《2015高三人教版物理总复习配套文档：第4章 第3课时 圆周运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015高三人教版物理总复习配套文档：第4章 第3课时 圆周运动（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3 课时课时 圆周运动圆周运动考纲解读 1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件1匀速圆周运动的条件和性质质点做匀速圆周运动时，下列说法正确的是( )A速度的大小和方向都改变B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D向心加速度大小不变，方向时刻改变答案 CD解析 匀速圆周运动的速度的大小不变，方向时刻变化，A 错；它的加速度大小不变，但方向时刻改变，不是匀变速曲线运动，B 错，D 对；由匀速圆周运动的条件可知，C 对2圆周运动的相关公式关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( )A由
2、a知，a 与 r 成反比v2rB由 a2r 知，a 与 r 成正比C由 知， 与 r 成反比vrD由 2n 知， 与转速 n 成正比答案 D解析 由 a知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比，如果 v 不一定，则 a 与 r 不成v2r反比，同理，只有当 一定时，a 才与 r 成正比；v 一定时， 与 r 成反比；因 2 是定值，故 与 n 成正比3向心力来源分析如图 1 所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中( )图 1AB 对 A 的支持力越来越大BB 对 A 的支持力越来越小CB 对 A 的摩擦力越
3、来越小DB 对 A 的摩擦力越来越大答案 BC解析 因做匀速圆周运动，所以其向心力大小不变，方向始终指向圆心，故对木块A，在 ab 的过程中，竖直方向的分加速度向下且增大，而竖直方向的力是由 A 的重力减去 B 对 A 的支持力提供的，因重力不变，所以支持力越来越小，即 A 错，B 对；在水平方向上 A 的加速度向左且减小，至 b 时减为 0，因水平方向的加速度是由摩擦力提供的，故 B 对 A 的摩擦力越来越小，所以 C 对，D 错4对离心现象的理解下列关于离心现象的说法正确的是( )A当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离
4、圆心的圆周运动C做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动答案 C解析 物体只要受到力，必有施力物体，但“离心力”是没有施力物体的，故所谓的离心力是不存在的，只要物体所受合外力不足以提供其所需向心力，物体就做离心运动，故 A 选项错；做匀速圆周运动的物体，当所受的一切力突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动，故 B、D 选项错，C 选项对一、描述圆周运动的物理量1线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量v.st2rT2角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量.t2T3周期和频率：描述物体绕圆心转动快
5、慢的物理量T，T .2rv1f4向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量anr2vr.v2r42T25向心力：作用效果产生向心加速度，Fnman.6相互关系：(1)vrr2rf.2T(2)anr2vr42f2r.v2r42T2(3)Fnmanmm2rmrmr42f2.v2r42T2二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动1匀速圆周运动(1)定义：线速度大小不变的圆周运动 .(2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动(3)质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心2非匀速圆周运动(1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动(2)合力的作用合力沿速度方
6、向的分量 Ft产生切向加速度，Ftmat，它只改变速度的方向合力沿半径方向的分量 Fn产生向心加速度，Fnman，它只改变速度的大小三、离心运动1本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向2受力特点(如图 2 所示)图 2(1)当 Fmr2时，物体做匀速圆周运动(2)当 F0 时，物体沿切线方向飞出(3)当 Fmr2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动考点一 圆周运动中的运动学分析1对公式 vr 的理解当 r 一定时，v 与 成正比当 一定时，v 与 r 成正比当 v 一定时， 与 r 成反比2对 a2rv 的理解v2r在 v 一定时，a 与 r 成反比；在 一定时
7、，a 与 r 成正比特别提醒 在讨论 v、r 之间的关系时，应运用控制变量法例 1 如图 3 所示，轮 O1、O3固定在同一转轴上，轮 O1、O2用皮带连接且不打滑在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径比r1r2r3211，求：图 3(1)A、B、C 三点的线速度大小之比 vAvBvC；(2)A、B、C 三点的角速度之比 ABC；(3)A、B、C 三点的向心加速度大小之比 aAaBaC.解析 (1)令 vAv，由于皮带转动时不打滑，所以 vBv.因 AC，由公式 vr 知，当角速度一定时，线速度跟半径成正比，故 vC v，所以 vAvBvC221.12(2)令 A
