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1、1龍山國中 97 學年度第 1 學期九年級數學領域課程計畫 總目標： 1.能獨立完成推理幾何證明的寫作，且運用輔助線來進行推理。 2.能在方格紙上作多邊形的放大圖與縮小圖。 3.能理解兩個多邊形相似的意義，並在坐標平面上，做出簡單的相似多邊形。 4.能判別兩個特殊多邊形是否相似。 5.能知道等高的三角形面積比等於底邊比。 6.能了解三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。 7.能了解一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。 8.能了解 AAA（AA） 、SAS、SSS 相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。 9.能理解相似三角形中，對應邊長之比對應高之比對應分
2、角線之比對應中線之比。 10.能理解相似三角形中，對應面積之比對應邊長之平方比。 11.能了解三角形兩邊中點連線性質。 12.能利用三角形的相似性質解決相關的問題，並運用於生活中實物的測量。 13.能理解點與圓的位置關係，並能以點到圓心的距離與半徑來判斷圓與直線的位置關係。 14.能理解直線與圓的位置關係，並能以圓心到直線的距離與半徑來判斷圓與直線的位置關係。 15.能理解切線、切點的意義。 16.能理解圓與切線間有兩個性質： (1)一圓的切線必垂直於圓心與切點的連線。(2)圓心到切線的距離等於圓的半徑。 17.能理解由過圓外一點對此圓所作的兩切線長相等 。 18.能理解圓外切四邊形對邊和相等
3、。 19.能理解弦與弦心距的意義與其性質： (1)弦心距必垂直平分此弦。(2)弦心距越長則弦越短，弦心距越短則弦越長。 20.能理解兩圓的位置關係。 21.能知道兩圓連心線的意義，並能以連心線與兩圓半徑的關係來判斷兩圓的位置關係。 22.能理解兩圓公切線的意義，並知道其在日常生活中的簡單應用。 23.能知道如何求得兩圓的公切線長。 24.能理解弧的度數就是所對圓心角的度數。 25.能理解圓心角、弦與所對劣弧的關係。 26.能理解圓周角的定義，一弧所對圓周角的度數，是此弧所對圓心角度數的一半， 也就是此弧度數的一半。 27.能理解半圓內的圓周角都是直角。 28.能理解圓內接四邊形的對角互補、圓內
4、接四邊形的逆定理。 29.能理解弦切角的定義，弦切角的度數是它所夾弧度數的一半。 30.能理解圓內角、圓外角與所夾兩弧的度數關係。 31.能理解三角形外接圓的圓心稱為三角形的外心，外心為三邊的垂直平分線交點， 且外心至三頂點等距離。 32.能理解直角三角形斜邊中點到三頂點等距離。 33.能理解內角為 30、60、90 的三角形，其三邊長的比例關係。 34.正三角形面積及高的計算公式。 35.能理解三角形內切圓的圓心稱為三角形的內心，內心為三內角的角平分交點，且內心至三邊等距離。 36.能理解三角形的面積內切圓半徑周長2。 37.能理解直角三角形的內切圓半徑（兩股和斜邊）2。 38.能理解三角形
5、的中線性質。 39.能理解三角形的重心為三中線的交點。重心到一頂點距離等於它到對邊中點的兩倍。 40.能理解三角形的重心到三頂點的連線，將此三角形面積三等分。 41.能理解三角形的三中線將三角形分割成六個等面積的小三角形。 42.能理解等腰三角形兩腰上的中線等長。 43.能理解正三角形的外心、內心與重心是同一點。2週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十大基本能力重大議題融入教學教學節數評量方式備註 (相關領域及 校內重大活 動配合)1相似形1-1 幾何推理1 能獨立完成推理幾何證明的寫作。1 由填充證明題導入，學習幾何推理。2 介紹幾何推理中的思路分析，並完成幾何證明的寫作。3 在
6、進行幾何證明的寫作時，會將已知條件、要說明的結論與推導或說明的過程寫成已知、求證、證明的形式。4 了解思路分析是從結論推導到已知條件，而推理過程則依分析的結果由已知條件逐步推理至結論。9-s-11能以三角形和圓的性質為題材來學習推理。一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。【環境】1-2-2 覺知自己的生活方式對環境的影響。3-1-2 具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。【性別平等】1-3-6 學習獨立思考，不受性別影響2-2-2 尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會2-2-4 學習在團體中兩性共同合作以解決問
