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1、实验四实验四 验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律考纲解读 1.掌握验证机械能守恒定律的方法.2.会用计算法或图象法处理实验数据基本实验要求规律方法总结1实验目的验证机械能守恒定律2实验原理通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量，若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律3实验器材打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线两根4实验步骤(1)安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连(2)打纸带1误差分析(1)测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从 0 点量起，一次将各打点对应下落高度测
2、量完，二是多测几次取平均值(2)系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 Ek mv 必定122 n稍小于重力势能的减少量 Epmghn，改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力2注意事项(1)打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以减少摩擦阻力(2)重物应选用质量大、体积小、密度大的材料(3)应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条(35 条)纸带(3)选纸带
3、：分两种情况说明若选第 1 点 O 到下落到某一点的过程，即用 mgh mv2来验证，应12选点迹清晰，且 1、2 两点间距离小于或接近 2 mm 的纸带用 mv mv mgh 验证时，122 B122 A由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第 1、2 两点间的距离是否小于或接近 2 mm 就无关紧要了5实验结论在误差允许的范围内，自由落体运动过程机械能守恒(4)测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用 vn，不能用 vn或dn1dn12T2gdnvngt 来计算3验证方案方案一：利用起始点和第 n 点计算代入 mghn和 mv ，如果在实验误差允许的范12
4、2 n围内，mghn和 mv 相等，则验证了机械能守122 n恒定律方案二：任取两点计算(1)任取两点 A、B，测出 hAB，算出 mghAB.(2)算出 mv mv的值122 B122 A(3)在实验误差允许的范围内，若mghAB mv mv ，则验证了机械能守恒定122 B122 A律方案三：图象法带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下 高度 h，并计算各点速度的平方 v2，然后以v2为 12纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据作出 v2h12图 线若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律.考点一 对实验原理与实验步骤的考查例 1 在利用自由落体运
5、动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为 50 Hz，依次打出的点为 0、1、2、3、4、n.则：(1)如用第 2 点到第 6 点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为_、_、_，必须计算出的物理量为_、_，验证的表达式为_(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是_(填写步骤前面的字母)A将打点计时器竖直安装在铁架台上B接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻转)重新做实验D将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1、h2、h3hn，计算出对应的瞬时速度 v1、v2、v3vnF分别算出 mv 和 m
6、ghn，在实验误差允许的范围内看是否相等122 n解析 (1)要验证从第 2 点到第 6 点之间的纸带对应重物运动的过程中机械能守恒，应测出第 2 点到第 6 点的距离 h26，要计算第 2 点和第 6 点的瞬时速度 v2和 v6，必须测出第 1 点到第 3 点之间的距离 h13和第 5 点到第 7 点之间的距离 h57，机械能守恒的表达式为 mgh26 mv mv .122 6122 2(2)实验操作顺序为 ADBCEF.答案 (1)第 2 点到第 6 点之间的距离 h26第 1 点到第 3 点之间的距离 h13第 5 点到第 7 点之间的距离 h57第 2 点的瞬时速度 v2 第 6 点的
7、瞬时速度 v6mgh26 mv mv122 6122 2(2)ADBCEF考点二 对实验数据处理的考查例 2 用如图 1 所示的实验装置验证 m1、m2组成的系统机械能守恒m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律如图 2 给出的是实验中获取的一条纸带：0 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 4 个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示已知 m150 g、m2150 g，则：(结果均保留两位有效数字)图 1图 2(1)在纸带上打下计数点 5 时的速度 v_m/s；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量 Ek
