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1、,构件的截面承载 能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,1、轴心受力构件的强度和截面选择 2、梁的类型和强度 3、梁的局部压应力和组合应力 4、按强度条件选择梁截面 5、梁的内力重分布和塑性设计 6、拉弯、压弯构件的应用和强度计算,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第三章 构件的截面承载能力强度,3.1.1 轴心受力构件的应用和截面形式,3.1 轴心受力构件的强度及截面选择,轴心受力构件是指承受通过截面形心轴线的轴向力作用的构件。包括轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心受压构件（轴心
2、压杆）。,图6.1.1 轴心受压构件的应用,在钢结构中应用广泛，如桁架、网架中的杆件，工业厂房及高层钢结构的支撑，操作平台和其它结构的支柱等。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,轴心受力构件的截面形式,a）型钢截面； b)实腹式组合截面；c)格构式组合截面,图6.1.3 轴心受力构件的截面形式,实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Princip
3、les of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,轴心受力构件的设计：承载能力的极限状态： 轴心受拉构件强度控制 轴心受压构件强度和稳定控制正常使用的极限状态： 通过保证构件的刚度限制其长细比,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,六章 轴心受力构件,轴心受力构件以截面上的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则。,（6.2.1）,N 轴心力设计值； A 构件的毛截面面积； f 钢材抗拉或抗压强度设计值。,3.1.2 轴心受拉构件的强度,1. 截面无削弱构件以全截面平均应力达到屈服强度为强度
4、极限状态。 设计时，作用在轴心受力构件中的外力N应满足：,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,2. 有孔洞等削弱 弹性阶段应力分布不均匀； 极限状态净截面上的应力为均匀屈服应力。,构件以净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态。设计时应满足,（6.2.2）,An 构件的净截面面积,第三章 构件的截面承载能力强度,应力塑性重分布,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,按正常使用极限状
5、态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度，保证构件不会产生过度的变形 轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小,式中： 拉杆按各方向计算得的最大长细比； l0 计算拉杆长细比时的计算长度； i 截面的回转半径（与 l0相对应）； 容许长细比。按规范采用。,3.1.3 轴心受拉构件的刚度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
6、,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例题31,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.2 梁的类型和强度,3.2.1 梁的类型,按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯,按支承条件分： 简支梁、连续梁 、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均
7、匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,按传力系统的作用分类： 荷载 楼板（次梁） 主梁 柱 基础 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,热轧型钢梁(a) 焊接组合截面梁(b) 冷弯薄壁型钢梁(c) 空腹式截面梁(d) 组合梁(e),梁的截面形式,
8、图3.1.1 梁的截面形式,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,3.2.2 梁的弯曲、剪切强度,（1） 梁的正应力,4个工作阶段：（1）弹性工作阶段 最大弯矩 （2）弹塑性工作阶段（3）塑性工作阶段 最大弯矩 （4）应变硬化阶段,式中 钢材屈服强度；梁净截面模量；梁塑性净截面模量；中和轴以上净截面面积对中和轴的面积矩；中和轴以下净截面面积对中和轴的面积矩；,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承
9、载能力强度,图3.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布,截面的形状系数F=Wp/W对矩形截面F=1.5; 圆形截面F=1.7; 圆管截面F=1.27; 工字形截面对轴 在1.10和1.17之间。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,当最大应力达到屈服点fy时，是梁弹性工作的极限状态，其弹性极限弯矩（屈服弯矩）My,截面全部进入塑性状态，应力分布呈矩形。弯矩达到最大极限称为塑性弯矩Mp,Wp截面对x轴的截面塑性模量,xp截面绕x轴的塑性系数,在钢梁设计中，如果按照截面的全塑性进行设计，
10、虽然可以节省钢材，但是变形比较大，会影响结构的正常使用。因此规范规定可以通过限制塑性发展区有限制的利用塑性。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,（塑性发展系数）与截面形状有关，而与材料的性质无关，所以又称截面形状系数。不同截面形式的塑性发展系数见P110表4.2.1 。,梁的抗弯强度应满足：,Mx、My 梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值； Wnx、Wny 截面对x、y轴的净截面模量； x、y 截面对x、y轴的有限塑性发展系数，小于；f 钢材抗弯设计强度 ；,钢结构设计原理 Desig
11、n Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,根据局部稳定要求，当梁受压翼缘的自由外伸宽度与其厚度之比大于 但不超过 时，塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响，应取 x 1.0。,对于需要计算疲劳的梁，因为有塑性区深入的截面，塑性区钢材易发生硬化，促使疲劳断裂提前发生，宜取 x= y =1.0。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,例题32,第三章 构件的截面承载能力强度,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Stru
12、cture,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,Vy 计算截面沿腹板平面作用的剪力； Sx 计算剪应力处以上或以下毛截面对中和轴的面积矩； Ix毛截面惯性矩；fv钢材抗剪设计强度； t计算点处板件的厚度。,（3.2.4）,根据材料力学知识，实腹梁截面上的剪应力计算式为：,（2）剪应力计算,图3.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,在构件截面上有一特殊点S，当外力产生的剪力作用在该点时构件只产生线位移，不产生扭转，这一点S称为构件的剪
13、力中心，也称弯曲中心。,1.剪力中心,若不通过剪力中心，梁在弯曲的同时还要扭转，由于扭转是绕剪力中心取矩进行的，故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形状和尺寸有关，而与外荷载无关。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,常用开口薄壁截面的剪力中心S位置,剪力中心S位置的一些简单规律（1）双对称轴截面和点对称截面（如Z形截面），S与截面形心重合；（2）单对称轴截面，S在对称轴上；（3）由矩形薄板中线相交于一点组成的截面，每个薄板中的剪力通过 该点，S在多板件的交汇点处。,钢结构设计
14、原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,当作用在梁上的剪力没有通过剪力中心时梁不仅产生弯曲变形，还将绕剪力中心发生扭转。,（1） 自由扭转,3.2.3 梁的扭转,图3.3.1 工字形截面构件自由扭转,如果梁中的各纤维沿纵向伸长 或缩短不受约束，则为自由扭转。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,图3.3.2 自由扭转剪应力,开口薄壁构件自由扭转时，截面上只有剪应力，其分布情况为在壁厚范围内组成一个封闭的剪力流，剪应力的方向与壁厚中心线平行，大小沿壁厚直线变化，中心线处为零，壁内外边缘处为最大t , t的大小与构件扭转角的变化率 成正比。此剪力流形成抵抗外扭矩的合力矩GIt 。,钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure,第六章 轴心受力构件,第三章 构件的截面承载能力强度,开口薄壁构件自由扭转时，作用在构件上的自由扭矩为：,Ms 截面上的扭矩GIt截面扭转刚度G 材料剪切模量It截面扭转常数，也称抗扭惯性矩截面的扭转角 杆件单位长度扭转角，或称扭转率 bi、ti 第 i个矩形条的长度、厚度k 型钢修正系数,(3.3.2),