7、題2-2-5 學習溝通協調的能力，促進兩性和諧的互動2-3-5 學習兩性團隊合作，積極參與活動【生涯發展】3-2-1 覺察如何解決問題及做決定51.發表2.小組互動3.口頭討論4.平時上課表現5.作業繳交6.學習態度7.紙筆測驗8.報告9.蒐集資料10.課堂問答11.實測9/1註冊、開學、正式上課9/2-3八、九年 級複習考3週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十大基本能力重大議題融入教學教學節數評量方式備註 (相關領域及 校內重大活 動配合)2相似形1-1 幾何推理1 能作幾何證明。2 能理解輔助線，且運用輔助線來進行推理。1 證明矩形的兩對角線相等。2 證明角平分線上任一點到此
8、角的兩邊等距離。3 證明等腰三角形兩腰上的高相等。4 證明等腰三角形兩腰上的中線等長。5 知道幾何證明的習慣呈現方式。6 利用平行線的截角性質進行證明。7 知道在幾何證明的過程中，有時僅由已知條件不足以直接推導出結論，常需要在添加一些圖形，以便連繫已知條件到要說明的結論之間的關係，而添加的圖形稱為輔助線。8 利用輔助線證明相關的幾何證明。9 知道不同的思路會產生不同的輔助線，可以有不同的證法。9-s-11 能以三角形和圓的性質為題材來學習推理。一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。【環境】1-2-2 覺知自己的生活方
9、式對環境的影響。3-1-2 具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。【性別平等】1-3-6 學習獨立思考，不受性別影響2-2-2 尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會2-2-4 學習在團體中兩性共同合作以解決問題2-2-5 學習溝通協調的能力，促進兩性和諧的互動2-3-5 學習兩性團隊合作，積極參與活動【生涯發展】3-2-1 覺察如何解決問題及做決定51.發表2.小組互動3.口頭討論4.平時上課表現5.作業繳交6.學習態度7.紙筆測驗8.報告9.蒐集資料10.課堂問答11.實測4週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十大基本能力重大議題融入教學教學節數評量方式備註 (相關領域及
10、校內重大活 動配合)3相似形1-2 相似形與比例線段1 能在方格紙上作多邊形的放大圖與縮小圖。2 能理解兩個多邊形相似的意義，並在坐標平面上，做出簡單的相似多邊形。3 能判別兩個特殊多邊形是否相似。1 由國小的舊經驗引入，複習放大圖與縮小圖的意義。2 利用方格紙的操作，實作放大圖與縮小圖。3 藉由放大圖與縮小圖的概念，了解對應角相等與對應邊成比例。4 由對應角相等與對應邊成比例導入相似多邊形的概念。5 利用相似的概念，在坐標平面上，做出簡單的相似多邊形。6 藉由各種特殊多邊形，討論兩個特殊多邊形是否相似。9-s-01 能根據平行線截線性質作推理。9-s-02 能對簡單的相似多邊形指出對應邊成比
11、例、對應角相等性質。9-s-04 能理解平行線截比例線段性質。一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。【環境】1-2-2 覺知自己的生活方式對環境的影響。3-1-2 具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。【性別平等】1-3-6 學習獨立思考，不受性別影響2-2-2 尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會2-2-4 學習在團體中兩性共同合作以解決問題2-2-5 學習溝通協調的能力，促進兩性和諧的互動2-3-5 學習兩性團隊合作，積極參與活動【生涯發展】3-2-1 覺察如何解決問題及做決定51.發表2.小組互動3.口頭
