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1、从本源性出发,探索解几教学的突破点宁波四明中学江一鸣2009.2.15口学生运算能力的减弱口学生学习动机的功利口学生关注问题在增多口课程设置融涵新的思想口学科内容分刘重零浴及新的认识过程口终结性的评价占据越来越重要的坪位,一一我们要考虑的不仅是过些.“有效性教学一一教学的有效性“再次被提到耀眼的地方如何突破解几教学新的里程碑。历史上,人们用纯几何的方法,得到了贾裂牌跌锭HH线的几何扫痣，选择曲线的方程,通过研几何性质,这就是联系起来,适当的坐标究方程得到线的大量性质,这些性质在天文得到了应用,簿卡儿创立解析几何门借助:胚标玄押数与邗根系,吴坐标法研究国根据解析几何的基本思想,平面解析几何研究基
2、本的问题是:口1、根据已知条件,建立平面曲线的方程(求轨迹)。口2、通过方程,研究平面曲线的性质解析法,坐标法用坐标法县传儿何问愚时,先币丙征和方程表示相应的几何对象,然后对坐标和方程进行代数讨论,最后再把代表运算结果“翻译“成相应的几何结论,这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲“。关键词:选系、运算、数形结合j解题方法:口方程组讨论法(代数形式一几何性质口代点法点差法,综合变形口参数法口几何法一、熟悉韦达定理在解几中的应用例1弦长公式|4B8|=VI+尼|-三I+尽(吊十二)2_4X】xz曲线f()=0,直线y=户+木目交于两L熹A叫，夕l，雹(鲈少z)则|aslsyJCsa=JGsJ+
3、(Es-厄)/l+/(玉例2:浙江省2009年考试说明编写前的测试卷(理21题,文22题,满分15分)已知抛物线C:,y“=-2px(p0)上横坐标为=3的一点,与其焦点的距离为4(汇P的值(2)设动真袖J=kr+5与洁物线C相竖于45两点,问在直线y=2上是否存在与2的取值无关的定点M,使得4MB被直线7平分?若存在,求出点M的坐标,若不存在,说明理由。(韦达定理应用,方程组法解:(Jx=3万+3=4p=2.“抛物线:卯=4(2)由己知平分,则kuu二&沥面2诉(n0J.5(mm则乙东即(2-)(r-m)+(2-)(r-5)=0又=力气二命一外代八得-4t-(tHH2Hbj(+加)+2川5+
4、45=0Cr+由方程组yz丞大大一x奉4+(H2+bjx4二85十4二0即8HH8=0,记-1与5值无关,定点M(-12)注:角的计算用平面向量例3:宁波市2008学年度第一学期期末试卷(理21题,文22题,满分15分)如图,椭圆长轴端点为A,B,0为铃圆中心,F为椭圆的右焦点,且砂东-吴-1(1)求椭圆的标准方程;(2)记榈圃的丁顶点为H,李线L交椭国于P、Q两点,问:是否存在直线L使点F恰为APQM的重心?若存在,求出直线L的方程若不存在“请说明理(韦达定理应用,方程组法假设存直线乙交椭圃于护e0心L0,故kro=1设直厢丽却膈甸蓁z己丨_lF一1薰+jLyL2,?二适自BX心PF上MgF上MPMPF20=a(吊DJ+5(1苞揣兴坂戎历矛呈竭=燎素叔励=i2坊十(万十圭)(办一l)+m一人二0由韦达定理代入解得m_菖或m二1(舍)则直线y一x一熹
