《【趣味数学】 7.2.2用坐标表示平移整理好要用的课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【趣味数学】 7.2.2用坐标表示平移整理好要用的课件(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、什么叫做平移?,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系?,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移。,新图形与原图形形状、大小完全相同,可以看作是新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的。,知识回顾,如图,将点A(2, 3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,把点A向左平移2个单位呢?,点的平移,A1,(3,3),A,(2,3),A2,(4,3),(2,3),右平移5个单位,(3,3),横坐标加5,(2,3),左平移2个单位,(4,3),横坐标减2,在平面直角坐标系中, 将点(x,y)向右平移a个单位长度,对应点的横坐标
2、 a ,而纵坐标不变,即坐标变为 。,归纳,加上,将点(x,y)向左平移a个单位长度,对应点的横坐标 a ,而纵坐标不变,即坐标变为 。,(x+a,y),(x-a,y),减去,如图,将点A(2, 3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.,点的平移,(2,3),把点A向下平移4个单位呢?,A3,(2,3),A4,(2,7),(2,3),上平移6个单位,(2, 3),纵坐标加6,(2,3),下平移4个单位,(2,7),纵坐标减4,在平面直角坐标系中, 将点(x,y)向下平移a个单位长度,对应点的纵坐标 a ,而横坐标不变,即坐标变为 。,归纳,减去,将点(x,y)向
3、上平移a个单位长度,对应点的纵坐标 a ,而横坐标不变,即坐标变为 。,(x,y-a),(x,y+a),加上,口 诀,上下平移,左右平移,上加下减横不变,左减右加纵不变,8,1.在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将点P:,(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_; (2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_ ; (3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_ ; (4)向上平移5个单位长度,所得点的坐标为_ ;,(-6,2),(-1,2),(-4, -2),(-4,7),小荷才露尖尖角,1、如果A,B的坐标分别为A(-4,5)B(-4,2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;将
4、点B向_平移_个单位长度得到点A 。,2、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),,将点P向_平移_个单位长度得到点Q;将点Q向_平移_个单位长度得到点P。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_ _得到的. 点B(4,3)向_ _得到B(4,5),向右平,移8个单位长度,上平移2个单位长度,在平面直角坐标系中,有一点(1,3),要使它平移到点(-2,-2),应怎样平移?说出平移的路线。,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7,- 6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,- 5,- 4,- 3,- 2,- 7
5、,- 6,- 1,- 1,先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度,举一反三,如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H (1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?,点E,F,G,H的坐标分别是: (6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3),探究,图形的平移,如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度
6、,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?,若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和 我们前面得到的正方形位置相同,一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移 所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.,对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标 都要发生相应的变化;反过来,从图示上的点的坐标 的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移,探究,图形的平移,13,图形的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若将三角形
7、ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;,A,C,B,C”,B”,A”,(2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移中对应点的坐标有何关系?,在此平移中对应点的坐标有何关系?,探究,(4,3),(3,1),(1,2),图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(1) 若
8、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A1,C1,B1,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2).,(2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得
9、到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?,A2的纵坐标:3-5=-2 B2的纵坐标:1-5=-4 C2的纵坐标:2-5=-3,三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.,C2,B2,A2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),如果将三角形三个顶点的横坐标都加3,纵坐标不变, 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向右平移3个单位长度得到的; 如果将三角形三个顶点的纵坐标都加2,横坐标不变, 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC向上平移2个单位长度得到的;,(2)如果将三角形三个顶点的横坐标都减去6,纵
10、坐标都减去5, 三角形A1 B1C1可以看作将三角形A BC先向左平移6个单位长度, 再向下平移5个单位长度得到的。,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度; 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或 )平移_个单位长度.,右,左,上,下,a,a,观察下列图形,与图(1)的鱼相比,图(2)中的鱼发生了一些变化,若图(1)中鱼上点的坐标为(,.)则这个点在图(2)中的对应点的坐标应为;,y,y,(4,2.2),练习,【解析】选B.点C(3,3)向下平移5个单位,再向左
11、平移2个单位,得到(1,-2).,已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将ABC向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是( ) (A)(5,2) (B)(1,2) (C)(2,1) (D)(2,2),练习,A,B,C,D,A(-3, -2) B(1, -2) C(2, 1) D(-2, 1),练习,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,A,B,D,C,(3,-2),(4,1),p78练习:.将平行四边形的向左平移个单位长度, 再向上平移3个单位长度,画出平移后图形,指出顶点坐标,课堂小结:,1、一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所 得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.,2、对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要 发生相应的变化;反过来,从图示上的点的坐标的某种变化, 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,,课本 P78 习题7.2,课后作业:,