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1、有理数的乘方（2）,湖南师大附中博才实验中学,乘方的意义,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。,2次方又叫平方，3次方又叫立方。,复习,(3) 互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等，奇次幂互为相反数。,(1) 乘方运算的符号法则,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都是0,(2) 1的任何次幂都是1，1的奇次幂是1，1的偶次幂是1。,复习,复 习,填空：,2、式子 表示的意义是_。,1、在 中，a叫做_，n叫做_，乘方的结果叫做_。,底数,指数,幂,n个a相乘,想 一
2、想,（1） 和 有什么不同？,说明：主要从以下几个方面考虑：底数 指数读法 意义 结果,（2） 和 呢？,(3),（1）73中底数是 ，指数是 。 （2）在 中底数是 ，指数是 。 （3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是_. （4）在 中底数是_,指数是_,幂是_ （5）在 中底数是_,指数是_,幂是_,7,3,2,-5,4,625,5,4,-625,3,2,（6） 310的意义是 个3相乘。 （7）平方等于它本身的数是 ， 立方等于它本身的数是 。,10,0,1,0, 1 ,1,耐心填一填,（1）计算：(-3)3, (-1.5)2,考考你,解：(-3)3 = - (333)= - 27
3、,解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25,先定符号，再算绝对值。,例1, 计算： （1）-32（2）3 23（3）（3 2）3（4）8 （-2）3,对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.,解:,(1) -3=-9,(2) 3 2=,3 8=24,（3）（3 2）,=6,=216,（4）8 （-2）,=8 （-8),=-1,解：原式=-8 +（-3）（16 + 2）- 9 （-2）,=-8 +（-3） 18 + 4.5,=-8 54 + 4.5,=-57.5,例2,计算:,算算有几种运算, 并说明运算次序,1.有乘方运算,先计算乘方,再乘
4、除后加减;,带乘方的混合运算次序:,一级运算,二级运算,三级运算,2.同级运算,从左到右计算;,3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行.,练习: (1) (2)(3) (4),解:原式=,1 2+(-8) 4,=2+(-2),=0,解:原式=,(-125)-3 ,解:原式=,解:原式=,10000+16-12 2,=10000-8,=9992,例3 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，；0， 6， -6， 18， -30， 66，；-1， 2， -4， 8， -16， 32， （1）第行数按什么规律排列？,解：（1）第行数是,例3 观察下面三
5、行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，；0， 6， -6， 18， -30， 66，；-1， 2， -4， 8， -16， 32， （2）第 行数与第行数分别有什么关系？,解：（2）第行数是第行相应的数加2，即,第行数是第行相应的除以2，即,例3 观察下面三行数：-2， 4， -8， 16， -32， 64，；0， 6， -6， 18， -30， 66，；-1， 2， -4， 8， -16， 32， （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.,解：（3）每行数中的第10个数的和是,观察下列各式:,猜想:,思考1、,思考2：,a+3=0,b -2=0,a=-3,b=2,-27,
6、=-27,思考3有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折20次后，厚度为多少毫米？,1次,2次,20次,220.1,=0.4,思考3 把一张厚度为0.1毫米的纸连续对折20次，会有多厚？,解：列式得：,有多少层楼高？（假设1层楼高3米）,反思,“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,小 结,1、复习乘方的有关概念；,2、乘方运算的规律等；,3、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加 减。,作业： 1、P47 3(做在本子上) 2、基训 P16,
