高职模拟数学试卷

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1、高职模拟数学试卷高职模拟数学试卷一、单项选择题：一、单项选择题：在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干后的括号内。本大题 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。1、设全集 U=小于 6 的正整数，则等于（ 3 , 2 , 1A5 , 3 , 2B)(BACU）A B C D5 , 4 , 3 , 25 , 4 , 145 , 12、已知，那么下列不等式中不正确的是（ ）0 baA B C Dba 22ba2 . 02 . 0loglogba2 . 02 . 0ba22loglog3、若，则角的终边在（ ）0sin0cot A第一象限 B第二象限 C第三象限

2、 D第四象限4、点关于直线的对称点坐标是（ ）)2, 3( Pxy A B C D)3 , 2()3, 2()2, 3()2 , 3(5、已知，则等于（ ）71cossin79cossintanA B C1 D154456、如果偶函数在区间上是减函数，并且其图象与轴相交，那么)(xf8 , 2x在区间上是（ ）)(xf2, 8A减函数，且其图象与轴相交 B减函数，且其图象与轴不相交xx C增函数，且其图象与轴相交 D增函数，且其图象与轴不相交xx7、若直线经过第二、三、四象限，则方程表示的曲线mxy21322 myx是（ ） A直线 B圆 C椭圆 D双曲线 8、4 名男生和 2 名女生站成一排

3、，其中 2 名女生恰好站在两端的概率是（ ）A B C D201 151 101 519、函数的最小正周期为（ ）xxy3cos3sinA B C D32610、如果向量，且，那么的值是（ ）)3 , 2(a), 5(yb ba |yA B C D215310 215 31011、设等比数列的公比，且，则等于（ ）na2q842aa71aa A8 B16 C32 D64 12、若 是平面的斜线，直线平面，且 在平面上的射影与直线平行，lmlm 则（ ）A B C与 是相交直线 D与 是异面直线lm |lm mlml二、填空题：二、填空题：把答案写在横线上，本大题 8 小题，每小题 5 分，共

4、40 分。1、函数的定义域是_。)72(log3xy2、=_。 653sin3、设和是方程的两根，则和的等比中项是_。1x2x0572 xx1x2x4、若椭圆上一点到两焦点，的距离之和为 8，则椭圆的短轴长为)0 , 2(1F)0 , 2(2F_。5、的二项展开式中，的系数是_。61 xx3x6、若函数在上单调递增，则的取值范围是_。cbxxy2), 0 b7、若 ABCD 是矩形，ED 垂直于平面 ABCD，点 E 到顶点 A、B、C 的距离分别为 3，4，则 DE 的长是_。108、若向量，向量与方向相反，且，则等于_。)4 , 3(aba15|bb三、解答题：三、解答题：本大题 7 个小

5、题，共 62 分。解答应写出推理、演算步骤。1、 （本小题 8 分）已知函数，且，求实数的取值范围。1)(2axxxf3| ) 1 (|fa2、 （本小题 8 分）证明：。1sin22sin cottan22 3、 （本小题 8 分）一个扇形的音乐厅设有若干排座位，从第二排起每排比前一排 多 2 个座位，已知第 5 排有 40 个座位，最后一排有 100 个座位，问这个音乐厅 共有多少个座位？4、 （本小题 8 分）已知一元二次函数的二次项系数为 1，且，)(xf4) 1 (f，求此一元二次函数的解析式。)4(3)2(5ff5、 （本小题 10 分）求垂直于直线且与圆相切012yx20)3()2(22yx的直线方程。6、 （本小题 10 分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板 PQR 中切去三 个角，使剩余部分 ABCD 是一个矩形。已知 PR=4 米，当矩形的边 AB 取多少米 时，才能使其面积最大？最大面积是多少？PQRABCD7、 （本小题 10 分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆的圆心。xyx622（1）求此抛物线的标准方程； （2）求抛物线与已知圆的交点坐标； （3）过抛物线焦点且斜率为 2 的直线与抛物线和圆分别交于 A、B、C、D 四点， 求三角形 OAB 与三角形 OCD 的面积之和。xOyFCBDA