《2015届高考名校文数模拟冲刺测试卷05（浙江卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考名校文数模拟冲刺测试卷05（浙江卷）（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年高考名校模拟冲刺九套卷年高考名校模拟冲刺九套卷【数学浙江文数学浙江文】第五套第五套考试时间：考试时间：120 分钟；满分分钟；满分 150 分分 命题人：学优高考网大联考命题中心命题人：学优高考网大联考命题中心第第卷（选择题卷（选择题 共共 40 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 8 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 40 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1.已知全集1,2,3,4,5,1,2,3 ,3,4 ,()UUABCABU则=（ ） A3 B5 C1,2,4,5 D1,2,3,4【答案
2、】B【解析】试题分析：1,2,3,4AB U,所以()5UAB U考点：集合的运算2.已知等比数列na的前n项和为nS,且317Sa,则数列na的公比q的值为（ ）A2 B3 C2 或-3 D2 或 3 【答案】C【解析】试题分析：因为317Sa,所以2 311117Saa qa qa,解之得2q 或3q 考点：等比数列前n项和3.)2lg(1)(2axxxf的定义域为R,则实数a的取值范围是（ ）A .), 1 B. ), 1 ( C.(1,2)(2,)U D.), 2( 【答案】D【解析】解题分析：)2lg(1)(2axxxf的定义域为R,则022axx恒成立且122axx恒成立,因为12
3、2aaxx,所以有01a且), 11 a,所以11a即2a,故选 D 考点：函数定义域.4已知平面lI,m是内不同于l的直线,那么下列命题中错误的是 （ ）A若/m,则lm/ B若lm/,则/m C若m,则lm D若lm ,则m【答案】D考点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定5已知点, ,P A B在双曲线12222 by ax上,直线AB过坐标原点,且直线PA,PB的斜率之积为31,则双曲线的离心率为（ ）A.332B.315C.2 D.210【答案】A【解析】试题分析：因为直线AB过原点,且在双曲线上,所以,A B两点关于原点对称,则可设 111122,A x yBxyP xy,
4、所以2121PAyykxx,2121PByykxx,由题意得22 212121 22 2121211 3PAPByyyyyykkxxxxxx,又由22 11 221xy ab,22 22 221xy ab,相减得2222 2121 220xxyy ab,即222 21 222 211 3yyb axx,221 3ba,所以2 22224 2 33 3acabeaaa故正确答案为 A考点：1 直线与双曲线；2 双曲线的离心率6若0ab 且3322abab,则+a b的取值范围是（ ）A.0, B.1, C.1,2 D.41,3【答案】D考点：基本不等式与不等式解法.7设 0,不等式组2 0 20
5、x xy xy 所表示的平面区域是 W 给出下列三个结论：当 1 时,W 的面积为 3；0,使 W 是直角三角形区域；设点 P(x,y),对于PW 有 xy 4其中,正确的结论有（ ）A B. C D 【答案】B【解析】当 1 时,不等式组变成2020xxyxy 其表示由三个点(0,0),(2,2),(2,1)围成的三角形区域,易得 W 的面积为 3,正确；直线 xy0 的斜率为 ,直线 x2y0 的斜率为1 2,(1 2)1 21,且直线 x2 垂直于 x 轴,W 不可能成为直角三角形区域,错误；显然,不等式组2 0 20x xy xy 表示的区域是由三个点(0,0),(2,2),(2,)所
6、围成的三角形区域,令zxy ,则其在三个点处的值依次为：0,4,221 ,zxy 的最大值 zmax4,正确,故选B.8.如图,在扇形OAB中,60AOB,C为弧AB上且与BA,不重合的一个动点,且OByOAxOC,若(0)uxy存在最大值,则的取值范围为（ ）A)3 , 1 ( B)3 ,31( C) 1 ,21( D)2 ,21(OCBA【答案】D【解析】试题分析：设扇形所在的圆的半径为 1,以OB所在的直线为x轴,O为原点建立平面直角坐标系,(0,)3COB ,则13(cos ,sin ), (1,0), ( ,)22CBA,由题意可得21sincos1323(cos ,sin )(1,
