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1、时间域航空电磁法正演模拟,指导教师：谭捍东 教授 答 辩 人：印红军2012年5月19日,2012年中国地质大学（北京）硕士学位论文终期答辩,方法简述,时间域航空电磁法（ATEM），是航空电磁方法的一个重要分支。该方法以飞机作为载体，基于不同探测目标体的电学和磁学性质差异，通过观测及研究断电后二次涡流场随时间的变化规律来探测介质的电性特征。 该方法被广泛应用于矿产资源勘察、地质调查和环境监测、地下水勘察等领域。,种类繁多； 成本低； 效率高； 分辨率高； 操作灵活； 对屏蔽层下伏地层或构造有较好的分辨能力。,A.固定翼系统 B.直升机系统 C.半航空系统,国内外研究现状（1）,1948年，加拿
2、大试飞第一套航空电磁系统。 1950年INCO航空电磁系统研制成功。 6070年代，首次在矿产开发上得到应用。 7080年代，航空电磁系统进一步优化。 80年代后，几经曲折，航空电磁法仪器已经相对稳定。 时间域航空电磁系统（INPU -T）,在1980年夏首次试飞，随后相继推出多种改进的型号。,MEGATEM II TDEM系统,INPUT系统,国内外研究现状（2）,我国航空电磁法研究起步稍晚。 七十年代末，物化探研究所研制的双频航空电磁系统取得成功并投入使用。 航空物探遥感中心于七十年代末引进的加拿大TRIDEM三频航空电磁系统也进行了大量的生产飞行，现在该系统已报废。 目前，使用中的有 “
3、松鼠”型直升机吊挂型航空电磁测量系统。,Y12F 系统,SKYTEM SURVING 系统,SKYTEM SURVING 系统,本文需要完成任务,利用有限元法实现了时间域航空电磁法二维正演数值模拟。 通过模型试算对二维正演算法进行精度验证。 完成高低阻、组合体、倾斜体以及高低阻屏蔽层模型的数值模拟。 研究加入cole-cole模型参数，对正演模拟的影响 研究视电阻率求取方法,边值问题,基本微分方程推导,由于外加源Mp和Jp很难通过离散公式表达，因此求二次场相对容易。二次场Es和Hs满足：,设电磁场为按eiwt变化的谐变场，并忽略位移电流的影响，则总电场和磁场可以通过麦克斯韦方程表述,Hs不仅和
4、Es有关，也与一次电场有关,降维处理得到：,其中：,，,，,，,右端项是和一次场有关的量，本文一次场取无限均匀空间，对于垂直磁偶极子有：,边值问题对应的泛函问题：,对应泛函极值问题：,单元网格,当边界网格取足够大时，边界节点上的电场u，v可以近似等于0.,等参单元法求系数矩阵,双二次线性插值：,泛函可以表示为：,上述公式中所示积分，采用高斯积分法求取。至此系数矩阵可以完整的表达出来。对矩阵方程的求取，目前方法比较多，本文采用波前法求解。由于篇幅所限，波前法原理在此不再赘述。,一次场计算,水平磁偶极子,垂直磁偶极子,令 ，在一个单元格中，矩阵方程 如上式，将各单元的积分相加扩展到NPN*NPN全
5、体系数矩阵，其中NPN=（2*NE-1）*(2*NZ-1)-(NE-1)*(NZ-1)，NE为横向剖分节点数，NZ为纵向剖分节点数。,时间域转换,正余弦滤波算法：,该算法是由汉克尔演变而来，用来解决形如（a）式形式的数值积分。,（a）,采用傅里叶变换，从频率域转换为时间域,本文采用300点滤波系数，经验算，该滤波方法在 所求解数值范围内能最大限度地减小由于算法引起的误差。,斜阶跃波激励响应,理想脉冲函数响应,阶跃波函数响应,斜阶跃函数响应,阶跃波函数响应,由等参单元法直接得到的脉冲激励响应，需经过变换才能得到实际应用中的斜阶跃波激励响应。斜阶跃波激励响应与发射关闭关断时间成反比，其实质是对理想
