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1、句容市天王中学 张映明,二次函数最值,1.形如y= (a、b、C是常数，且 ) 的函数叫做y关于x的二次函数。,ax+bx+c,a0,2.二次函数y=ax+bx+c(a0) 开口方向:当a0时,_,当a0,x=_时,y有最_值,为y=_; 当a0,x=_时,y有最_值,为y=_。,开口向上,开口向下,小,大,1.当K=_时,y=(k3)x k2-7 是二次函数。 2.二次函数y=x+2x-4的图象和方向是_, 顶点坐标是_,对称轴是_,当x_ 时,y有最_值,是_。,-3,向上,（-1，-5）,X=-1,=-1,小,-5,例1. 某商场购进一批单价为16元的日用品,经实 验发现若按每件20元的
2、价格销售时,每月能卖360 件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假 设每月销售件数为y(件)是价格x(元/件)的一次函数. (1)试求y与x之间的函数关系式. (2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下, 问:销售价格定为每件多少时,才能使每月获得最大 利润?每月的最大利润是多少?,解:,(1)设y=kx+b,把x=20时,y=360;x=25时,y=210分别代入上式,得 ：,360=20k+b 210=25k+b,解得：,k=-30,b=960,所以y与x之间的函数关系式为y=-30x+960(X16,且x为整数),（2）设每月利润为P元,则P=y(x-16)=(-30x+
3、960)(x-16),=-30x+1440x-15360,P为最大值：（-3024+960）（24-16）=1920（元）,答：当销售价格为每件24元时，每月利润最大，最大利润为1920元。,例2:正方形ABCD边长5,等腰PQR中PQ=PR=5,QR=8,如图放置.正方形ABCD以每秒1的速度从Q向R运动,t秒后重合部面积为S,(1)当t=3秒时,求S的值. (2)当t=5秒,8秒时,求S的值. (3)当5t8秒时,求S与t的函数关系式,并求S的最大值?,A,B,C,D,P,R,Q,A,B,C,D,P,R,Q,5,4,E,3,5,A,B,C,D,P,R,Q,3,F,9/4,A,B,C,D,P
4、,R,Q,F,5,3,A,B,C,D,P,R,Q,F,8,3,A,B,C,D,P,R,Q,t,F,G,8-t,t-5,3(t-5)/4,3(8-t)/4,1，已知二次函数y=2x-4x-3，若-1X5，求y的最大值和最小值。,解:,y =2x-4x-3,=2（x-2x+1）-5,=2（x-1）-5,顶点坐标为（1，-5）而-1x5,y最小=-5,y最大=27,思考： 若2X5 y最小=_,y最大=_.,-3,27,2. 如图，在ABC中，AB=8cm BC=6cm，B90，点P从点A开始沿AB边向 点B以2厘米秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC 边向点C以1厘米秒的速度移动，如果P、Q分别 从
5、A、B同时出发。(1)几秒后,PQ/AC?(2)几秒后PBQ的面积最大？ 最大面积是多少？,C,B,A,谈谈你的收获,小结：,用长8m的铝合金条制成如图的矩形窗框,那么当长、宽分别为多少时，才能使窗框的边的透光面积最大？最大的透光面积是多少,2.在矩形荒地ABCD中,AB=10,BC=6,现在四边点分别选取了E、F、G、H四点,且AE=AH=CF=CG=X,建一个花园,如何设计可使花园,面积最大?,谢谢!,; http:/ 俄罗斯签证 hnq306dgk 笑话：“我刚来时听不懂这里的地方话。一天饭后散步时在街道碰到一个同事便聊了起来，当然主要是他说， 我只是似懂非懂地应承。最后走的时候，他对我
6、说：你买点炮。当时我还纳闷，叫我买点炮干什么？是不是他们这个地方生人来了以后都要放炮？因为绿溪镇这个地方人们对放炮、放花炮情有独钟， 家里碰到什么喜事，像满月、过岁、二十岁、孩子考上大学等都要放炮，老人六十岁，七十岁等等，更是要表示祝贺，都得放炮、放烟花，好像本地人放炮、放烟花成了特殊爱好似的,好像不放炮就难以表达自己心花怒放的心情一样。结果，我后来一问同事，你猜他说的是什么？”“是什么？”大家也纳闷地问道，都知道在本地方放炮是司空见惯的事情，买点炮就是买点炮，没什么稀奇。难道买点炮还能变成买点枪？买枪那可是犯法的！前几天看到报纸上说一个人私自购买猎枪，被法院判决有期徒刑三年，不会吧！刚到这里
7、就被判刑！说真的，联系到枪炮，当时马启明紧张兮兮地往同事的手里看了看，有没有枪炮！马启明笑道：“哪里是什么买点炮！之后打听，他说的是你慢点跑！跟炮没有半毛钱的关系。它是句关心人的口头禅。”大家一愣，继而都哈哈大笑起来。“南方这边二十里地就有不同方言，更何况隔着千里呢!” 一位老乡笑道，“还有更可笑的、更厉害的呢。有一次，上级领导到海涛州来考察，地方领导盛情款待，请上级领导品尝当地的特色小吃小笼汤包，地方领导拿过一笼客气地说冷的。结果上级领导夹了一只就往嘴里送，一嘴咬下去烫得满嘴是泡。原来在海涛州这个地方，卷舌音比较重：冷的。实际是说：你的。上级领导出了丑心情自然不悦，但又不好发作，起身到卫生间
8、去洗手，地方领导非常谦让地说：你先死。上级领导一听，多瘆人，你叫我先死。当时就气得甩手离去，地方领导楞在原地百思都不解怎么一句你先洗。也能得罪上级领导。”大家顿时笑得上气不接下气了。气氛热烈了起来，大家感觉到肾上腺素正在大量分泌。马启明也兴冲冲地说道：“在这边语言不通还是次要的，主要是饮食不习惯。他们这边有的人早晨喝稀饭、中午吃米饭、晚上吃蛋炒饭。我刚来时一天三顿大米饭，两三天不到我就吃腻了，吃两口就饱，吃完就饿，你说他们怎么就吃不烦？现在我连做梦都想吃我们那边的biangbiang面、臊子面、擀凉皮、羊肉泡馍等。提起陕西美食，已成为陕西的、最负盛名的美食名片，像biangbiang面吃起来就是带劲，香辣有滋味；臊子面以薄、筋、光、煎、稀、汪、酸、辣、香而著名全国；像热腾腾的羊肉泡馍，料重味醇，肉料汤浓，馍筋光滑，香气四溢，食后余味无穹，又有暖胃功能；像擀面皮以色泽白、薄而匀称、光滑,
