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2.1.1 指数与指数幂的运算,第3课时 无理数指数幂,复习回顾,1.分数指数幂的概念以及有理数指数幂的运算性质,2.用分数指数幂表示下列各式:(a0,x0),无理数指数幂,我们已知道:在式子 中,n可以取有理数,当n为无理数时情况又如何呢?我们今天就来解决这个问题.,知识探究:无理数指数幂的意义,思考1:我要告诉你们 表示一个确定的实数,那么它的大小是如何确定的呢？,想一想:当指数是无理数时,我们应该怎样去理解它呢?,我们通过考察指数 的值,来考察 的值,观察下表.,结论:由一串逐渐增大的有理指数幂的值,思考3:到现在我们已经发现,在式子 中,n还可取无理数,你们想一想,有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗？,思考2:观察上面两个图表，你能发现 的大小可以通过怎样的途径来得到吗？,和另一串逐渐减小的有理指数幂的值,无限逼近得到,适用,例1 化简下列各式的值(式中字母都是正数),例2 计算下列各式,例3. 求值:,练一练:,小结: 1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂. 2.对根式的运算，应先化为分数指数幂，再根据运算性质进行计算，计算结果一般用分数指数幂表示.,作业 P59 A组 ：4.(4)(8),
