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1、美国华盛顿洲美国华盛顿洲 20062006 年年 3 3 年级特色评价样题及分析年级特色评价样题及分析 王明明（教育部北师大课程中心数学工作室） 曾经有一种偏见认为美国的数学教育非常的“粗糙” ，但是当看到华盛顿洲的这套题目 之后，我却眼睛一亮，这里的题目不仅图文并茂，版式设计精致，而且一些题目的设计思 路也非常新颖，许多题目可能对于考查学生对所学知识的理解情况会是非常有效的。本文 选取了部分数与代数、空间与图形和统计方面的题目进行简要分析。 例 1：朱利安的球队需要买新队服。每套队服的价格是 26 美元。 在朱利安算出整个球队买新队服需要多少钱之前，他需要知道什么？ A. 他们要买队服的大小
2、。 B. 新队服的颜色。 C. 球队有多少人。 例 2：周五全班聚餐，需要知道准备什么。 你应该用下面的哪个问题来问同学，才能知道同学们在周五的聚餐中想吃什么？ A. 什么时间想吃饭？ B. 你要吃多少？ C. 相对鸡肉来说你更喜欢皮萨吗？ 例 3：皮特先生的班上收了 40 美元，用来买马戏表演的票。 请列出两条他们需要用来判断是否有足够的钱来买马戏票的信息。 可以用文字、数或图的形式给出。 第一条信息： 。 第二条信息： 。 【题目特色分析】前面的三道题目让我们看到华盛顿人非常重视对学生解决问题能力的考 查。此外，从这三道题目中，我们还看到这样几个特点：其一，在 3 年级解决问题的题目 中他
3、们侧重关注考查学生是否理解了要解决的问题是什么，是否知道解决这样问题需要哪 些条件。其二，对于解决问题思路的考查，不是落在对于解决问题程序的记忆上，而是真 正落在对现实问题的解决上。一些教师在指导学生解决问题时，非常强调学生“一要读题 找问题，二要读题找条件等” ，希望学生能够通过诵记这些程序化的语言掌握解决问题 的思路，其结果是学生往往能够快速解决训练过的题目，却很难灵活应对现实的问题或非 常规问题。这里华盛顿洲结合具体问题情境的题目，将会有效地考查出学生对问题的理解 情况和对解决问题思路的把握情况。其三，从设计的角度讲，题 1，题 2 作为选择题的形 式，相对简单。题 3 是一道需要学生表
4、达的题目，让我们感到新鲜的是，题目要求中明确 写出“可以用文字、数或图的形式给出” ，在我们的考试中，往往对学生的答案是统一要求 的，一般只接受标准化的算式，特别是对于仅用图来表达的方式是不能接受的，但这里让 我们看到华盛顿人在考试中是鼓励学生的个性化表征的，我们推测，对个性化表征的追求， 也许是美国人创造力发展的一个积淀点吧。 题 4：看一看下面哪个故事与 4+=9 这个算式匹配。 A. 西蒙有 4 辆玩具车，他需要再有几辆玩具车才能使他一共有 9 辆玩具车？ B. 西蒙有 4 个盒子，每个盒子里有 9 辆玩具车。他一共有多少辆玩具车？ C. 西蒙有 4 辆玩具车。他又得到 9 辆玩具车。他
5、一共有多少辆玩具车？ 例 5：莫瑞莎画了下面的图画，用来表示在郊游中每天钓到的鱼的数量。 下面哪个式子表示 4 天钓到的鱼的数量？ 【题目特色分析】这套样题一个最大的特点是无论考什么，都是结合一个现实背景进行的。 例 4 算式中的数字虽然“幼稚” ，但所蕴含的内容并不“幼稚” 。题目虽然没有考查得数是 几，但却考查了学生对运算意义、相等意义的理解。这个考查目标的实现，是通过“故事” ， 通过一个具体的情境与算式的匹配来实现的。我们传统的考法一般是问“西蒙有 4 辆玩具 车，他需要再有几辆玩具车才能使他一共有 9 辆玩具车？” ，预期是让学生列式 9-4，并计 算 9-4=5。这种题目虽然也是一
6、道解决问题的不错的题目，但它只是一道学习减法之后的 简单模仿的题目。与其相比，例 4 考查了学生对 4+=9 这个算式意义的理解，其数学的思 维含量更高。例 5 是一道考查相同数连加的题目。题目也许比我们三年级的题目要简单很 多，但是我们要体会的是这里所关注的不是学生运用大数进行计算的技能，而是学生对运 算意义的理解，对图意的理解。 例 6：庞佐先生要做一个相架，他用 2 块 16 英寸长的木条和 2 块 30 英寸长的木条。下面哪 个图能够表示相架的形状？ 【题目特色分析】例 6 结合具体情境考查的是学生对于长方形特征的理解。我们常见的一 些考查长方形特征的题目大多是没有情境的文字判断题，如
7、让学生判断长方形有几组对比 相等、平行等。也有一些选择题，但一般都是给出抽象的几个正例与反例的图形让学生判 断。这两种命题方式，大多考查的还是学生的记忆能力，而不是学生对长方形特征的理解 程度。例 6 在解决问题的过程中，结合具体的情境通过推理，学生会自然地把长方形的特 征与这里的“相架”联系在一起，这种联系即是在理解概念的情况下，运用概念解决问题 的过程。 例 7：莱蒙调查了 5 名学生，调查内容是包括他自己在内家里有几个男孩和几个女孩。 学生家里的男孩女孩人数 学生男孩女孩 A31 B01 C03 D10 E22 合计67 哪两个学生没有兄弟姐妹？ 说明你是怎么知道自己的答案是正确的。 例
8、 8：欧森先生做了一个表，表上记录了四周内珍妮和琳达跳爆竹的次数。 跳爆竹的次数 周珍妮琳达 第一周1822 第二周1928 第三周2421 第四周2617 用表中的两个数写句子。 用表中两个不同的数写句子。 【题目特色分析】题 7、题 8 是两道统计样题，题 7 的特色是“哪两个学生没有兄弟姐妹？ ”这个问题不仅考查了学生基本的读取表中信息的能力，还考查了学生就表中信息进行推 理的能力。例 7 的另一个特色是要求学生“说明你是怎么知道自己的答案是正确的。 ”这个 要求表明他们特别关注思维的过程，关注学生对思维过程的表述。在我们的考试中往往忽 视这个过程，而更多关注结果。例 8 是一道开放题，并且是让学生“用表中的两个数写一 个句子” 。这样的题目，既可以考查学生的问题意识，又可以考查学生运用表中数据解决问 题的能力，同时还关注了学生的表达。 以上题目也许并非完美，但称得上是有特色的题目。题目特色分析也许并非到位，但 愿意拿出来与大家分享并期待进一步的研讨。
