《2015高三人教版物理总复习配套文档：第5章 第2课时 动能定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高三人教版物理总复习配套文档：第5章 第2课时 动能定理（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 2 课时课时 动能定理动能定理考纲解读 1.掌握动能的概念，知道动能是标量，会求动能的变化量.2.掌握动能定理，能运用动能定理解答实际问题1对动能定理的理解关于动能定理的表达式 WEk2Ek1，下列说法正确的是( )A公式中的 W 为不包含重力的其他力做的总功B公式中的 W 为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功C公式中的 Ek2Ek1为动能的增量，当 W0 时动能增加，当 W W，可知当 Ek5612等于 W 时，探测器不可能到达月球，故选项 C 错误，D 正确123动能定理的应用甲、乙两物体质量之比 m1m212
2、，它们与水平桌面间的动摩擦因数相同，在水平桌面上运动时，因受摩擦力作用而停止(1)若它们的初速度相同，则运动位移之比为_；(2)若它们的初动能相同，则运动位移之比为_答案 (1)11 (2)21解析 设两物体与水平桌面间的动摩擦因数为 .(1)它们的初速度相同，设为 v0，由动能定理得：m1gl10 m1v122 0m2gl20 m2v122 0所以 l1l211.(2)它们的初动能相同，设为 Ek，由动能定理得：m1gl10Ekm2gl20Ek所以 l1l2m2m121.动能定理1内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化2表达式：W mv mv Ek2Ek1.122
3、 2122 13物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度4适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用.考点一 动能定理及其应用1动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化具有等量代换关系合外力的功是引起物体动能变化的原因2动能定理中涉及的物理量有 F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理3若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可以分段考虑，也可以整个过程考虑但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时
4、要把各力的功连同正负号一同代入公式例 1 小孩玩冰壶游戏，如图 1 所示，将静止于 O 点的冰壶(视为质点)沿直线 OB 用水平恒力推到 A 点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停在 B 点已知冰面与冰壶的动摩擦因数为 ，冰壶质量为 m，OAx，ABL.重力加速度为 g.求：图 1(1)冰壶在 A 点的速率 vA；(2)冰壶从 O 点运动到 A 点的过程中受到小孩施加的水平推力 F.解析 (1)冰壶从 A 点运动至 B 点的过程中，只有滑动摩擦力对其做负功，由动能定理得mgL0 mv122 A解得 vA2gL(2)冰壶从 O 点运动至 A 点的过程中，水平推力 F 和滑动摩擦力同时对其做功，由动能
5、定理得(Fmg)x mv122 A解得 FmgxLx答案 (1) (2)2gLmgxLx应用动能定理解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能 Ek1和 Ek2；(4)列动能定理的方程 W合Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进行求解突破训练 1 如图 2 所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力 F 拉 B，由于 A、B 间摩擦力的作用，A 将在 B 上滑动，以地面为参考系，A、B 都向前移动一段距离在此过程中( )图 2A外力 F 做的功等于 A 和 B
6、动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和答案 BD解析 A 物体所受的合外力等于 B 对 A 的摩擦力，对 A 物体运用动能定理，则有 B对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能的增量，B 对A 对 B 的摩擦力与 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于 A 在 B 上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不等，C 错对 B 应用动能定理，WFWfEkB，WFEkBWf，即外力 F 对 B 做的功等于
7、 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和，D 对由上述讨论知 B 克服摩擦力所做的功与 A 的动能增量(等于 B 对 A 的摩擦力所做的功)不等，故 A 错考点二 利用动能定理求变力的功例 2 如图 3 所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 OP ，在 A 点给小球一个水平向左的初速L2度 v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B.求：图 3(1)小球到达 B 点时的速率；(2)若不计空气阻力，则初速度 v0为多少；(3)若初速度 v03，则小球在从 A 到 B 的过程中克服空气阻力做
