《河北省邯郸市09-10学年高二下学期期末教学质量检测试题...》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市09-10学年高二下学期期末教学质量检测试题...（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1河北省邯郸市河北省邯郸市 09-1009-10 学年高二下学期期末教学质量检测试题（数学）学年高二下学期期末教学质量检测试题（数学）注意:本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，时间 120 分钟.题号前注明示范性高中做示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做普通中学做的，示范性高中不做，注明文科做文科做的理科不做；注明理科做理科做的文科不做，没有注明的，所有学生都做.题号前注明示范性高中做示范性高中做的，普通中学不做；注明普通中学做普通中学做的，示范性高中不做，注明文科做文科做的理科不做；注明理科做理科做的文科不做，没有注明的，所有学生都做.参考公式：如果事件
2、A、B互斥，那么球的体积公式P（A+B）P（A）+P（B） 3 34RV 其中R表示球的半径如果事件A、B相互独立，那么P（AB）P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率knkk nnPPCkP)1 ()(第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论前的代号填在第第卷答题栏卷答题栏内，用答题卡的学校，直接涂卡.每小题 5 分，共 60 分）198 1002CA9900B.9800C2000D22002某地区的年降水量（单位：mm）在100，150） 、150，200） 、200，25
3、0）范围内的概率分别为0.12、0.25、0.16，则年降水量在100，200）范围内的概率为 A.0.53 B.0.25 C.0.37 D.0.28 23. 一道竞赛题，甲同学解出它的概率为21 ，乙同学解出它的概率为31，丙同学解出它的概率为41 ，则独立解答此题时，三人中只有一人解出的概率为A241B.2411C.2417D.4. 符合下面哪种条件的多面体一定是长方体A.直平行六面体 B.侧面是矩形的四棱柱C.对角面是全等的四棱柱 D.底面是矩形的直棱柱5. 三棱锥PABC中，若有两组相对的棱互相垂直，则点P在平面ABC上的射影一定是ABC的A. 外心 B. 内心 C. 垂心 D. 重心
4、6. 二项式261()xx的展开式中，常数项为A9B12C15D277. 将红，黄，蓝，绿四种颜色共 4 个小球，放入红，黄，蓝，绿四种颜色的盒子里，每个盒子放一个小球，则小球的颜色和盒子的颜色均不相同的放法有A6 种B9 种C11 种D23 种8. 北纬45圈上有 A,B 两地分别是东经40和西经50，若设地球半径为 R,则 A, B 的球面距离为A 3RB 2 3R C 2RD R9. 下列各图是正方体或四面体，P、Q、R、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是10如图，设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且6ABAC，2AD ，则直线 DO 和平面 A
5、BC 所3成的角等于A6B3C4D211 用 0、1、2、3、4、5 六个数字能组成没有重复数字的六位数，这样的六位数中奇数有A. 288 个 B. 600 个 C. 360 个 D. 312 个12. 已知三棱柱111CBAABC 的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC内的射影为ABC的中心，则1AB与底面ABC所成角的正弦值等于A1 3B2 3C3 3D2 3第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）注意事项：注意事项：1用钢笔或蓝圆珠笔直接答在答题卡上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分分
6、, ,共共 1616 分分 13. 271()xx的二项展开式中的第5项的二项式系数= ;14.（文科做）（文科做）某地区有 300 家宾馆和旅店，其中高档宾馆有 30 家，中档宾馆有 75 家，大众型旅店有 195家.为了解宾馆和旅店的入住率，要从中抽取一个容量为 20 的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中档宾馆的数是 ;( (理科做理科做) ) 随机变量 的分布列如下表：101PaBc其中 a,b,c 成等差数列，若 E=31，则 D= ; 415. 把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当 A、B C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 BD 与平面 ABC所成的角的大小为 ;
7、16. 从 1,2,9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是. 三、解答题三、解答题: : 本大题共本大题共 6 6 个小题共个小题共 7070 分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤分解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤17 （本小题满分 10 分）已知n xx)2( 的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比是101，求展开式中 x 的系数.18( 本小题满分 12 分)（普通中学做）（普通中学做）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，AB=8，AD=43，侧面 PAD 为等边三角形，并且与底面所成二面角为 60.求 PA 与底面 ABC
