《(公用 试题)高中数学 3.2 一元二次不等式同步精练 北师大版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(公用 试题)高中数学 3.2 一元二次不等式同步精练 北师大版必修5（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高中数学高中数学 3.23.2 一元二次不等式同步精练一元二次不等式同步精练 北师大版必修北师大版必修 5 5基础巩固基础巩固1 不等式6x2x20 的解集是( )Ax| x Bx|x 或x 2 31 22 31 2Cx|x Dx|x 1 22 32 不等式 9x26x10 的解集是( )Ax|x Bx| x 1 31 31 3C D 1 33 函数y的定义域为( )xx1xAx|x0 Bx|x1Cx|x10 Dx|0x14 二次函数yax2bxc(xR R)的部分对应值如下表：x32101234y60466406则不等式ax2bxc0 的解集是_5 解不等式：0x2x24.6 已知关于x的
2、不等式ax2xc0 的解集为x|2x1，试求实数a与c的值7 解关于x的不等式(aR R)：2x2ax20.8 已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10 的解集是空集，求实数a的取值范围综合过关综合过关9 设集合Mx|x23x20，集合Nx|( )x4，则MN等于( )1 2Ax|x2 Bx|x1Cx|x1 Dx|x210 设函数f(x)Error!则不等式f(x)f(1)的解集是 ( )A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)11 关于x的方程 2xa2a在(，1上有解，则实数a的取值范围是( )A2，1)(0,1 B2，1(0,12C2，1
3、)(0,2 D2，1)0,212 设A为关于x的不等式ax(x1)1 的解集若 2A，3A，则实数a的取值范围为_能力提升能力提升13 不等式f(x)ax2xc0 的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图像为( )参考答案参考答案1 1 解析：解析：原不等式等价于 6x2x20，方程 6x2x20 的两根为 ， .画简图，2 31 2可得x 或x .2 31 2答案：答案：B2 2 解析：解析：0，则方程 9x26x10 的根为x1x2 ，原不等式的解集为1 3 1 3答案：答案：D3 3 解析：解析：解不等式Error!得x1 或x0.答案：答案：C4 4 解析：解析：根据表格可以画出二次函
4、数yax2bxc(xR R)的图像草图如下图所示3由图像得不等式ax2bxc0 的解集是x2 或x3.答案：答案：x|x2 或x35 5 分析：分析：上述不等式含有两部分x2x20 和x2x24，因此原不等式的解集是这两部分解集的交集解：解：原不等式等价于Error!解x2x20，得x1 或x2；解x2x24，得2x3.所以原不等式的解集为x|x1 或x2x|2x3x|2x1 或2x36 6 分析：分析：2 和 1 是对应的一元二次方程的解由一元二次方程根与系数的关系列方程解得a、c.解：解：由题意，得Error!解得a1，c2.7 7 解：解：a216，当0，即4a4 时，不等式解集为 R
5、R；0 时，即a4 或a4，方程 2x2ax20 的两根为x1 (a)，1 4a216x2 (a)1 4a216当a4 或4 时，不等式解集为x|x1，且xR R；当a4 或a4 时，不等式的解集为x|x (a)或x (a)1 4a2161 4a2168 8 分析：分析：分二次项系数a240 和a240 两种情况讨论，在a240 时，结合二次函数的图像进行求解解：解：当a240 时，a2，当a2 时，解集为；当a240 时，要使解集为，则有Error!解得2a .6 5综上，2a .6 59 9 解析：解析：Mx|x23x20x|2x1，Nx|( )x4x|x2，则1 2MNx|x2答案：答案
6、：A41010 解析：解析：f(1)1463，则有Error!或Error!解得 0x1 或x3 或3x0，即3x1 或x3.答案：答案：A1111 解析：解析：函数y2x(x(，1)的值域是(0,2，解不等式组Error!得2x1 或 0x1.答案：答案：A1212 解析：解析：设f(x)ax(x1)，所以Error!即Error!解得 a ，则实数a的取值范围为 ， )1 61 21 61 2答案：答案： ， )1 61 21313 解析：解析：思路一：由题意，得Error!解得a1，c2，则函数yf(x)x2x2(x2)(x1)与x轴的交点坐标为(1,0)，(2,0)，开口向下思路二：由