8、了多少功gL解析 (1)小球恰能到达最高点 B，有 mgm，得 vB .v2 BL2gL2(2)若不计空气阻力，从 AB 由动能定理得mg(L ) mv mvL2122 B122 0解得 v0 .7gL2(3)由动能定理得mg(L )Wf mv mvL2122 B122 0解得 WfmgL.114答案 (1) (2) (3)mgLgL27gL2114应用动能定理求变力做功时应注意的问题 (1)所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于 Ek.(2)若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为 W，则表达式中应用W；也可以设变力的功为 W，则
9、字母 W 本身含有负号突破训练 2 如图 4 所示，在竖直平面内有一半径为 R 的圆弧轨道，半径 OA 水平、OB竖直，一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力已知 AP2R，重力加速度为 g，则小球从 P 到 B 的运动过程中( )图 4A重力做功 2mgRB机械能减少 mgRC合外力做功 mgRD克服摩擦力做功 mgR12答案 D解析 小球到达 B 点时，恰好对轨道没有压力，故只受重力作用，根据 mg得，mv2R小球在 B 点的速度 v.小球从 P 点到 B 点的过程中，重力做功 WmgR，故选项gRA 错误；减少的机
10、械能 E减mgR mv2 mgR，故选项 B 错误；合外力做功 W合1212 mv2 mgR，故选项 C 错误；根据动能定理得，mgRWf mv20，所以121212WfmgR mv2 mgR，故选项 D 正确1212考点三 动能定理与图象结合的问题例 3 小军看到打桩机，对打桩机的工作原理产生了兴趣他构建了一个打桩机的简易模型，如图 5 甲所示他设想，用恒定大小的拉力 F 拉动绳端 B，使物体从 A 点(与钉子接触处)由静止开始运动，上升一段高度后撤去 F，物体运动到最高点后自由下落并撞击钉子，将钉子打入一定深度按此模型分析，若物体质量 m1 kg，上升了 1 m 高度时撤去拉力，撤去拉力前
11、物体的动能 Ek与上升高度 h 的关系图象如图乙所示(g 取 10 m/s2，不计空气阻力)图 5(1)求物体上升到 0.4 m 高度处 F 的瞬时功率(2)若物体撞击钉子后瞬间弹起，且使其不再落下，钉子获得 20 J 的动能向下运动钉子总长为 10 cm.撞击前插入部分可以忽略，不计钉子重力已知钉子在插入过程中所受阻力 Ff与深度 x 的关系图象如图丙所示，求钉子能够插入的最大深度审题突破 Ekh 图象中斜率表示物体所受合外力计算瞬时功率用公式 PFv，其中 v 为瞬时速度当力随位移均匀变化时可用 W x 计算变力的功F解析 (1)撤去 F 前，根据动能定理，有(Fmg)hEk0由题图乙得，
12、斜率为 kFmg20 N得 F30 N又由题图乙得，h0.4 m 时，Ek8 J，则 v4 m/sPFv120 W(2)碰撞后，对钉子，有x0EkFf已知 Ek20 JFfkx2又由题图丙得 k105 N/m，解得：x0.02 m答案 (1)120 W (2)0.02 m突破训练 3 随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣下面是小聪编制的一道舰载机降落的题目，请你阅读后求解图 6(1)假设质量为 m 的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v0(水平)，在跑道上滑行的 vt 图象如图 6 所示求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的平均阻力大小；(
13、2)航母可以通过设置阻拦索来增大对舰载机的阻力现让该舰载机关闭发动机后在静止于海面上的航母水平甲板上降落，若它接触甲板瞬间的速度仍为 v0(水平)，在甲板上的运动可以看做匀变速直线运动，在甲板上滑行的最大距离是在水平地面跑道上滑行的最大距离的 .求该舰载机在航母上滑行时受到的平均阻力大小(结果用 m、v0、t014表示)答案 (1) v0t0 (2)12mv0t04mv0t0解析 (1)由题图，根据匀变速运动规律可得最大距离为 x v0t012由动能定理有Ffx0 mv122 0解得阻力 Ffmv0t0(2)最大距离 x x v0t01418由动能定理有x0 mvFf122 0联立解得Ff4m
14、v0t021.利用动能定理分析多过程问题例 4 如图 7 所示，倾角为 37的粗糙斜面 AB 底端与半径 R0.4 m 的光滑半圆轨道 BC平滑相连，O 点为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C 两点等高质量m1 kg 的滑块从 A 点由静止开始下滑，恰能滑到与 O 点等高的 D 点，g 取 10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.图 7(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数 ；(2)若使滑块能到达 C 点，求滑块从 A 点沿斜面滑下时的初速度 v0的最小值；(3)若滑块离开 C 点的速度大小为 4 m/s，求滑块从 C 点飞出至落到斜面上所经历的时间 t.审题与关联解
15、析 (1)滑块从 A 点到 D 点的过程中，根据动能定理有mg(2RR)mgcos 37002Rsin 37解得： tan 370.37512(2)若使滑块能到达 C 点，根据牛顿第二定律有 mgFNmv2 CR由 FN0 得 vC2 m/sRg滑块从 A 点到 C 点的过程中，根据动能定理有mgcos 37 mv mv2Rsin 37122 C122 0则 v02 m/s，故 v0的最小值为 2 m/sv2 C4gRcot 3733(3)滑块离开 C 点后做平抛运动，有xvCt，y gt212由几何知识得tan 37，整理得：2Ryx5t23t0.80，解得 t0.2 s(t0.8 s 舍去)答案 (1)0.375 (2)2 m/s (3)0.2 s31运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程2当选择全部子过程作为研究过程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：(1)重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；(2)大小恒定的阻力或摩擦力的功等于
