《2015届高考名校文数模拟冲刺测试卷 04（山东卷）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015届高考名校文数模拟冲刺测试卷 04（山东卷）（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152015 年高考名校模拟冲刺九套卷年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版数学山东版】 （文）第四套（文）第四套总分：总分：150150 分分 时间：时间：120120 分钟分钟 姓名：姓名：_ 班级：班级：_得分：得分：_一一. . 选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. .）1.1.已知集合1 |21, |03xAx xkkZBxx，则AB ( )A1,3 B1,3 C1,1 D1,1,3【答案】C【解析】试题分析：由103x x，得13x ，故13Bxx ，故AB 1,1考点：1、分式不等式解法；2、集合的运算.2.2设xR，则“1x ”是“复数2(1)
2、(1)zxxi为纯虚数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：“若1x ” ，则“复数2(1)(1)2zxxii为纯虚数” ；若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则210x ，且10x ，可得1x ，故“1x ”是“复数2(1)(1)zxxi为纯虚数”的充分必要条件.考点：命题的充要性判断.3.3.若函数 0,ln0, 1)(2xxxxxf， 则不等式2)(xf的解集为（ ）A.,2eB.), 1 (1, C. ),(1,2e D.1,【答案】C【解析】试题分析：由2)(xf，得 2ln0 xx或 2102xx ，解得2
3、ex 或1x，故应选 C.考点：分段函数.4.已知51cossin(0, )，则tan（ ）A.43B.43 C. 34D34 【答案】A.【解析】由51cossin，得251cossin21xx，即2524cossin2xx；又, 0，0cos, 0sinx，57cossin21cossinxxxx；联立 51cossin57cossinxxxx ，解得 53cos54sinxx 则43 cossintan.考点：同角三角函数基本关系式.5.右图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的重量的中位数为( )A11 B11.5 C12 D12.5 【答案】C6.设等差数列
4、 na的前 n 项和为nS，已知13711,6aaa ，当nS取得最小值时，n （ ）A5 B6 C7 D8【答案】B【解析】试题分析：设等差数列 na的公差为d，所以1286ad ，因为111a ，故2d ，所以112(1)213nann ，令0na ，得16n，所以当nS取得最小值时6n 考点：等差数列通项公式和前 n 项和.7.已知圆的方程为08622yxyx.设该圆过点（-1，4）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 （ ）A15 B30 C45 D60【答案】B【解析】试题分析：圆的标准方程为22(3)(4)25xy，过点（-1，4）的最长弦AC所在的直线圆心，
5、故10AC ，过点（-1，4）的最短弦BD所在直线垂直于AC，由勾股定理得6BD ，故四边形ABCD的面积为16 10302S 学优高考网考点：1、四边形面积；2、圆中的弦长问题8.执行如图所示的程序框图输出的结果是 55，则实数a的取值范围是开始x=1，y=1z=x+yza?是x=yy=z输出 z结束否A55,34 B55,34C55,34 D55,34【答案】B【解析】试题分析：第一次执行循环体时，2, 1, 2yxz，满足判断框的条件，第二次执行循环体时，, 2, 3xz3y，满足判断框的条件，第三次执行循环体时，5, 3, 5yxz，满足判断框的条件，第四次执行循环体时，8, 5, 8
6、yxz，满足判断框的条件，第五次执行循环体时，13, 8,13yxz，满足判断框的条件，第六次执行循环体时，21,13,21yxz，满足判断框的条件，第七次执行循环体时，34z，34,21yx，满足判断框的条件，第八次执行循环体时，55,34,55yxz，所以5534 a.9.在ABC中，若2=+ABAB AC BA BC CA CB ，则ABC是（ ）A等边三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D直角三角形【答案】D【解析】试题分析：由已知得2=+ABAB AC BA BC CA CB ，()=()AB ABACBC BACA ，2=AB CB BC ，20AB CBBC ，()0CB ABC
