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1、第七章 二元一次方程组,1、方程2x+1=1中有几个未知数？未知数项的次数是几？是几元几次方程？,3、方程2x+1=1的解是多少？,温故知新,2、你能写出一个元一次方程吗？,学习目标,1、通过对实际问题的分析，体会方程是 刻画现实世界的有效数学模型； 2、了解二元一次方程、二元一次方程组 和它的解等概念； 3、会判断一对数是不是某个二元一次方 程组的解。,第一节 谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,情境体验1：探索发现,它们各驮了多少包裹呢?,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,我从你背上拿来 1个，我
2、的包裹数就是你的 2 倍！,设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹。,xy2,x12(y1),老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?,若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍。由此你又能得到怎样的方程呢?,情境体验2：探索发现,设他们中有 x 个成人, y 个儿童，由此你能得到怎样的方程? x + y = 85x + 3y = 34,共8个人,花了34元，成人票每张5元,儿童票每张 3 元。,上面所列方程各含有几个未知数? 含有未知数的项的次数是多少?,2个未知数,次数是1,xy2 xy8 x12(y1) 5x 3y34,这样的方程是几元几次方程呢?,
3、你能给它定义吗？,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。,两个,项,1次,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6,比一比，看谁做的快,x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 xy8 和 5x3y34 把他们联立起来,得:,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。,议一议,方程 xy8 和 5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？,(3),它们是二元一次方程组吗？,比一比，看谁做的快,做一做,X =
4、 6,y = 2适合方程X + y = 8吗?X = 5,y = 3呢?你还能找到其他 X, y 值适合方程X + y = 8吗?,(2)X = 5,y = 3适合方程5 X + 3y = 34吗?X = 2,y = 8呢?,适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.,如x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作。同样， 也是方程x+y=8的一个解。,注意：二元一次方程有无数个解。,做一做,X = 6,y = 2适合方程X + y = 8吗?X = 5,y = 3呢?你还能找到其他X, y 值适合方程X + y = 8吗?,(2)X = 5,y = 3适合方程5 X
5、 + 3y = 34吗?X = 2,y = 8呢?,(3)你能找到一组 X , y 值同时适合方程X + y = 8 和5 X + 3y = 34吗?,二元一次方程组中各个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.,注意：二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解。,例如 就是二元一次方程组的解。,1.下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?（ ）,3、甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。 现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。 (1）、列出关于x、y的二元一次方程 ; (2)、若x=12，则y= ; (3)、若有乙种物品8个，则甲种物品 有 个。,4x+7y=7
6、6,4,5,4.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,5.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0,则 x=（ ）,X=-2 y=3,6 、 若,是x-ky=1的解,则k=（ ）,A,3,-1,7.下列不是二元一次方程组的是( ),D,6x+4y=9 y=3x+4,B,方程x +y =5是二元一次方程，则m= ,n= 。,0,解： x +y =5是二元一次方程,拓展延伸,1、二元一次方程 2、二元一次方程的解 3、二元一次方程组 4、二元一次方程组的解,课堂小结,本节课你有哪些收获？,作业 P219 必做题： 第2题 第3题选做题： 第4题,再见,
