《直线和平面垂直（幻灯片）5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线和平面垂直（幻灯片）5（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线和平面垂直,现在要在操场上竖起一根旗杆，一般的，对旗杆的位置有什么样的要求？,问题一：,问题二：,什么叫做直线和平面垂直？,如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，那么称这条直线和这个平面垂直；,一、线面垂直的定义,通常将直线画成与表示该平面的平行四边形的一组对边垂直；,请举出线面垂直的实际例子,表示方法：,m：垂线；,：垂面；,O：垂足；,二、线面垂直的判定,猜想1：如果平面外的直线m垂直于平面内的一条直线，能否判定m垂直于平面？,猜想2：如果平面外的直线m垂直于平面内的两条相交直线，能否判定m垂直于平面？,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直；,二、线
2、面垂直的判定,线面垂直的判定定理：,符号表示为：,mb,ma，,abA，,m与a一定相交吗？m与b一定相交吗？,练习题：判断正误,如果一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；,错误；,如果一条直线和一个平面内的任何两条直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；,正确；,如果一条直线和一个平面内的某两条相交直线都垂直，那么该直线垂直于该平面；,正确；,求证: AB平面BCGE;,证明: 由已知得：,ABBC，ABBE,又 BCBEB,AB平面BCGE;,根据：,线面垂直的定义；,m平面ABC，,mBC；,证明：,ABACA，,m,三、线面垂直的性质,线面垂直的性质定理：,如果两
3、条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行；,符号表示为：,a ， b ,注：本定理可以用反证法进行证明，见课本P46；,PA圆面，,求证: BC平面PAC,点C在圆上, PABC，,又ACPAA，,BC平面PAC,证明:,练习题 2、如图，P为ABC所在平面外一点，AP=AC，BP=BC，D为PC的中点，直线PC与平面ABD有什么位置关系？,C,B,P,A,D,线面垂直显神通 万丈高楼平地起,补充题 1、如图ABCD- A1 B1 C1 D1是正方体。 判断直线BC1与平面A1 B1 C D的位置关系,补充题 2、如图 ABCD- A1 B1 C1 D1 是正方体。 求证： A1C 平面BC1 D,3、已知：EF，,AC、BD是异面直线，,AC于C，,BD于D，,ACAB，,BDAB，,问：AB与EF是怎样的位置关系？,答：ABEF；,AB平面MBD,根据：,六、课堂小结,线面垂直的定义 ；,线面垂直的判定定理；,用线面垂直的定义证明线线垂直；,线面垂直的性质定理；,教学目标,1、理解线面垂直的概念； 2、掌握线面垂直的判定定理及其简单应用； 3、会用线面垂直的定义证明两条直线垂直； 4、掌握线面垂直的性质定理及其简单应用。,教学重点：,用线面垂直的定义证明线线垂直；,教学难点：,对定理内涵的理解和把握；,教学方法：,讲练结合，渗透研究性学习；,线面垂直的判定定理的应用；,
