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1、专题三专题三 牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用考纲解读 1.掌握超重、失重的概念，会分析超重、失重的相关问题.2.学会分析临界与极值问题.3.会进行力学多过程问题的分析1对超重和失重的理解关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )A超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化答案 D 解析 物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并
2、非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C 均错，D 正确2超重与失重概念的应用下列说法中正确的是( )A体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态答案 B 解析 当加速度有竖直向下的分量时，物体处于失重状态；当加速度有竖直向上的分量时，物体处于超重状态，蹦床运动员在空中上升和下降的过程中加速度方向均竖直向下，且 ag，为完全失重状态，所以 B 正确而 A、C、D 中运动员均为平衡状态，Fmg，既
3、不超重也不失重3动力学中的图象问题一个木块以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上运动的 vt 图象如图 1 所示已知重力加速度为 g，则根据图象不能求出的物理量是( )图 1A木块的位移B木块的加速度C木块所受摩擦力D木块与桌面间的动摩擦因数答案 C 解析 位移可由图象与时间轴所围的面积求出，由 vt 图线的斜率可求出加速度 a，由牛顿第二定律知，ag，故动摩擦因数 也可求出，由于不知木块的质量，故不能求出木块所受摩擦力1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有向上的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉
4、力)小于物体所受重力的情况(2)产生条件：物体具有向下的加速度3完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象(2)产生条件：物体的加速度 ag，方向竖直向下考点一 超重与失重现象 1超重并不是重力增加了，失重并不是重力减小了，完全失重也不是重力完全消失了在发生这些现象时，物体的重力依然存在，且不发生变化，只是物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)发生了变化(即“视重”发生变化)2只要物体有向上或向下的加速度，物体就处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关3尽管物体的加速度不是在竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重
5、状态4物体超重或失重的多少是由物体的质量和竖直加速度共同决定的，其大小等于 ma.例 1 如图 2 所示，物体 A 被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态，斜面被固定在台秤上，物体与斜面间无摩擦，装置稳定后，当细线被烧断物体下滑时与静止时比较，台秤的示数( )图 2A增加B减小C不变D无法确定 解析 细线被烧断物体沿斜面下滑时不受摩擦力，则物体 A 将加速下滑，则物体 A 的加速度沿竖直向下方向的分量不为 0，则 A 处于失重状态，故台秤对系统的支持力将减小，故 B 正确答案 B突破训练 1 在探究超重和失重规律时，某体重为 G 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作，传感器
6、和计算机相连，经计算机处理后得到压力 F 随时间 t 变化的图象，则下列图象中可能正确的是( )答案 D 解析 该同学下蹲过程中，其加速度方向先向下后向上，故先失重后超重，故选项 D正确考点二 动力学中的图象问题 1图象的类型(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，要求分析物体的运动情况(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，要求分析物体的受力情况2问题的实质是力与运动的关系问题，求解这类问题的关键是理解图象的物理意义，理解图象的轴、点、线、截、斜、面六大功能例 2 如图 3 甲所示，斜面体固定在粗糙的水平地面上，底端与水平面平滑连接，一个可视为质点的物块从斜面
7、体的顶端自由释放，其速率随时间变化的图象如图乙所示，已知斜面与物块、地面与物块间的动摩擦因数相同，g 取 10 m/s2，求：图 3(1)斜面的长度 s；(2)物块与水平面间的动摩擦因数 ；(3)斜面倾角 的正弦值答案 (1)25 m (2)0.5 (3)0.6 解析 (1)物块在斜面上做匀加速运动，所以5 m/svv0vt2s t25 mv(2)物块在水平面上做匀减速运动，设其减速的加速度大小为 a1，则由题图乙知a15 m/s2又由牛顿第二定律得：mgma1解得 0.5(3)设滑块从斜面上滑下的加速度大小为 a2，则由题图乙知a22 m/s2又由牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma
8、2sin2cos21解得：sin 0.6数图结合解决动力学问题 物理公式与物理图象的结合是一种重要题型动力学中常见的图象有 vt 图象、xt 图象、Ft 图象、Fa 图象等，解决图象问题的关键有：(1)分清图象的横、纵坐标所代表的物理量及单位，并且注意坐标原点是否从零开始，明确其物理意义(2)明确图线斜率的物理意义，如 vt 图线的斜率表示加速度，注意图线中一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题意、情境结合，并结合斜率、特殊点等的物理意义，确定能从图象中反馈出来哪些有用信息(如 vt 图线所围面积表示位
