《河北省景县中学2015-2016学年高一数学下学期升级考试试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省景县中学2015-2016学年高一数学下学期升级考试试题 理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12015-20162015-2016 年景中高一升级（理科）数学年景中高一升级（理科）数学第第 I I 卷卷 1 1选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1已知集合，集合，则230AxxR2320BxxxRAB A.B. C. D. ,23 2 ,23 2 , 1 2 ,232的值等于0000150sin15sin30cos75sinA B C D121 22 233已知等差数列an的前 n 项和为 Sn，a3+a8=13，且 S7=35则 a7=A11 B10 C9 D84已知 m，n 为两条不同的直线，为两个不同的平
2、面，则下列命题中正确的是, Amn，B， mn mn,mnC,mnD，m，n,mn,mn5若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是 A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y3)21 C(x3)2(y2)21 D(x3)2(y1)216某四面体的三视图如图 1 所示，正视图、俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方22 形，则此四面体的四个面中面积最大的为（图 1）A.B. C.D.22324627已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30 平行，则a A1 B2C.0 或2 D.1 或 28在中，内角所对的边
3、分别是若,则的面积是 ABCCBA,cba,3, 6)(22CbacABCA3 B. C. D239 23339设，若三点共线，则的最小值是0,0,(1, 2),( , 1),(,0)abAB aCb, ,A B C21 abA. B. C6 D92232410已知，直线 过点且与线段相交，那么直线 的斜率的取值范围是）（ 2 , 1M）（ 3 , 4Nl) 12(，PMNlkA B ，23,1 1,3 2C D23，11,32 11定义为个正数的“均倒数” ，若已知数列的前项的“均倒数”为12nn pppn12,np pp nan，又，则1 5n5n nab 1 22 310 11111 b
4、bb bb bA B C D8 179 1910 2111 2312已知函数，若存在正实数k，使得方程在区间0 （，）上有三个互不相等的实( )2 ()f xx xxR( )f xk数根，则的取值范围是123xxx，321xxxABCD(1,12)(2,12)(3,32)(4,32)第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题） 2 2填空题（本大题共填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13数列中，则. na1111,1,2,31n naana 2016a14已知, x y 满足约束条件,1,1,yxxyy 则2zxy的最小值为.215矩形
5、 ABCD 中，AB4，BC3，沿 AC 将矩形 ABCD 折成一个直二面角 BACD，则四面体 ABCD 的外接球的 体积为.16若圆 C:，关于直线 2axby60 对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最034222yxyx小值为.3 3、解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，小题， 共共 7070 分）分）17.（本小题满分 10 分）已知向量，向量cos ,sina0,3, 1b （1）若，求的值；ab （2）若恒成立，求实数的取值范围|2|abmm18.（本小题满分 12 分）ABC中，角CBA,的对边分别为cba,，且满足BacAbcos2cos（1）求角B的大小；（
6、2）若21b，ABC的面积为，求ca 的值319.(本小题满分 12 分)已知是数列的前项和，点满足，且.nSnan( ,)nn S1( )2xf xq314S （1）求数列的通项公式；na（2）令，求数列的前项和.2lognnnbaa nbnnT20(本小题满分 12 分)如图 2，四棱锥的底面为正方形，侧面底面分别为PABCDPAD ,ABCD PAAD E F H的中点.,AB PC BC（图 2）（1）求证：平面；/ /EFPAD （2）求证：平面平面.PAH DEF21.(本小题满分 12 分)已知圆.22:(3)(4)4Cxy（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；1l( 1,
7、0)A C1l（2）若圆的半径为 4，圆心在直线：上，且与圆内切，求圆的方程DD2l220xyCD22.(本小题满分 12 分)已知函数.1( )f xxx（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；( )f x（2）用定义证明函数在区间上为增函数；( )f x1, ）（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.( )f x2,a112 2a aa32015-2016 年景中高一升级（理科）数学参考答案 1.选择题1-5BCDAA 6-10BDCDA 11-12CD 2.填空题 13143151642125 63.解答题17.解：（1），得，ab 3cossin0tan3又，.（5
8、分）0,3（2）， 22cos3,2sin1ab22213|2|(2cos3)(2sin1)88( sincos )22ab，88sin()3又，0,2,333 3sin(),132 的最大值为 16，2|2|ab的最大值为 4，又恒成立，|2|ab|2|abm（10 分）4m 18.解：（1）)cos(sin)cos(sin2cossinBABCABBCBAABcossin2cossincossin，BCBAcossin2)sin(，BCCcossin2sin0sinC21cosB ， B032B .（6 分）（2）323 21sin21acBacS4ac又212)(cos22222acac
9、caBaccab，25)(2ca，5ca.（12 分）19.解：（1）由题意知：，12nnSq由得，314S 142-242q 221 nnS时，；1n 21a时，.n=1 时上式也成立，2n 12nnnnaSS.（4 分）*2 ()n nanN（2）由（1）知：，2nna 22log2 log 22nnn nnnbaan，231 22 23 22nnTn ，234121 22 23 22nnTn -得：，2311112(1 2 )2222222221 2n nnnnn nTnnn .（12 分）1(1) 22n nTn20.解：（1）取中点，连接.PDM,FM AM在中，为中点，且，PCD,
10、F M/ /FMCD1 2FMCD正方形中，且，ABCD/ /AECD1 2AECD且，则四边形为平行四边形，/ /AEFMAEFMAEFM ， / /AMEF 平面平面，平面.（6 分）EF ,PAD AM PAD/ /EFPAD4（2）侧面底面，侧面底面，PAD ,ABCD PAADPADABCDAD底面，PA ABCD 底面，DE ABCDDEPA分别为正方形边中点，,E HABCD,AB BCRt ABHRt ADE则，则， BAHADE 090BAHAEDDEAH平面平面平面， PA,PAH AH ,PAH PAAHADE PAH平面平面平面.（12 分）DE EFDPAH DEF2
11、1.解：（1）若直线的斜率不存在，直线：，符合题意 1l1l1x 若直线的斜率存在，设直线为，即1l1l(1)yk x0kxyk由题意得， 2342 1kkk 解得，直线：. 3 4k 1l3430xy直线的方程是或（6 分） （2）依题意，设1l1x 3430xy，( ,22 )D aa由题意得，圆 C 的圆心圆 C 的半径，. ( 3,4),C 2r 2CD ， 解得 ， 22(3)(224)2aa915aa 或 或.( 1,4)D 9 28(,)55D 圆的方程为 或（12 分）D22(1)(4)16xy22928()()1655xy22.解：（1）函数是奇函数， 1( )f xxx函数
12、的定义域为，在轴上关于原点对称， 1( )f xxx(,0)(0,)x且， 11()()( )fxxxf xxx 函数是奇函数.（4 分）1( )f xxx（2）证明：设任意实数，且， 12,x x 1, ）12xx则， 1212 1212 1212()(1)11()()()()xxx xf xf xxxxxx x ， 121xx1212120,0,10xxx xx x 0 ， 0,即.121212()(1)xxx x x x12( )()f xf x12()()f xf x函数在区间上为增函数.（8 分）( )f x1, ）（3），2,1,)a 函数在区间上也为增函数.( )f x2,a， maxmin13( )( ),( )(2)2f xf aaf xfa若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，( )f x2,a112 2a a则， 13111 22aaa，4a 的取值范围是4,+).(12 分）a