7、B ，0CB AC ，所以CBAC ，所以C为直角，故ABC是直角三角形考点：向量运算.10.设函数的定义域为R，2) 1 (f，且对任意Rx,都有1)()(xfxf，则不等式1)(11xxexfe的解集为（ ）A, 1 B1 , C , 00 , D 2 , 10 ,【答案答案】A考点：考点：1.1.导数的运算；2.利用导数研究函数的单调性.2 2、填空题填空题 ( (本大题共本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分) )11.11.设曲线2cos sinxyx在点)0)(,(000 xyx处切线与直线01 yx垂直，则0y .【答案】2【解析】试题分
8、析：由题意得222cossin2cossin1 2cossinsinxxxxxyxx ，在点00, yx处的切线的斜率020 sincos21 xxk， 又该切线与直线01 yx垂直，直线01 yx的斜率1k，由1kk，解得1sincos21020 xx，解得0cos0x，又00x，2,200yx.考点：导数的应用.12.若实数, a b满足2,ab则33ab的最小值是 （ ）【答案】6【解析】试题分析：由基本不等式得332 332 36ababa b，当且仅当33ab，即1ab时取等号.考点：基本不等式.13.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为 1 的两个全等的等腰直角三
9、角形，则该几何体的外接球的表面积为【答案】3【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体为四棱锥，侧棱垂直底面，底面是正方形，将此四棱锥还原为正方体，则正方体的体对角线即外接球的直径，32 r，23r，因此342rS表面积，故答案为 D.考点：由三视图求外接球的表面积.14.如图 4，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为ba,)(ba . 原点O为AD的中点，抛物线)0(22ppxy经过C、F两点，则ab_.【答案】21【解析】由题可得,22aaCaFb b,则2222apaabpb21a b,故填21.考点：抛物线性质应用. 学优高考网15.设BA,是椭圆12222 by ax和双曲线)0
10、, 0( 12222 baby ax的公共顶点，QP,分别是双曲线和椭圆上异于BA,的两个动点，且QOP,三点共线，设直线BQAQBPAP,的斜率分别是4321,kkkk，且521kk，则43kk .【答案答案】-5【解析解析】设)0 ,(),0 ,(),(),(2211aBaAyxQyxP，因为OQP,三点共线，则2211 xy xy；则5222 1111111 21axyx axy axykk，因为点P在双曲线上，所以122 1 22 1by ax，即22 1 222 1 by aax，两式相乘，化简得2211 52 ab xy，即2222 52 ab xy；又因为点Q在椭圆上，所以122
11、 2 22 2by ax，即22 2 222 2 by aax，所以22 2222222 432 axyx axy axykk525222222 22222 222222 2222 ba yaxb yaxbbyayx.考点考点:1.:1.椭圆与双曲线的几何性质；2.类比思想的应用.三、解答题三、解答题 ( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分分) )16.已知向量2sin,cosmxx ，3cos ,2sin()2nxx ，函数( )1f xm n （1）求函数( )f x的最小正周期；（2）将( )f x的图像将左平移6个单位后得到的图像对应的解析式为)(xg，求)(x
12、g在, 0上的单调递减区间；【答案】(1) T；(2) ,63kk()kZ【解析】试题分析：(1)首先利用向量数量积的坐标运算将( )f x的解析式化简为( )3sin2cos2f xxx，再利用辅助角公式变形为( )2sin(2)6f xx,再利用周期公式进行求解；（2）先利用三角函数的图像变换得到)(xg，再利用三角函数的图像与性质进行求解.试题解析：（1）因为2sin() 3cos2cos sin()2m nxxxx 22 3sin cos2cosxxx 3sin2cos21xx ，所以( )13sin2cos2f xm nxx ，所以( )2sin(2)6f xx；所以函数的周期为22T(2)将( )f x的图像将左平移6个单位后得到的图像对应的解析式为)62sin(26)6(2sin2)(xxxg；, 0x， 613,662x；则令 ,262x，解得 125,6x，即)(xg在, 0上的单调递减区间为 125,6考点：1、平面向量数量积的坐标运算；2、三角函数的单调性.17.某工厂的 A、B、C 三个不同车间生产同一产品的数量（单位：件）如下表所示. 质检人员用分层抽样的方法从这些产品中共抽取 6 件样品进行检测.车间ABC数量50150100（1）求这 6 件样品中来自 A、B、C 各车间产品的数量
