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1、,2.3,幂 函 数,1 求下列函数的定义域： (1) ylog0.5|x+1| ; (2) ylog2(4x) ; (3) .,前提测评,练习:比较下列各组数中两个数的大小：,（4）log75，log67,先来看77页几个具体的问题:,以上问题中的函数具有什么共同特征?,思考:,他们有以下共同特点：,(1)都是函数；,(3) 均是以自变量为底的幂；,(2) 指数为常数.,一般地，函数 叫做幂函数，其中x为自变量， a为常数。,导学达标,问题:,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,注意:幂函数的解析式必须是y = 的形式， 其特征可归纳为“系数为，只有项”,指数函数：解析式 ，底数为常数a，a
2、0，a1，指数为自变量x；,幂函数：解析式 ，底数为自变量x，指数为常数， R；,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这 六个幂函数的图象.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究 y=x,y=x,奇,偶,奇,非奇 非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,证明幂函数 在0，+）上是增函数.,复习用定义证明函数的单调性的步骤:,(1). 设x1, x2是某个区间上任意二值，且x1x2;,(2). 作差 f(x1)f(x2)，变形 ;,(3). 判断 f(x1)f(x2) 的符号；,(4). 下结论.,例3,证明:任取,所以幂函数 在0，+）上是增函数.,达标测评：,P79习题2.3： 1，2，3.,
