《北师大版九年级下 3-2 圆的对称性（2）垂径定理的应用ppt培训课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级下 3-2 圆的对称性（2）垂径定理的应用ppt培训课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学(下)第三章 圆,圆的对称性(2),垂径定理,定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.,垂径定理的逆定理,垂径定理的推论 圆的两条平行弦所夹的弧相等.,www.1230.org 初中数学资源网,如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,N,M,垂径定理的应用,例1 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600m,E为弧CD上的一点,且OECD垂足为F,EF=90m.求这段弯路的半径.,解:连接OC.,赵州石拱桥,1.1300
2、多年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥(如图)的桥拱是圆弧形,它的跨度(弧所对是弦的长)为 37.4 m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫弓形高)为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m).,R,D,O,A,B,C,37.4m,7.2m,船能过拱桥吗,2 . 如图,某地有一圆弧形拱桥,桥下水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米.现有一艘宽3米、船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗？,解:如图,用 表示桥拱, 所在圆的圆心为O,半径为Rm, 经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 相交于点C.根 据垂径定理,D是AB的中点,C是 的中点,CD就是拱高. 由题设得
3、,在RtOAD中，由勾股定理，得,解得 R3.9（m）.,在RtONH中，由勾股定理，得,此货船能顺利通过这座拱桥.,OD=R-2.4=3.9-2.4=1.5,DH=OH-OD,垂径定理三角形,已知：如图，直径CDAB，垂足为E . 若半径R = 2 ，AB = , 求OE、DE 的长. 若半径R = 2 ，OE = 1 ，求AB、DE 的长.,由 、两题的启发，你能总结出什么规律吗？,方法总结,对于一个圆中的弦长a、圆心到弦的距离d、圆半径r、弓形高h，这四个量中，只要已知其中任意两个量，就可以求出另外两个量，如图有：,d + h = r,垂径定理的逆应用,在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度.,垂径定理的逆应用,在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示.若油面宽AB = 600mm，求油的最大深度.,D,C,P93:习题3.2 1题,
