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1、,欢迎来到数学课堂,课 题 2.8 对数函数,一复习: 函数 y = ax ( a 0, 且 a 1 ) 叫做指数函数, 其中x是自变量，定义域是 R .,a 1,0 a 1),y,x,(0,1),0,y=ax (0a 0 ,且 a 1 )的反函数,解：从 y ax 可以解得：x logay, y ax 的值域为（0 ，） 函数 y ax 的反函数是ylogax x （0 ，）,二、对数函数的概念,定义： 函数 y = loga x (a0,且a 1 ) 叫做对数函数.,其中 x是自变量, 函数定义域是（ 0 , +）。,问题: 作出函数 y log 2 x 和函数 y log x 的图像.,
2、【分析:互为反函数的两个函数图像关于直线 yx 对称】,y=2x,y= log x,y =( )x,的反函数为,的反函数为,y=log 2 x,对数函数的图象和性质,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在 ( 0 ,+)上是 函数,在 ( 0 ,+)上 是 函数,y,x,0,x1,y=logax (a1),y,x,0,y=logax (0a1),(1,0),(1,0),( 0 ,+),R,( 1 , 0 ),增,减,例1 比较下列各组数中两个值的大小： log 23.4 , log 28.5 log 0.31.8 , log 0.32.7,解： 考察对数函数 y
3、 = log 2x, 因为它的底数21，所以它在(0,+)上是增函数,于是 log 23.4log 28.5, 考察对数函数 y = log 0.3 x, 因为它的 底数为0.3, 即00.31, 所以它在(0,+)上是减函数, 于是 log 0.31.8log 0.32.7, log a5.1 , log a5.9 ( a0 , a1 ),分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1. 而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论。,注: 例1是利用对数函数的增减性比较两个 对数的大小的,对底数与1的大小关系未明 确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较 两个 对
4、数的大小., 当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数, 于是 log a5.1log a5.9,当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数, 于是 log a5.1log a5.9,解：,练习: 比较下列各题中两个值的大小: lg 6 lg 8 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4,若真数相同时，如何来比较对数的大小？,y,x,0,(1,0),y=1,分析一：借助对数函数图象进行比较,练习： 比较 与 的大小,y= log 0.1x,y= log 0.2x,3,分析二：用换底公式,例3 比较下列
5、各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 log 4 , log 2 0.8,解: log67log661log76log771 log67log76, log4log410log20.8log210 log4log20.8,注: 例3是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一 个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示 : log aa1,提示: log a10,（一）同底数比较大小时1、当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。2、当底数不确定时，应对底数进行分类讨论,（三）若底数、真数都不相同, 则常借助1、0等
6、中间量进行比较,（二）同真数的比较大小, 常借助函数图象 进行比较,小结：两个对数比较大小,对数函数的图象和性质,比较两个对数值的大小,对数函数的定义,四、课堂小结,函数 y = loga x (a0,且a 1 ),叫做对数函数, 其中 x是自变量, 函数的定义域是（ 0 , +）,定义:,对数函数的图象和性质,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域 :,值 域 :,过定点,在 ( 0 ,+)上是 函数,在 ( 0 ,+)上 是 函数,y,x,0,x1,y=logax (a1),y,x,0,y=logax (0a1),(1,0),(1,0),( 0 ,+),R,( 1 , 0 ),增,减,
