生活中的优化问题举例(二)

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1、3.4 生活中的优化问题举例(二),生活中优化问题的常见题型,（1）费用最省问题 （2）利润最大问题 （3）面积、体积最大问题,例1 某单位用木材制作如图的框架，框架的下部是边长分别为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要框价围成的的总面积为8m2，问x，y分别为多少时用料最省？（精确到0.001m）,作业分析,有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的两侧，乙厂位于离岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和到乙厂的水管费分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？,F,C

2、,O,D,B,E,A,如何解决优化问题?,优化问题,优化问题的答案,用函数表示的数学问题,用导数解决数学问题,问题2:如何使一个圆形磁盘储存更多信息?,例2 磁盘的最大存储量问题:,磁道,扇区,例如:,某制造商制造并出售球形瓶装饮料.瓶子制造成本是0.8r2分.已知每出售1ml的饮料,可获利0.2分,且瓶子的最大半径为6cm.,）瓶子半径多大时，能使每瓶饮料的 利润最大？ ）瓶子半径多大时，每瓶饮料的利润最小？,问题3: 饮料瓶大小对饮料公司利润有影响吗?,你是否注意过,市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些?你想从数学上知道它的道理吗? 是不是饮料瓶越大,饮料公司的利润越大?,问题5:无盖方盒的最大容积问题,一边长为a的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都是x的小正方形,然后做成一个无盖方盒,x 多大时,方盒的容积V最大?,x,a,作业:,P40-41 4、7。,