8、，由于共轴转动，所以 C.因 vAvB，由公式 知，当线速度一定vr时，角速度跟半径成反比，故 B2.所以 ABC121.(3)令 A 点向心加速度为 aAa，因 vAvB，由公式 a知，当线速度一定时，向心v2r加速度跟半径成反比，所以 aB2a.又因为 AC，由公式 a2r 知，当角速度一定时，向心加速度跟半径成正比，故 aC a.所以 aAaBaC241.12答案 (1)221 (2)121 (3)2411.高中阶段所接触的传动主要有：(1)皮带传动(线速度大小相等)；(2)同轴传动(角速度相等)；(3)齿轮传动(线速度大小相等)；(4)摩擦传动(线速度大小相等)2传动装置的特点：(1)
9、同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等突破训练 1 如图 4 所示，摩擦轮 A 和 B 通过中介轮 C 进行传动，A、B、C 间没有相对滑动，A 为主动轮，A 的半径为 20 cm，B 的半径为 10 cm，则 A、B 两轮边缘上的点( )图 4A角速度之比为 12B向心加速度之比为 12C线速度之比为 12D线速度之比为 11答案 ABD考点二 圆周运动中的动力学分析1向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力
10、，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力2向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，就是向心力例 2 (2013重庆8)如图 5 所示，半径为 R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO重合转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与 OO之间的夹角 为 60，重力加速度大小为 g.图 5(1)若 0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 0；(2)若 (1k)0，且 0k
11、1，求小物块受到的摩擦力大小和方向解析 (1)对小物块受力分析可知：FNcos 60mgFNsin 60mR2 0RRsin 60联立解得：0 2gR(2)由于 0k1，当 (1k)0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向下由受力分析可知：FNcos 60mgfcos 30FNsin 60fsin 30mR2RRsin 60联立解得：fmg3k2k2当 (1k)0时，物块受摩擦力方向沿罐壁切线向上由受力分析和几何关系知FNcos 60fsin 60mgFNsin 60fcos 60mR2RRsin 60所以 fmg.3k2k2答案 (1)0 2gR(2)当 (1k)0时，f 沿罐壁切线向下，大小为m
12、g3k2k2当 (1k)0时，f 沿罐壁切线向上，大小为mg3k2k2解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象；明确物体做圆周运动的平面是至关重要的一环(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源；(4)根据牛顿运动定律及向心力公式列方程突破训练 2 如图 6 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块，求：图 6(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支
13、持力的大小；(2)当物块在 A 点随筒匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度答案 (1) (2)mgHR2H2mgRR2H22gHR解析 (1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为 .由平衡条件有 Ffmgsin ，FNmgcos 由图中几何关系有cos ，sin RR2H2HR2H2故有 Ff，FNmgHR2H2mgRR2H2(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mgtan mr2.其中 tan ，r .HRR2可得 .2gHR18用极限法分析圆周运动的临界问题1有些题目中有“刚好” 、 “恰好” 、 “正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着
14、临界点2若题目中有“取值范围” 、 “多长时间” 、 “多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点” ，而这些起止点往往就是临界状态3若题目中有“最大” 、 “最小” 、 “至多” 、 “至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往是临界状态例 3 如图 7 所示，用一根长为 l1 m 的细线，一端系一质量为 m1 kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角 37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 时，细线的张力为 FT.(g 取 10 m/s2，结果可用根式表示)求：图 7(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度 0至少为
15、多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为 60，则小球的角速度 为多大？解析 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线拉力，如图所示小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：mgtan m lsin 2 0解得： 2 0glcos 即 0 rad/s.glcos 52 2(2)同理，当细线与竖直方向成 60角时，由牛顿第二定律及向心力公式：mgtan m2lsin 解得：2，即 2 rad/s.glcos glcos 5答案 (1) rad/s (2)2 rad/s52 2519竖直平面内圆周运动中的绳模型与杆模型问题1在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型” ，