7、0)( ,)sin223cossin32xxy xy yy ,令2( )sincos3fuxy,(0,)3则( )f在(0,)3不是单调函数,从而2( )cossin03f在(0,)3一定有解,即2tan3在(0,)3时有解,可得2(0, 3)3 ,即1( ,2)2,经检验此时( )f此时正好有极大值点考点：1 向量的坐标运算;2 函数的性质第第卷（共卷（共 110 分）分）二填空题：本大题共二填空题：本大题共 7 小题小题,其中其中 912,每小题两空每小题两空,每空每空 3 分分,1315 每小每小题一空题一空,每题每题 4 分分,共共 36 分分9双曲线22:21C xy（0）的离心率是
8、 ；渐近线方程是 【答案】62;22yx 【解析】试题分析：2221xy,2 211 2yx ,1a ,2 2b ,6 2c ,6 2cea,渐近线方程为2.2byxxa 考点：双曲线的离心率和渐近线方程10 在ABC中,1a ,2b ,1cos4C ,则c ；sin A 【答案】2,15 8【解析】试题分析：由余弦定理得22212cos142 1 244cababC ,所以 c=2；由115cossin44CC ,由正弦定理得sin15sin8aCAc .考点：本题考查余弦定理,正弦定理11过点0( 3,)My作圆 O：221xy的切线,切点为N,如果0=0y,那么切线的斜率是 ；如果6OM
9、N ,那么0y的取值范围是 【答案】1 , 1,22 【解析】设切线的斜率为k,切线方程为)3( xky,即03 kykx,则1 132 kk,解得22k ；在OMNRt中,21 6sin1sin OMOMN ,即232 0 y,解得110y考点：直线与圆的位置关系12定义在R上的奇函数( )f x满足 4f xf x,且在0,2上( )f x (1),01, sin ,12xxx xx ,则5( )2f ；若方程( )f xk在0,4)上恰有 4 个根,则实数k的取值范围是 【答案】1;1 1(, )4 4【解析】试题分析：由已知)23()423()25(fff,又( )f x为奇函数 ,故
10、123sin)23()23(ff,当4 , 2(x,则)2 , 04 x,故 32 ,sin43),3)(4()4()(xxxxxxfxf, 32 ,sin43),3)(4()()(xxxxxxfxf,作出图象可知)41,41(k考点：函数与方程13.已知等差数列na的前n项之和是nS,若8115,23SS,则10a的最小值是_.【答案】6【解析】试题分析：等差数列na的公差为d,则由8115,23SS可得235511, 528811dada,设)5511()288(9111dandamda,则95528, 1118nmnm,解得31,31nm,所以)5511(31)288(31911110d
11、adadaa6323 35,所以10a的最小值是 6考点：1 等差数列；2 不等式性质.学优高考网14.用一个边长为2的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,半径为1 的鸡蛋（视为球体）放入其中,则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 【答案】31 2【解析】试题分析：由题意知折起后原正方形顶点距离最远的两个相差为 1,如下方平面图中的DC,折起后原正方形顶点到底面的距离为1 2,如下方平面图中的BC,由下图知鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离11311422OFFOABCD考点：空间几何体学优高考网15.已知函数1sin( )()xxxf xxR下列命题：函数( )f x既有
12、最大值又有最小值；函数( )f x的图象是轴对称图形；函数( )f x在区间 ,上共有 7 个零点；函数( )f x在区间(0,1)上单调递增其中真命题是 （填写出所有真命题的序号）【答案】【解析】试题分析：对于：11sin11( )22xxxxxf x,当且仅当1 2x 时,取到等号,( )f x有最大值1 2当1 2x 时,133 2221111()2914f ；当10x 时,10111( )()92f xf ；当9x 时,10111( )()92f xf ；而( )f x在 9,10上存在最小值 m,且1()2mf,m 亦为( )f x在定义域上的最小值对于：(1)( )fxf x,1
13、2x 为( )f x的对称轴；对于：( )0f x ,即sin0x,即,xk kZ,在区间, 上有3, 2, 1,0,1,2,3共 7 个零点；对于：(0)(1)0ff,( )f x不可能单调递增学优高考网考点：函数的零点、最值、单调性三解答题：本大题共三解答题：本大题共 5 小题小题,共共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤骤16 （本小题满分 14 分）已知函数2( )3cos 22cos32f xxx（1）求)(xf的最小正周期和最小值；（2）若不等式3|)(| mxf对任意3,12x恒成立,求实数m的取值范围【答案】 （1）,4；（2）23m【解析】试题分析：（1）先利用公式把 fx 变形为2)62sin(2)(xxf,即可求得最小正正周期与最值；（2）当3,12x时,利用（1）的结论求得0)(1xf,3,12x时不等式3|)(|