8、_ J，系统势能的减少量 Ep_J；(取当地的重力加速度 g10 m/s2)(3)若某同学作出 v2h 图象如图 3 所示，则当地的重力加速度 g_m/s2.12图 3解析 (1)v5 m/s2.4 m/s21.6026.40 1020.1 2(2)Ek (m1m2)v200.58 J12Epm2ghm1gh0.60 J(3)由(m2m1)gh (m1m2)v2知12v22m2m1ghm1m2即图象的斜率 km2m1gm1m25.821.20解得 g9.7 m/s2答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7创新实验设计本实验也可选用其他实验器材进行实验，只要能达到验证机械能守恒
9、的目的即可，如可利用气垫导轨和滑块进行实验，需验证的表达式为 mgs (Mm)g()2 (Mm)12dt212()2，也可利用摆球进行实验，需验证的表达式为 mgh mv2.dt112例 3 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图 4 所示：图 4(1)实验步骤：将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于 1 m，将导轨调至水平；用游标卡尺测量挡光条的宽度 l，结果如图 5 所示，由此读出 l_ mm；图 5由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离 x_ cm；将滑块移至光电门 1 左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门 2；从数字计时器(图中未画出)上分
10、别读出挡光条通过光电门 1 和光电门 2 所用的时间t1和 t2；用天平称出滑块和挡光条的总质量 M，再称出托盘和砝码的总质量 m.(2)用表示直接测量量的字母写出下列所示物理量的表达式：滑块通过光电门 1 和光电门 2 时瞬时速度分别为 v1_和 v2_.当滑块通过光电门 1 和光电门 2 时，系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 Ek1_和 Ek2_.在滑块从光电门 1 运动到光电门 2 的过程中，系统势能的减少 Ep_(重力加速度为 g)(3)若 Ep_，则可认为验证了机械能守恒定律解析 (1) 游标尺读数时不必估读，挡光条的宽度 l9.0 mm0.05 mm69.30 m
11、m.两光电门中心之间的距离 x80.30 cm20.30 cm60.00 cm.(2)由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光电门时的平均速度可当作瞬时速度，即 v1和 v2.lt1lt2通过光电门 1 和光电门 2 时，系统总动能分别为Ek1 (Mm)v (Mm)()2122 112lt1Ek2 (Mm)v (Mm)()2122 212lt2系统势能的减少 Epmgx；(3)在实验误差允许范围内，系统重力势能的减少量等于动能的增加量，即EpEkEk2Ek1.答案 (1)9.30 60.00(59.9860.02 之间都对) (2) (Mm)()2 lt1lt212lt1(Mm)()212lt2
12、mgx (3)Ek2Ek126.力学实验原理与方法的迁移应用力学实验题目各省市几乎每年都考特点是实验目的明确，实验原理千差万别，实验数据处理方法各种各样，但不管怎样，这些题都是以课本上的分组实验为原型，实验器材的使用、常用实验方案模型也是固定不变的在做题时，应注意以下几点：(1)找原型：把课本中的实验原型或者相关的物理理论知识在头脑中完整、准确地重现出来(2)找差别：将实验中所给器材与实验原型中器材进行对比，看一下少了什么器材或什么器材的量程不满足要求，再看一下“多给”了什么器材，注意“多给”的器材往往就是解决问题的关键(3)析原理：要根据题意，认真分析题目所提供的该实验的原理是什么，思考出题
13、人想通过怎样的方法、手段、步骤达到该实验的目的，并与实验原型相比较，找出达到实验目的的方法(4)重方法：对于实验数据处理的方法基本是固定不变的，注意借鉴使用例 4 现要通过实验验证机械能守恒定律，实验装置如图 6 所示水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上 A 点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为 M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为 m 的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上的 B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间 t.用 d 表示 A 点到导轨底端 C 点的距离，h 表示 A 与 C 的高度差，b 表示遮光片的宽度，x 表示 A、B 两点间的距离，将遮光
14、片通过光电门的平均速度看作滑块通过 B 点时的瞬时速度，用 g 表示重力加速度完成下列填空和作图：图 6(1)若将滑块自 A 点由静止释放，则在滑块从 A 运动至 B 的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为_，动能的增加量可表示为_若在运动过程中机械能守恒， 与 x 的关系式为 _.1t21t2(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A 点)下滑，测量相应的 x 与 t值结果如下表所示：12345x(m)0.6000.8001.0001.2001.400t(ms)8.227.176.445.855.431/t2(104 s2)1.481.952.412.923
15、.39以 x 为横坐标， 为纵坐标，在图 7 所示坐标纸中描出第 1 个和第 5 个数据点(其余 31t2个点已作出)；根据 5 个数据点作直线，求得该直线的斜率 k_104 m1s2(保留 3 位有效数字)图 7由测得的 h、d、b、M 和 m 数值可以计算出 x 直线的斜率 k0，将 k 和 k0进行比较，1t2若其差值在实际允许的误差范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律解析 (1)当 M 沿斜面向下运动距离 x 时，下落的高度为 h，则 ，所以hdhxh x.所以系统重力势能的减小量 EpMghmgx(mg)x，动能的增加量hdMghdEk (Mm)v2，v ，所以 Ek (Mm)，根据机械能守恒，有 EpEk，即12bt12b2t2x (Mm)，所以 x.(Mghdmg)12b2t21t22MghmgdMmb2d(2)如图所示，