7、于f(x)0 的解集为x|2x1，则f(x)0 的解集为x|2x1，即x|1x2，且开口向下答案：答案：C2.22.2 一元二次不等式的应用一元二次不等式的应用基础巩固基础巩固1 若集合Ax|x2x0，Bx|0x3，则AB等于( )Ax|0x1 Bx|0x3Cx|1x3 D2 不等式0 的解集是( )x2 x1A(，1)(1,2 B1,2C(，1)2，) D(1,23 不等式(x3)(x7)(x8)0 的解集是_4 关于x的方程x2(m3)xm20 有两个不相等的正根，则m的取值范围是_5 某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p(元/件)之间的关系为5p1602x，生产x件所需成本为C
8、50030x元，问该厂日产量多大时，日获利不少于1 300 元？6 一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：y2x2220x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 6 000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？7 设aR R，关于x的一元二次方程 7x2(a13)xa2a20 有两根x1、x2，且0x11x22，求a的取值范围8 若关于x的不等式2 对任意的x恒成立，求实数m的取值范围4xm x22x3综合过关综合过关9 设集合Ax|x210，Bx|x23x0，则AB等于( )Ax|1x1
9、Bx|0x3Cx|0x1 Dx|1x310 已知集合Ax|x23x180，Bx|(xk)(xk1)0，若AB，求k的取值范围11 求下列函数的定义域(1)y；(2)ylog2(3x22x1)6xx212 设a0，对于函数f(x)log3(ax2xa)，(1)若定义域为 R R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为 R R，求实数a的取值范围能力提升能力提升13 甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x)和g(x)，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲
10、公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险(1)试解释f(0)10，g(0)20 的实际意义；(2)设f(x)x10，g(x)20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，1 4x同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司应投入多少宣传费？6参考答案参考答案1 1 解析：解析：Ax|x2x0x|0x1，则ABx|0x1答案：答案：A2 2 解析：解析：0Error!则1x2.x2 x1答案：答案：D3 3 解析：解析：利用穿针引线法可得x3 或 7x8.答案：答案：x|x3 或 7x84 4 解析：解析：设x1，x2是
11、方程的两根，则由题意知x1x2，且x10，x20，Error!即Error!解得1x0 或 0x3.答案：答案：(1,0)(0,3)5 5 解：解：由题意，得(1602x)x(50030x)1 300，化简得x265x9000，解之，得 20x45.因此，该厂日产量在 20 件至 45 件时，日获利不少于 1 300 元6 6 解：解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意得到2x2220x6 000.移项整理，得x2110x3 0000.因为1000，所以方程x2110x3 0000 有两个实数根x150，x260.所以 50x60.因为x只能取整数值，所以，当这条摩托车整车装配流水
12、线在一周内生产的摩托车数量在 5159 辆之间时，这家工厂能够获得 6 000 元以上的收益7 7 分析：分析：若把方程左边看作是一个二次函数f(x)，则它的图像是开口向上的抛物线，它在区间(0,1)和(1,2)内与x轴相交等价于f(0)0，f(1)0，f(2)0，根据以上可列关于a的不等式组求a的范围解：解：设f(x)7x2(a13)xa2a2.x1，x2是方程f(x)0 的两个实根，且 0x11,1x22，Error!Error!即Error!Error!2a1 或 3a4.a的范围是a|2a1 或 3a478 8 分析：分析：本题是一个参数的分式不等式恒成立问题，由于分母恒大于零，因此可将此分式不等式转化为一个整式不等式，再研究恒成立问题解法一：x22x3(x1)220，2 等价于 2x28x6m0，4xm x22x3要使 2x28x6m0 恒成立，则只需要0，即 648(6m)0，m2.m的取值范围是m2.解法二：不等式 2x28x6m0 对任意的x恒成立，则只需m2x28x6 对任意的x恒成立2x28x62(x2)222，2x28x6 在xR R 上的最小值为2.m2.9 9 解析：解析：由x210 得1x1，Ax|1x1由x23x0 得 0x3，即Bx|0x3，ABx|1x1
