《(山东 试题)山东省济宁市2017届高考数学一轮复习 16定积分与微积分基本定理限时检测 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(山东 试题)山东省济宁市2017届高考数学一轮复习 16定积分与微积分基本定理限时检测 新人教a版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时限时检测课时限时检测( (十六十六) ) 定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理(时间：60 分钟 满分：80 分)命题报告题号及难度 考查知识点及角度 基础中档稍难定积分的计算1定积分的几何意义2定积分的应用3,4,811合应用75,6,9,1012一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1. (ex2x)dx等于( )1 0A1 Be1Ce De1【解析】 (ex2x)dx(exx2)Error!(e112)(e002)e.1 01 0【答案】 C2曲线ysin x，ycos x与直线x0，x所围成的平面区域的面积为( ) 2A0(sin xcos x)dx B20(sin
2、xcos x)dx 2 4C20(cos xsin x)dx D0(cos xsin x)dx 4 2【解析】 当x时，cos xsin x，当x时，sin xcos x故0， 4( 4，2)所求平面区域的面积为0(cos xsin x)dx(sin xcos x)dx，数形结合知 4 2 40(cos xsin x)dx(sin xcos x)dx，故选 C. 4 2 4【答案】 C3一物体在力F(x)Error!(单位：N)的作用下沿与力F(x)相同的方向运动了 4 米，力F(x)做功为( )A44 J B46 JC48 J D50 J2【解析】 力F(x)所做的功为 10dx (3x4)
3、dx202646(J)2 04 2【答案】 B4(2014郑州模拟)如图 2134，曲线yx2和直线x0，x1，y ，所围成1 4的图形(阴影部分)的面积为( )图 2134A. B.2 31 3C. D.1 21 4【解析】 由x2 得x 或x (舍)，1 41 21 2则阴影部分的面积为S0dxdx1 2(1 4x2)1 1 2(x21 4)01 .(1 4x1 3x3)|1 2(1 3x31 4x)|1 21 4【答案】 D5(2013江西高考)若S1x2dx，S2dx，S3 exdx，则S1，S2，S3的大小关系2 12 11 x2 1为( )AS1S2S3 BS2S1S3CS2S3S
4、1 DS3S2S1【解析】 S1x2dxx3Error! 23 ，S2dxln xError!ln 2，S32 11 31 31 37 32 11 xexdxexError!e2ee(e1)，ln 2ln e1，且 2.5e(e1)，所以 ln 2 17 32 e(e1)，即S2S1S3.7 3【答案】 B36(2014大 连模拟)已知二次函数yf(x)的图象如图 2135 所示，则它与x轴所围图形的面积为( )图 2135A. B.2 54 3C. D.3 2 2【解析】 根据f(x)的图象可设f(x)a(x1)(x1)(a0)因为f(x)的图象过(0,1)点，所以a1 ，即a1.所以f(x
5、)(x1)(x1)1x2.所以S 1(1x2)dx2 (1x2)dx2Error!2 .1 1 0(x1 3x3)1 0(11 3)4 3【答案】 B二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)7(2014青岛期中)曲线y2sin x(0x)与直线y1 围成的封闭图形的面积为_【解析】 由y2sin x及y1 可知 sin x ，又x0，所以x或.1 2 65 6故所围封闭图形的面积(如图所示)为S(2sin x1)dx(2cos xx)5 6 6|2.5 6 632 3【答案】 232 38如图 2136，是一个质点做直线运动的vt图象，则质点在前 6 s 内的位移为_m.4图 2136【解析
6、】 由题图易知v(t)Error!sv(t)dttdtdtt2Error!Error!639.6 04 03 46 4(93 2t)3 84 0(9t3 4t2)6 4【答案】 99若f(x)Error!，则f(2 013)_.【解析】 当x0 时，f(x)f(x4)，则f(x4)f(x)，f(2 013)f(1)f(3)，又0cos 3xdxError!0 ， 6(1 3sin 3x) 61 3f(2 013)f(3)23 .1 311 24【答案】 11 24三、解答题(本大题共 3 小题，共 35 分)10(10 分)求在0,2上，由x轴及正弦曲线ysin x围成的图形的面积【解】 作出
7、ysin x在0,2上的图象，如图所示ysin x与x轴交点的横坐标分别为x0，x，x2，所以所求面积为S sin xdx sin xdx 0|2|(cos x)(cos x)4.| 0|211(12 分)汽车以 54 km/h 的速度行驶，到某处需要减速停车，设汽车以等加速度3 m/s2刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多远？【解】 由题意，得v054 km/h15 m/s.所以v(t)v0at153t.令v(t)0，得 153t0.解得t5.所以开始刹车 5 s 后，汽车停车所以汽车由刹车到停车所行驶的路程为sv(t)dt (153t)dt5 05 0(15t3 2t2)|5 037.5(m)5故汽车走了 37.5 m.12(13 分)已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2，1 0(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值【解】 (1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得Error!，即Error!，所以f(x)ax22a.又f(x)dx (ax22a)dx1 01 02a2，1 3ax32ax|1 02 3得a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0 时，f(x)min4；当x1 时，f(x)max2.