9、移等)并结合牛顿运动定律求解突破训练 2 我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图 4 所示以下判断正确的是( )图 4A6 min8 min 内，深潜器的加速度最大B4 min6 min 内，深潜器停在深度为 60 m 处C3 min4 min 内，潜水员处于超重状态D6 min10 min 内，深潜器的加速度不变答案 C 解析 速度时间图线的斜率的绝对值表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小.6 min8 min 内深潜器的加速度小于 3 min4 min 内深潜器的加速度，A 错误.4 min6 min 内，深潜器
10、停在深度为 360 m 处，B 错误.3 min4 min 内，深潜器向下做匀减速运动，加速度向上，故处于超重状态，C 正确.6 min8 min 内与 8 min10 min 内深潜器的加速度大小相等，方向相反，D 错误考点三 动力学中的临界极值问题 临界或极值条件的标志(1)有些题目中有“刚好” 、 “恰好” 、 “正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；(2)若题目中有“取值范围” 、 “多长时间” 、 “多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点” ，而这些起止点往往就对应临界状态；(3)若题目中有“最大” 、 “最小” 、 “至多” 、 “至少”等字眼，表明题述的过程存在着
11、极值，这个极值点往往是临界点；(4)若题目要求“最终加速度” 、 “稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度例 3 (2013山东22)如图 5 所示，一质量 m0.4 kg 的小物块，以 v02 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力 F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经 t2 s 的时间物块由A 点运动到 B 点，A、B 之间的距离 L10 m已知斜面倾角 30，物块与斜面之间的动摩擦因数 .重力加速度 g 取 10 m/s2.33图 5(1)求物块加速度的大小及到达 B 点时速度的大小(2)拉力 F 与斜面夹角多大时，拉力 F 最小？拉力 F 的最小值是多少？ 解析 (1)设物块
12、加速度的大小为 a，到达 B 点时速度的大小为 v，由运动学公式得Lv0t at212vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s(2)设物块所受支持力为 FN，所受摩擦力为 Ff，拉力与斜面间的夹角为 ，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又 FfFN联立式得Fmgsin cos macos sin 由数学知识得cos sin sin(60)332 33由式可知对应最小 F 的夹角30联立式，代入数据得 F 的最小值为Fmin N13 35答案 (1)3 m/s2 8 m/s (2)30 N13 35动力学中的典型临界条件 (
13、1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是：弹力 FN0.(2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值(3)绳子断裂与松驰的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松驰的临界条件是：FT0.(4)加速度变化时，速度达到最值的临界条件：当加速度变为零时突破训练 3 如图 6 所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA6 kg，mB2 kg，A、B 之间的动摩擦因数 0.2，开始时 F10 N，此后逐渐增加，在增
14、大到 45 N 的过程中，g 取 10 m/s2，则( )图 6A当拉力 F48 N 时，A、B 才会开始相对运动，故选项 A、B、C 错误，D 正确12.“传送带模型”问题的分析思路1模型特征一个物体以速度 v0(v00)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 7(a)、(b)、(c)所示图 7 2建模指导传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题(1)水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等物体的速度与传送带速度
15、相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻(2)倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变例 4 如图 8 所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带 AB(与水平面成 37)与一斜面BC(与水平面成 30)平滑连接，B 点到 C 点的距离为 L0.6 m，运输带运行速度恒为v05 m/s，A 点到 B 点的距离为 x4.5 m，现将一质量为 m0.4 kg 的小物体轻轻放于A 点，物体恰好能到达最高点 C 点，已知物体与斜面间的动摩擦因数 1，求：36(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，空气阻力不计)图 8(1)小物体运动到 B 点时的速度 v 的大小；(2)小物体与运输带间的动摩擦因数 ；(3)小物体从 A 点运动到 C 点所经历的时间 t.审题与关联解析 (1)设小物体在斜面上的加速度为 a1，运动到 B 点的速度为 v，由牛顿第二定律得mgsin 1mgcos ma1由运动学公式知 v22a1L，联立解得 v3 m/s.(2)因为 v2