12、討論4.平時上課表現5.作業繳交6.學習態度7.紙筆測驗8.報告9.蒐集資料10.課堂問答11.實測9/14 中秋 節放假一 天（不補 假） 9/15 七八 年級晨間 讀經活動 開始 9/20 學校 日5週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十大基本能力重大議題融入教學教學節數評量方式備註 (相關領域及 校內重大活 動配合)4相似形1-2 相似形與比例線段1 能知道等高的三角形面積比等於底邊比。2 能了解三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。3 能了解一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。1 利用三角形的分割，了解等高的三角形面積比等於底邊比。2 利用等
13、高的三角形面積比等於底邊比，討論三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段。3 藉由討論，形成三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段的共識。4 利用等高的三角形面積比等於底邊比，討論一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。5 藉由討論，形成一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊。6 了解三角形內平行一邊的直線截另兩邊成比例線段及一直線截三角形的兩邊成比例線段時，此截線會平行於三角形的第三邊稱為平行線截比例線段性質。7 利用平行線截比例線段性質及尺規作圖，將一直線 n等分。9-s-01 能根據平行線截線性質作推理。9-s-02 能對簡單的相似多邊形
14、指出對應邊成比例、對應角相等性質。9-s-04 能理解平行線截比例線段性質。一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。【環境】1-2-2 覺知自己的生活方式對環境的影響。3-1-2 具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。【性別平等】1-3-6 學習獨立思考，不受性別影響2-2-2 尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會2-2-4 學習在團體中兩性共同合作以解決問題2-2-5 學習溝通協調的能力，促進兩性和諧的互動2-3-5 學習兩性團隊合作，積極參與活動【生涯發展】3-2-1 覺察如何解決問題及做決定51.發表2.小
15、組互動3.口頭討論4.平時上課表現5.作業繳交6.學習態度7.紙筆測驗8.報告9.蒐集資料10.課堂問答11.實測6週次主題名稱單元名稱教學目標教學內涵分段能力指標十大基本能力重大議題融入教學教學節數評量方式備註 (相關領域及 校內重大活 動配合)5相似形1-3 三角形相似性質1 能了解AAA（AA）相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。2 能了解SAS 相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。3 能了解SSS 相似性質，且能以此性質判別兩個三角形是否相似。1 由兩個三角形的三組對應角相等，推導出此兩個三角形相似。2 由兩個三角形的其中兩組對應角相等，推導出此兩個三角形相似。3
16、知道 AAA 相似性質與 AA 相似性質，並以此性質判斷兩三角形是否相似。4 知道三角形內一直線與三角形的兩邊相交，且平行於乙三角形的第三邊，則截出的小三角形與原三角形相似。5 由兩個三角形的一組對應角相等，且夾此角的兩組對應邊成比例，推導出此兩三角形相似。6 知道 SAS 相似性質，並以此性質判斷兩三角形是否相似。7 由兩個三角形的三組對應邊成比例，推導出此兩三角形相似。8 知道 SSS 相似性質，並以此性質判斷兩三角形是否相似。9-s-03 能理解三角形的相似性質。9-s-05 能利用相似三角形對應邊成比例的觀念，應用於實物的測量。一、了解自我與發展潛能。四、表達、溝通與分享。五、尊重、關懷與團隊合作。九、主動探索與研究。十、獨立思考與解決問題。【環境】1-2-2 覺知自己的生活方式對環境的影響。3-1-2 具有好奇心，思考存在環境中萬物的意義與價值。【性別平等】1-3-6 學習獨立思考，不受性別影響2-2-2 尊重兩性在溝通的過程中平等的表達機會2-2-4 學習在團體中兩性共同合作以解決問題2-2-5 學習溝通協調的能力，促進兩性和諧的互
