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1、1,第二十章 平移与旋转复习,2,复习回顾（小组合作互相提问）,1什么是图形的平移？平移的特征是什么？,2什么是图形的旋转？旋转的特征是什么？,3什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？,4什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？,5如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？,6两个图形成中心对称的识别方法是什么？,7图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？,3,(一)图形的平移,1、概念:图形的平行移动，简称为平移。,平移由移动的方向和距离所决定。,2、平移的特征： (1)对应线段平行（或在一条直线上）且相等；对应角相等； (2)对应点所连的线段平行（或在
2、一条直线上）且相等； (3)图形在平移后形状和大小没有发生变化.,4,请你选一选,如图,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 则有( )A.点E和B对应 B. 线段AD和EH对应C. 线段AC和FH对应 D. B和D对应,B,平移方向和距离呢？,5,旋转方向,2、旋转的特征： (1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)图形的形状和大小都没有发生变化.,(二)图形的旋转,1、概念：图形的旋转是将一个图形绕着一点按顺（逆）时针转过某个角度；,6,如图ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中点, AB
3、D绕点A旋转到ACE的位置, 恰与ACD组成正方形ADCE, 则ABD所经过的旋转是( ),A. 顺时针旋转225 B. 逆时针旋转45 C. 顺时针旋转315 D. 逆时针旋转90,D,请你选一选,7,以下四家银行行标中，不是旋转对称图形的有 （ ）,A. B. C. D.,B,(三)旋转对称图形,概念：绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形称为旋转对称图形.,8,1 、定义：把一个图形绕着某一个点旋转180,能与自身重合，那么就说这个图形叫做中心对称图形。,2、定义:把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。,(四)中心对称图形,
4、9,3、成中心对称的两个图形的特征,在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。,4、成中心对称的识别方法,10,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,请你选一选,D,11,共同特征：变换后图形的形状和大小都没有改变，线段的长度和角的大小都不变，前后两个图形能完全重合，即是全等图形.,(五)图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称,12,(四)画法,1、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形,E,F,13,2、在右图中作出“三角旗”绕
5、O点按逆时针旋转90后的图案,O,14,3、已知四边形ABCD和点O,画四边形ABCD 使它与已知四边形关于点O对称。,画法：,四边形ABCD就是所求的四边形。,15,1. 下列说法正确的是( ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到,B,16,2、如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,则（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700 C. EF=5, F=700 D. EF=5. E=700,A,B,C,D,E,F,H,G,B,17,3.将图
6、形 按顺时针方向旋转90度后的图形是( ),A B C D,C,18,4下列图形中，不能由图形 M 经过一次平移或旋转得到的是（ ）,A,B,C,D,M,C,19,5、如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合得到左图，再将左图作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到右图.两次旋转的角度分别为（ ）.,图6,A、45，90 B、90，45C、60，30 D、30，60,A,20,6、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）.A. ABC和ADE B. ABC和ABDC. AB
7、D和ACE D. ACE和ADE,C,21,7、在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转900得到DCF，连结EF，若BEC=600，则EFD的度数为（ ）,A、100 B、150 C、200 D、250,B,22,(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图是_;, , , ,(2)可以通过旋转变换但不能通过平移 变换得到的图案是_,(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到 的图案是_,8下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(序号),23,9、如图：DEF可以看作ABC平移得到 1）AB ； . 2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的 距
8、离是 ，EF= cm. 3）若连结AD，与AD相等的线段是： .,DE,AC,DF,2cm,5,BE或CF,DE,24,9、如图，在ABC中，A=40o，C=35o，将ABC平移得到DEF的位置，DF与BC交于点G， 你能求出DGB与E的度数吗？,25,10、如图：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，点E在AD上，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再将DC向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，请判断EFG的形状,“若AD=3，FG=5，求BC的长”,26,11、请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的？,27,如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=5，DE=6。D
9、AE旋转后能与DCF重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？（4）四边形DEBF的周长和面积？,28,13、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并说明理由.,29,、 如图，在纸上画ABC和两条直线m、n.分三种情况分别画出ABC关于直线m对称的ABC，再画出ABC关于直线n对称的ABC.并观察ABC和ABC，你能发现这两个三角形有什么关系吗？,情况(1)：直线m、n互相平行；,情况(2)：直线m、n互相垂直；
10、,情况(3)：直线m、n相交但不垂直.,30,情况(1)：直线m、n互相平行；,情况(1)如图所示，ABC和ABC是平移的关系，平移的方向就是点A到点A的方向，平移的距离是线段A A的长度.,画一画,31,情况(2)：直线m、n互相垂直；,情况(2)如图所示，ABC和ABC成中心对称的关系，对称中心是直线m、n的交点.,画一画,32,画一画,情况(3)：直线m、n相交但不垂直.,情况(3)如图所示，ABC和ABC成旋转对称的关系，旋转中心是直线m、n的交点O，旋转角度是AO A的度数.,33,两个能够完全重合的图形称为全等图形,全等图形定义:,记作：ABC ABC,相互重合的顶点叫做对应顶点，
11、相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,能够完全重合的三角形称为全等三角形,34,如图，观察下面两组图形，它们是不是全等图形?,形状相同、大小相等,全等图形,35,全等图形的对应边、对应角分别相等,全等图形的特征：,可利用全等图形说明线段、角度相等,下面不是全等图形的性质特征的是 ( ) A大小相同 B形状相同 C颜色相同 D周长相同,C,36,在下图中，每个图形都有两个三角形全等，根据已知条件，写出其余相等的对应边和对应角：,（1）ACBDEF，其中A与D、C与E是对应顶点； （2）ABCADC，其中BACDAC； （3）ABCADE，其中ABAD,各组全等三角形是怎样由一个三角形经过变换得到的?,
