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1、,第2课时“由三点确定二次函数的表达式已知二次丽数的图象经过点(0,2),(1.0)和(一2,3),则求这个二次丽数的表达式时,首先设二次函c=0,4a一2b+c=3.求出a,0,c的值,就可以得到二次丽数的表达式.已知三个点用待定系数法确定二次函数表达式1.已知抛物线y三ax十5z十c过(1,一1),(2,一4)和(0.4)三点,那么a,b,c的值分别是(D)朋4吊十工5吊十86二2.如囹所示,抛物线的函数表达式是(D)C3心告J翼十z+4“十rT43.一个二次丽数的囹象过(一1.5),(1,1)和(35)三个点,则这个二次丽数的关系式为(B)A.y一一工一2z十2B.3二一一2十2C3一工
2、一2十1D.y一工一2z一24如果抛物线=yavzhbirie进点(3503积(273)且以直线z一1为对称辆,则它的解析式为(B)“一2十3D.y一一正十2z十35.抛物线经过点A(一1.0),B(3.0)和CCO,6)则此抛物线的解析式是_y三一2忍十4xX十6.1.若3一d十0z十c则由表格中信息可知y与=之间的丽数关系式是(A)x.1a一一一az十0z十行83A一工一42十3B.y一一一3z十42.抛物线图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是(C)A.y一止一2z十3By一一九一2z+3Cy一一工十2z十3Dy一一丁十2z一33.如明抛物线3十02:+c过点C2一3和(4,一3)
3、,那么抛物线的对称轴是(D)A.z一3Bz一2Cz一立Dz=124.将抛物线y一2与一12z十16绕它的顶点旋转180“,所得抛物线的解析式是(D)A.一一2步一12z十16B.y一一2志十12z一16C3一一2不十12z一19D.x一一2么十12z一205.巳知一个二次国数的图象与:轴的两个交点的坐标分别为(一1.0)和(2,0),与y轴的交点坐标为(0,一2).则该二次丽数的解析式为y二灰一xE6.抛物线y一ax十0z十c上部分点的横坐标z,纵坐标y的对应值如下表:2厂玖山0112a01418814从上表可知,下列说法中正确的是_G).(摄写序号)抛物线的对秘轶是=一053抛物线与z轴的一
4、个交点为(3.07;在对称轶左侧,随z增大而增大;函数v三az十bz十c的最大值为6;7.(导孰号:99314026)二次丽数图象过A,B,C三点,点A的坐标为(一10),点日的坐标为(4,0),点C在y轴正半轻上,且AB三OC,则该二次函数的表达式为y=一熹(x_4)(x+1)8.已知抛物线y万ax十5z十c经过点A(0,2),B(1,3),CCT1,一1),求此抛物线的解析式.C=2Q一一1解:由题意,得|a+b+c=3解方程组得b=2ab+c=一1c=2所以此抛物线的解析式为y一一A*+2x+2.9.已知抛物线y一a十br+c与z轻交于点AG1,0),B(3,0),东过点C(0,一3).(1)求抛物线的解析式和顶点坐标=2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的砀点落在直线y口一万上,并写出平移后抛物线的解析式.解:(1)“A(1,0),B(3,0),“设抛物线解析式为y=a(x一1)(x一3).“抛物线过(0,一3),
