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1、,算法的基本逻辑结构,西南大学 王斌,终端框 (起止框),输入、 输出框,处理框 (执行框),判断框,表示一个算法的起始和结束,表示一个算法输 入和输出的信息,赋值、计算,判断某一条件是否成立,成立时在出口处标明“是”或“Y”,不成立时标明“否”或“N”.,（2）构成程序框图的图形符号及其作用,流程线,连接程序框,连结点,连接程序框图的两部分,开始,输入n,i=2,i=i+i,in或r=0?,n不是质数,结束,r=0?,否,是,求n除以i 的余数r,n是质数,是,否,连接点,顺序结构及框图表示,1.顺序结构:由若干个依次执行的步骤组成。,步骤n,步骤n+1,2.顺序结构的程序框图表示为：,在一
2、个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.,符合条件就执行A,否则执行B,符合条件就执行A,否则执行条件结构后的步骤,条件结构及框图表示,顺序结构,循环结构,条件结构,(3) 循环结构,在一些算法中,经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某些步骤的情况.这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.,先执行循环体,再判断条件,若条件不满足,继续执行循环体;直到条件满足,循环结束.,直到型循环,每次执行循环体前，先判断条件,当条件满足时,执行循环体;当条件不满足,终止循环.,当型循环,循环结构的类型：,循环结构一定包含条件结构,用以确定何时终止循环体,避免出现
3、“死循环”.其中判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成立与否,其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处. 循环结构包含“循环体”，循环体中可以出现顺序结构和条件结构。,设计一算法,求1+2+3+ +100.,第一步:确定首数、尾数、项数.,第二步:利用公式“总和=(首数+尾数)项数/2”求和.,第三步:输出求和结果.,算法1,第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4950+100=5050.,分析：,第(i-1)步的结果+i=第i步的结果,第一步，令i=1，S=0.,第三步，S=S+i.,第四步，i=i+1，返 回第
4、二步.,算法：,第二步，当i100成立则执行第三步；否则,输出s结束算法。,初始化变量,拓展：求1+2+3+ +n？,例7.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后,预计每年生产总值都比前一年增长5%,设计一个程序图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。,算法步骤：,第一步，输入2005年的年生产总值. 第二步，计算下一年的年生产总值 第三步，判断所得结果是否大于300.若是，输出该年年份;否则，返回第二步.,直到型循环结构,当型循环结构,当型循环结构,直到型循环结构,按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） A.i
5、5？B.i6？ C.i7？D.i8？,A,1、,程序框图的画法 在用自然语言表述一个算法之后，可以画出程序框图，用顺序结构，条件结构和循环结构来表示这个算法。这样表示的算法清楚、简练、便于阅读和交流。,例2 写出用“二分法”求方程 （x0）的近似根的算法.,算法分析：令f(x)= ，则方程 的解就是函数f(x)的零点.,“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在区间a,b(满足f(a)f(b)0)“一分为二”，得到a,m和m,b.根据“f(a)f(m)0”是否成立，取出零点所在的区间a,m或m,b，仍记为a,b.对所得区间a,b重复上述步骤，直到包含零点的区间a,b“足够小”，则a,b内
6、的数可以作为方程的近似解.,算法步骤为：,第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.,第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.,第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.,第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,第三步，取区间中点,该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？,第一步，令f(x)=x2-2，给定精确度d.,第二步，确定区间a，b，满足f(a)f(b)0.,第三步，取区间中点,该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？,第四步，若f(a)f(m)0，则含零点的区间为a，m；否则，含零点的区间为m，b.将新得到的含零点的区间仍记为a，b.,该算法中的第五步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？,第五步，判断a，b的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.,思考5:根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？,设计一个算法的程序框图的基本思路：,第二步，确定每个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示.,第一步，用自然语言表述算法步骤.,第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上两个终端框.,