7、同学们 再见！,对家用空调维修常见故障的判断基本方法是：看、听、摸、测、析。 1看：仔细观察空调器各部件的工作情况，重点观察制冷系统、电气系统、风系统三部分，判断它们工作是否正常。 冷冻机油），也可用干净的软布、软纸擦拭管路焊接处与接头连接处，观察有无油污，以判断是否出现泄漏。 2听:通电开机细听空调维修压缩机运转声音是否正常，有无异常声音，风扇运转有无杂音，噪音是否过大等。空调器在运行中，正常情况下振动轻微、噪声较小，一般在50DB以下。如果振动和噪声过大，可能原因有： 泡沫塑料垫等，均可使空调器在运转时振动加剧、噪声变大。尤其在刚启动和停机时表现得最为显著。 底盘相碰，风扇的轴心窜动，叶片
8、失去平衡也会发出撞击声；如果风扇内有异物，叶片与之相碰也会发生撞击声。 ； http:/www.df- 春兰空调维修电话 春兰空调售后服务电话 上海春兰空调维修 jzh85kbe 3摸：用手摸空调维修有关部位感受其冷热、振颤等情况，有助于判断故障性质与部位。正常情况下，冷凝器的温度是自上而下逐渐下降，下部的温度稍高于环境温度。若整个冷凝器不热或上部稍有温热，或虽较热但上下相邻两根管道温度有明显差异，则均属不正常。蒸发器在正常情况下，将蘸有水的手指放在蒸发器表面，会有冰冷粘住的感觉。干燥器、出口处毛细管在正常情况下应有温热感（比环境温度稍高，与冷凝器末段管道温度基本相同），如感到比环境温度低或表
9、面有露珠凝结及毛细管各段有温差等均不正常。距压缩机200MM处的吸气管，在正常情况下，其温度应与环境温度差不多。 4测：为了准确判断故障的性质与部位，常常要用仪器、仪表检查测量空调维修的性能参数和状态。如用检漏仪检查有无制冷剂泄漏；用万用表测量电源电压、各接线端对地电流及运转电流是否符合要求，由电脑控制的空调器，还应测量各控制点的电位是否正常等老太太去。老太太只是要罚一罚宝音，并不是想要她的命，她既都昏迷了，没法儿再逼她在祠堂里跪着，只好又请医生去，却可作怪，刘晨寂酒庐里消失后，就行踪成谜了，再请于大夫，于大夫是自从宝音在老太太膝头吐血后，怕自己药下重了被追究，就逃出去了。老太太只好把自己常看
10、的一位大夫给宝音，一边在屋里等着，一边叹气。“奶奶您劳心了。”封嫂给老太太奉茶。“这孩子，”老太太愁道，“我怎么觉着这些日子，一喜一忧，都被她牵着鼻子走呢？”碧玉进来跪禀：“老太太，那边问清楚了，是七 叫五少爷哄表 出去的。”“明蕙！”老太太眼露利芒，相当可怕，“她敢！”转念一想，“不对，凭明蕙还叫不动柯儿。”向嘉颜道，“细问了么？”“是。”嘉颜回道，“景大娘偷听了五少爷跟青翘的悄悄话，听到七 的名儿，回了二老爷，二老爷又将五少爷提过去，复问，五少爷还不肯说。二老爷讲，都听到他说七 了，五少爷方瞒不住，道，七 娘家肯借他一大笔钱，他不得不帮。二老爷气坏了”“又打了？”老太太问。嘉颜低头：“是。
11、”封嫂就在旁告解：“奶奶，总不能把孙少爷打死罢。”“死了拉倒！”老太太恨道，停了停，“他爹还有分寸。”“万一伤筋动骨，”封嫂陪笑，“总是男丁，瘸了不好看。”老太太又恨一声：“嘉颜，你叫他留留手。”嘉颜领命而去。二老爷在那边，着人拿堂上板子，把明柯都打得晕过去了，还不肯罢休，犹要人噀水，把明柯喷醒过来再打，嘉颜来了，忙忙传老太太的话，劝二老爷停手。二老爷心有不甘：“这孽子，死了干净”“养不教，父之过，你怎么不死了干净？”老太太狠霸霸的，在嘉颜之后亲自过来了，封嫂扶着她。二老爷跪下告罪：“教出这个孽子来，原是儿子的错。请母亲责罚儿子。”“你啊！”老太太叹气，招他到面前，絮絮道：“五小子赌虫，你是知
12、道的，罚归罚，他欠的钱，你要替他想法子呀！总是你的儿子，让人逼债，伤的还不是咱们脸面。你一点法儿不帮他筹措，他能不急？末了可不招出这大事来。”二老爷垂首无语。老太太又问着二太太：“你家老爷打孩子，打成这样，他是男人心狠，手下没个轻准，你怎么不劝劝？”二太太也跪下，没得话讲。老太太年纪毕竟大了，训了这两句，忽尔骨酸气窒，封嫂和嘉颜都忙帮着揉，二太太嘴巴动了动，想起来帮忙，又不敢，还跪着了。老太太看这两口子，一个小器，一个没肩膊，都担不得大任。谢家当家的重责，迟早要交出去的，恐怕只有交在大房手里。大太太这人心狭，手握大权之后，怕会独断专行，老太太也不太看好，但二房实在又靠不住老太太叹了口气。第八十七章 生之复杀之（1）明蕙不在这里，还在她房中懵然无知睡,