6、阶跃关断函数响应值在时间内求平均。,视电阻率求取,目前方法众多，但基本都是先分别求早晚期视电阻率，再经过插值求得全时区视电阻率。 本文采用，强建科在“航空瞬变电磁法的全时域视电阻率计算方法”一文中所述方法。 当实际感应电动势或磁感应强度值，等于在相同参数下均匀大地正演计算值，该均匀的大地电阻率值称为“视电阻率”。因此，在某一时刻，只要找到对应采集到的感应电动势或磁感应强度值的均匀大地电阻率，便可以得到该时刻的视电阻率值。,视电阻率求取,图（a）电阻率为10.m的低阻异常体，埋深为40m，尺寸为40m*60m，围岩电阻率为100.m。视电阻率等值线图中异常范围能大体反映出来，但是埋深偏深。,图
7、a,图 b,图（b）埋深分别为20m和100m，电阻率分别为1000.m和10.m，围岩电阻率为100.m，异常体尺寸都是80m*40m。,算法正确性验证,五层大地模型，如右图所示，飞机飞行高度保持在50m不变。选用水平共面装置 ，接收与发射间隔8.1m。 供电电流采用幅值为10A、时长为2ms的正向和反向交替供电的阶跃波形，采集时长14ms。 解析解采用时间域航空电磁一维正演算法。,解析解和等参单元法解的衰减曲线和误差曲线如图所示。等参单元法误差保持在2.5%以内，说明该算法精确度能满足要求。,模型分析（1）,电阻率为10.m（图a）和电阻率为100.m（图a）的异常体，埋深为40m，尺寸为
8、40m*60m，围岩电阻率为100.m。 该方法对低阻异常体反应灵敏；对高阻体反应微弱。,图 a,图 b,模型分析（2）,围岩电阻率为100.m，异常体电阻率分别为1000.m和10.m，异常体间隔80m，且尺寸都为40m*180m，埋深为20m。 对纵向排列组合体分辨率较横向排列组合体高。,图 a,图 b,模型分析（3）,围岩电阻率为100.m，分别为高阻屏蔽层下伏低阻异常体和低阻屏蔽层高阻异常体模型。屏蔽层埋深20m，厚度10m，异常体埋深50m，尺寸40m*40m。 对俩种屏蔽层模型反应都比较好。,图 a,图 a,模型分析（4）,围岩电阻率为100.m，低阻异常体（10.m），埋深20m
9、，倾角45，异常体尺寸如图所示。 多测道断面图中，异常体范围及倾向等参数比较明显；视电阻率等值线图比较直观，但是深度对应不是很好。,图a,图b,纯山谷地形和山谷地形下伏低阻异常体模拟。谷深50m，横向240m。异常体埋深40m。飞机沿地形飞行保持50m高度不变。 早起的二次场曲线形态和地形成对称关系，而晚期二次场曲线与地形保持一致。在山谷地形中寻找低阻异常体，效果明显。,模型分析（5）,图 a,图 b,纯山脊地形和山脊地形下伏高阻异常体模拟。山脊高50m，横向240m。异常体埋深40m。飞机沿地形飞行保持50m高度不变。 早起的二次场曲线形态和地形成对称关系，而晚期二次场曲线与地形保持一致。在
10、山谷地形中寻找低阻异常体，效果不明显。,模型分析（6）,图 a,图 b,cole-cole模型参数,Cole-cole模型是表征极化效应和电磁感应效应的数学物理模型。其电阻率表达式可以表示为：其中表示频率为零时的岩矿石的电阻率；m为极化率；C为频率相关系数；为时间常数。,加入cole-cole参数后，二次场异常更加突出，能更好地反映地下介质电阻率情况，有助于突出地质体由于极化率等因素引起的二次场异常。,实际地质模型模拟,左图为根据新疆某地区水文地质剖面图，建立的模型正演结果。模型a标记点两侧电阻率变化急剧，左侧为砂砾岩山体，表现为高阻电性，右侧为冲积扇平原，呈相对低阻特性。 b、c处为卵砾石堆积的储水层，表现为高阻，厚度在20m到50m之间，埋藏深度分别为80m和20m，围岩为泥砂堆积物，表现为相对低阻。,右图是基于GUI基础上的建立实际地质模型电阻率网格剖分的界面。该代码可以导入地质图，以此地质图为背景桌面，再给相应网格赋电阻率值。,新疆某地区地质剖面及多测道断面图,MODEL-FORM,对低阻体反应灵敏； 对垂直方向的构造，分辨率高； 受地形影响相对较大； 加入cole-cole模型参数后，反映明显； 视电阻率求取效果较好，但在深度换算上还存在问题。,结论,谢谢大家！,
