伦兹力充
4、当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向结合左手定则可得绕行方向为顺时针方向，C 正确，D 错误3质谱仪的工作原理如图 3 所示是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 B 和E.平板 S 上有可让粒子通过的狭缝 P 和记录粒子位置的胶片 A1A2.平板 S 下方有磁感应强度为 B0的匀强磁场下列表述正确的是( )图 3A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于 E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越小答案 ABC 解析 带电粒子在题图中的加速电
5、场中加速，说明粒子带正电，其通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，选项 B 正确；由 EqBqv 可知，vE/B，选项 C 正确；粒子打在胶片上的位置到狭缝的距离即为其做匀速圆周运动的直径 D，可见 D 越小，则粒子的比2mvBq荷越大，D 不同，则粒子的比荷不同，因此利用该装置可以分析同位素，A 正确，D 错误一复合场的分类1叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存2组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或相邻或在同一区域电场、磁场交替出现二、带电粒子在复合场中的运动形式1静止或匀速直线运动当带电粒子在复合
6、场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动2匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等，方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动3较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线三、带电粒子在复合场中的应用实例1质谱仪(1)构造：如图 4 所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成图 4(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU mv2.12粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvBm.v2r由以上两式可得 r ，m， .1B2mUqq
7、r2B22Uqm2UB2r22回旋加速器(1)构造：如图 5 所示，D1、D2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中图 5(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由 qvB，得 Ekm，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半mv2rq2B2r22m径 r 决定，与加速电压无关考点一 回旋加速器和质谱仪1回旋加速器的最大动能 Ekmax，与回旋加速器 D 形盒的半径 R 有关，与磁感应q2B2R22m强度 B 有关，而与加速电压无关2粒子在磁场中运动的周期与交变电流的周期相同例 1 回旋加速器是用来加速带电粒子，
8、使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个 D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为 q，质量为m，粒子最大回旋半径为 Rm，其运动轨迹如图 6 所示问：v图 6(1)D 形盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两 D 形盒间电场的电势差为 U，盒间距离为 d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能
9、量所需时间 解析 (1)扁形盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场的作用，盒内无电场(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率，因为 T，故得2mqB回旋频率 f ，1TqB2m角速度 2f.qBm(4)粒子圆旋半径最大时，由牛顿第二定律得qvmB，mv2 mRm故 vm.qBRmm最大动能 Ekm mv .122 mq2B2R2 m2m(5)粒子每旋转一周能量增加 2qU.粒子的能量提高到 Ekm，则旋转周数 n.qB2R2 m4mU粒子在磁场中运动的时间 t磁nT.BR2 m2U一般地可忽略粒子在电场中的运动时间
10、，t磁可视为总时间答案 (1)D 形盒内无电场 (2)匀速圆周运动(3) (4) (5)qB2mqBmqBRmmq2B2R2 m2mBR2 m2U突破训练 1 如图 7 所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为 B)和匀强电场(电场强度为 E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板 S上的狭缝 P 进入另一匀强磁场(磁感应强度为 B)，最终打在 A1A2上，下列表述正确的是( )图 7A粒子带负电B所有打在 A1A2上的粒子，在磁感应强度为 B的磁场中的运动时间都相同C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率等于EBD粒子打在 A1A2的位置越靠近 P，粒子的比荷 越大
11、qm答案 CD 解析 本题考查带电粒子在复合场中的运动，意在考查学生对带电粒子在复合场中运动规律的掌握根据粒子在磁感应强度为 B的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，EqBqv，可得 v ，C 正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得 r，EBmvBq则 ，越靠近 P，r 越小，粒子的比荷越大，D 正确；所有打在 A1A2上的粒子在磁qmvBr感应强度为 B的磁场中都只运动半个周期，周期 T，比荷不同，打在 A1A2上2mBq的粒子在磁感应强度为 B的磁场中的运动时间不同，B 错误考点二 带电粒子在叠加场中的运动 1
12、带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题(3)电场力、磁场力、重力并存若三力平衡，一定做匀速直线运动若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题2带电
13、粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解例 2 如图 8 所示，在一竖直平面内，y 轴左方有一水平向右的场强为 E1的匀强电场和垂直于纸面向里的磁感应强度为 B1的匀强磁场，y 轴右方有一竖直向上的场强为 E2的匀强电场和另一磁感应强度为 B2的匀强磁场有一带电荷量为q、质量为 m 的微粒，从 x轴上的 A 点以初速度 v 与水平方向成 角沿直线运动到 y 轴上的 P 点，A 点到坐标原点O
14、 的距离为 d.微粒进入 y 轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后沿与 P 点运动速度相反的方向打到半径为 r 的 的绝缘光滑圆管内壁的 M 点(假设微粒与 M 点碰后速度改变、14电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场可不受影响地穿透圆管)，并恰好沿圆管内无碰撞下滑至 N 点已知 37，sin 370.6，cos 370.8，求：图 8(1)E1与 E2大小之比；(2)y 轴右侧的磁场的磁感应强度 B2的大小和方向；(3)从 A 点运动到 N 点所用的时间 解析 (1)AP 微粒做匀速直线运动E1qmgtan PM 微粒做匀速圆周运动E2qmg联立解得 E1E234(2)由题图知，P
15、M 微粒刚好运动半个周期2Rrsin qvB2mv2R联立解得 B26mv5rq又由左手定则可知 B2的方向垂直纸面向外(3)AP 有：vt1，解得 t1dcos 5d4vPM 有：vt2R，解得 t25r6v碰到 M 点后速度只剩下向下的速度，此时 mgE2q，从 MN 的过程中，微粒继续做匀速圆周运动v1vsin 37v1t3，解得 t3r25r6v所以 t总t1t2t35d4v5r3v答案 (1)34 (2)，方向垂直纸面向外 (3)6mv5rq5d4v5r3v突破训练 2 如图 9 所示，空间存在着垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为 B，在 y 轴两侧分别有方向相反的匀强电场，电
16、场强度均为 E，在两个电场的交界处左侧附近，有一带正电的液滴 a 在电场力和重力作用下静止，现从场中某点由静止释放一个带负电的液滴 b，当它的运动方向变为水平方向时恰与 a 相撞，撞后两液滴合为一体，速度减小到原来的一半，并沿 x 轴正方向做匀速直线运动，已知液滴 b 与 a 的质量相等，b 所带电荷量是 a 所带电荷量的 2 倍，且相撞前 a、b 间的静电力忽略不计图 9(1)求两液滴相撞后共同运动的速度大小；(2)求液滴 b 开始下落时距液滴 a 的高度 h.答案 (1) (2)EB2E23gB2解析 液滴在匀强磁场、匀强电场中运动，同时受到洛伦兹力、电场力和重力作用(1)设液滴 a 质量为 m、电荷量为 q，则液滴