8、D 所成角的大小. ( (示范性高中做示范性高中做) )如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，ABD和BCD均为等边三角形，2,6ABAC.（I）求证：AO 平面BCD；（）求二面角ABCD的余弦值.19.（本小题满分 12 分）书桌上一共有六本不同的书.问：（）6 本书排成一排，要求其中的 2 本数学书排在一起，共有多少种不同的排法？（）6 本书分给甲、乙、丙三个同学，每人 2 本，共有多少种不同方法？（）( (示范性高中做示范性高中做) )6 本书分给甲、乙、丙三个同学，如果一个人得 1 本，一个人得 2 本，一个人得 3本，共有多少种不同的分法？PDCBA520 （本小题满分 12 分
9、）设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率是 0.5，购买乙种商品的概率是 0.6，且购买甲种商品和购买乙种商品是相互独立的，各顾客之间购买商品也是互相独立的.（）求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；（）求进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率.21.（本小题满分 12 分） ( (文科做文科做) )某商场进行促销活动，促销方案是：顾客每消费 100 元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为51，若中奖，则商场返还顾客现金 100 元某顾客购买价格为 340 元的商品，得到 3 张奖券（I）求商场恰好返还该顾客现金 100 元的概率；（II）求商
10、场至少返还该顾客现金 100 元的概率.（理科做）（理科做）甲、乙两队进行一场排球比赛根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为 0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束设各局比赛相互间没有影响令为本场比赛的局数求的概率分布和数学期望 （精确到 0.0001）22. （本小题共 12 分）6（普通高中做）（普通高中做）如图, 在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点，（I）求证：ACBC1；（II）求证：AC 1/平面CDB1；（III）求异面直线 AC1与 B1C所成角的余弦值（示范性高中做）（示范性高中做）已知正方体ABCDAC D 的棱
11、长为 1，点M是棱AA的中点，点N是棱CC 的中点，点O是上底面DCBA的中心.（）求证：MO平面NBD；（）求二面角NMBB的大小；（）求三棱锥MOBN的体积.参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题1-5 ACBDC 6-10 CBACA 11-12 AB二、填空题13. 35 ； 14. 5 ，5 9； 15. 45； 16. 11 21三、解答题 17.解：依题意有1:10)2( : )2(2244nnCC， n=8. -4 分238 2 88 812)2()(r rrrr rxCxxCT ,2, 1238rr有-8 分DABCDMABCNO 7.112 ,11242 812的系
12、数为即展开式中xxxCT-10 分18. （普通中学做）（普通中学做）解：如图，取 AD 的中点 E，连结 PE，则 PEAD.作 PO平面 ABCD，垂足为 O，连结 OE.根据三垂线定理的逆定理得 OEAD，所以PEO 为侧面 PAD 与底面所成的二面角的平面角-6 分由已知条件可知PEO=60，PE=6，所以 PO=33，连结 AO,则PAO就是PA 与底面 ABCD 所成角.在直角三角形 POA 中，433433sinPAPOPAOPAO=43arcsin-12 分18. ( (示范性高中做示范性高中做) )解：（I）连结OC，ABD和CBD为等边三角形，O为BD的中点，O为BD的中点
13、，AOBD,BDCO ,又2,6ABAC，3AOCO.在AOC中，22AOCO2AC，90AOC，即AOOCBDOCO， AO 平面BCD6 分（）过O作OEBC于,E连结AE，AO 平面BCD，PD CBAEOABCODE8AE在平面BCD上的射影为OEAEBCAEO为二面角ABCD的平面角. 8 分在Rt AEO中，353,tan2,cos25AOAOOEAEOAEOOE二面角ABCD的余弦值为5 512 分19解：（）共有52 52240NA A种排列的方法 6（4）分（）分三步完成，第一步甲先选有2 6C种不同的方法，然后乙选有2 4C种不同的方法，第三丙选有2 2C种不同的方法，所以
14、一共有222 64290NC C C种不同的分法 12（8）分（）因为没有明确甲乙丙三个人哪一个得 1 本，哪一个得 2 本，哪一个得 3 本，所以共有1233 6533360NC C C A种不同的分法 （12）分20.解：记 A 表示事件：进入商场的 1 位顾客购买甲种商品；记 B 表示事件：进入商场的 1 位顾客购买乙种商品；记 C 表示事件：进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种;记 D 表示事件：进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种. 2 分（）,BABAC)(CPP)(BABA=)()(BAPBAP=)()()()(BPAPBPAP=5 . 06 . 05 . 04 . 05 . 07 分（） 2 . 04 . 05 . 0)()()()(,BPAPBAPDPBAD分128 . 0)(1)(DPDP921. ( (文科做文科做) )解：（I）商场恰好返还给该顾客现金 100 元，即该顾客的三张奖券有且只有一张中奖2 分12548)54()51(21 3 Cp
