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1、河北省邢台市第一中学河北省邢台市第一中学 2015-20162015-2016 学年高一数学学年高一数学 6 6 月月考试题月月考试题 理理第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题 ：（每小题 5 分，共 60 分）1.过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程为（ ）( 2,5)P 31yx. . A2 34 350xyB32 350xy. .C2 34 350xyD32 350xy2. 已知等差数列的前项和记为，若，则的值为（ ）nannS46815aaa11S. . . .A55B55 2C165D165 23. 函数是（ ）2(1 cos2 ) sinyxx.以为周期的奇函数 .
2、以为周期的奇函数 AB2.以为周期的偶函数 .以为周期的偶函数CD24对于实数有下列命题：若，则；若，则, ,a b c0,ab11abba22acbc；若，则；若，则；若ab0ab1 1aa bbab11 ab0,0ab则.其中真命题的个数为（ ）0,ab2abab. . . .A1B2C3D45设变量满足约束条件，则的最大值为（ ）, x y1 40 340x xy xy 2zxy. . . .A1B2C1 3D5 36在平行四边形中，为的中点，则ABCD2,3,3ABBCABCECD的值为（ ）AC BE . . . .A3B5C11 2D31 27. 已知，若直线与线段有公共点，则实数
3、的取值范围(3,4), ( 2,1)AB 1ykxABk是（ ）. . . .A5 1, 3B(, 11,) C5(, 1 ,)3 D 1,18. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到一个偶函数的图像，sin(2)yxx6则的一个可能取值为（ ）. . . .A5 6B1 3C1 6D2 39.过点且在轴和轴上的截距之和为的直线方程为（ ）(3,4)Pxy1.或 .或 .A220xy430xyB220xy2360xyC或 .或2360xy430xyD2360xy10xy 10. 若，则的值为（ ）2(tan )cos3sincosfxxxx(3)f. . . .A5 2B2C1D5 311.
4、已知为锐角，且，则的值为（ ）3cos()125sin2. . . .A247 3 50B247 3 50C24 37 50D24 37 5012.已知数列的通项公式为，那么满足na|13|nan的正整数（ ）1219102kkkkaaaak.有个 .有个 .只有 个 .不存在A3B2C1D 第 II 卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13已知数列满足，若，则 .na21()nnnaaa nN12a 513a 3a 14. 不等式的解集为 .2113xx x15.在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项na112(2)mmmaaamnan积设为，若，则的值
5、为 .nT212048mTm16如果正实数满足，则的最小值为 ., x y24xyxy32xy三解答题（共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 10 分）已知中，,，ABC( 1,2), ( 2, 7)AB(2,5)C（）求边上的高所在直线的方程；BC（）求的面积.ABC18.（本小题满分 12 分）在中, 角所对的边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c，2sin3cosBB（1）若，求的值；1cos3A sinC（2）若，求的面积.7b sin3sinACABC19. （本小题满分 12 分）等差数列的前项和记为，若，nannS5710,49aS
6、（1）求数列的通项公式；na（2）设，求数列的前项和.1 (32)n nbna nbnnT20. （本小题满分 12 分）在中, 角所对的边分别为，且ABC, ,A B C, ,a b c,2 sin(2sinsin)(2)sinaABC bcbC（1）求角；A（2）若，求的取值范围.3a 2bc21. （本小题满分 12 分）某公司为了变废为宝，节约资源，新研发了一个从生活垃圾中 提炼生物柴油的项目，经测算，该项目月处理成本（单位：元）与月处理量（单位：yx吨）之间近似满足函数关系，且每处理一吨3221805040120,144)3 120080000144,500)2xxxx y xxx
7、，生活垃圾，可得到能利用的生物柴油的价值为 200 元，若该项目不获利，政府将给与补 贴.（1）当时，判断该项目能否获利？如果能获利，求出最大利润值；如果200x，300不能获利，求最大亏损值. （2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨生活垃圾的平均处理成本最低？22. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和记为，nannS，等差数列中，且公差，111,21()nnaaSnN nb25b 2d （1）求数列，的通项公式；na nb（2）是否存在正整数使得？若存在，求的最小值；若n1 12260nnaba ba bnn不存在，说明理由。邢台一中 2015-2016 学年下学期第三次月考 高
8、一年级数学试题（理科）答案 一、选择题B ADCBC CA BCDB 二、填空题13. 14. 15. 16. 5( 3,265三解答题17.(1) (2) 053 yx6| 4 10,1210BCdS18.(1) (2) 22cos3cos20BB3ac1cos2(cos2BB 舍）或2222cosbacacB3B3,1acsinsin()sin()3CABA13 3sin24SacBsincoscossin33 2 23 6AA19.(1) 12,3,35nadan (2) 111()3 3532nbnn1111111()321143532 111()32322(32)nTnn n nn
9、20. (1) (2) 22(2)(2)abc bcb c2sinsinsinabc ABC222abcbc2sin,2sinbB cC1cos2A 22 3cos( 3,2 3)bcC或 2 3A22 3sin()( 3,2 3)6bcB21.（1） 不能获利21( )(400)02h xx 时，亏损最大，为元.200x 20000(2) 3221805040120,144)3 120080000144,500)2xxxx y xxx ，当时，120,144)x21( )8050403g xxx此时，时，120x min( )240g x当时， 144,500)x1800001160000( )200()20022g xxxxx此时，时，400x min( )200g x综上，月处理量为吨时，平均处理成本最低 .40022.(1) （2）121nnaS360n nTnn 121(2)nnaSn360n- 得： 的最小值为 4.n13(2)nnaa n经验证，上式对也成立1n 13()nnaa nNA，13nna21nbn
